一种非稳态油膜力模型下刚性转子的分岔和混沌特性

从一个由三个函数确定的非稳态油膜力的非线性模型出发 ,以短轴承支撑的刚性Jeffcott转子系统作为研究对象 ,采用短轴承油膜力的解析表达式和数值模拟的方法研究了系统的分岔和混沌特性 ,并将模拟结果与稳态油膜力模型的模拟结果作了比较 ,证明了该非线性模型的合理性。

一类三自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性,分岔及混沌

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统。建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性。把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip分岔和pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的音叉分岔,Hopf分岔和Hopf-Hopf分岔。此外,通过Poincaré截面投影相图的形式研究了由音叉分岔通向混沌的路径。

一类三次Hamilton系统的相图(英文)

用定性理论方法研究了一类三次Hamilton系统的相图,得出该类系统的相图共有10种,并且给出了这10种相图.

一个最优的Poincaré不等式

在Arnold的非线性稳定性理论中,Poincare积分不等式起着关键性的作用。该文给出了二维准地转流中估计扰动能量的上界时要用到的一个最好可能的Poincare积分不等式。可用它来得到更好的非线性判据和更精细的扰动能量的上界。

无限的数学与哲学

讲述几个无限性对象的数学与哲学问题.重点分析论述自然数的无限性与直线连续统点集结构等问题.简要评述近、现代数学诸流派的一些观点分歧及其认识论根源,同时简要介绍本文作者与合作者的某些有关研究.

高维同宿环扭曲分支与稳定性

利用沿同宿环的线性变分方程的线性独立解作为在同宿环的小管状邻域内的局部坐标系来建立Poincar啨映射,研究了高维系统扭曲同宿环的分支问题· 在非共振条件和共振条件下,获得了1＿同宿环、1＿周期轨道、2＿同宿环、2＿周期轨道和两重2＿同期轨道的存在性、存在个数和存在区域· 给出了相关的分支曲面的近似表示· 同时。

一类有15阶结点的五次系统的全局结构

讨论了一类带有两个零特征根的15阶结点的平面五次多项式微分系统的全局结构,并给出了射影平面上的所有相图.

一类周期系数力学系统的Hopf-Flip分岔

研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf-Flip分岔的问题。首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据周期系数系统的稳定性理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,进一步根据该系统的特征矩阵的特征值穿越单位圆情况分析判断该Poincaré映射不动点失稳后将发生Hopf-Flip分岔,并用数值计算加以验证。结果表明,非共振条件下,系统的周期运动可通过Hopf-Flip分岔,进而演变成次谐运动,而三阶强共振条件下系统周期运动失稳后形成不稳定的次谐运动。

快速测量扭曲向列相液晶盒盒厚

提出了一种利用圆偏光仪测量扭曲向列相液晶盒盒厚的新方法,即:圆偏光仪组成为两端是一对起偏器和检偏器,中间放置一对四分之一波片.起偏器和检偏器平行或垂直放置,其中一个四分之一波片的快轴和起偏器透光轴成45°,另一个四分之一波片的快轴和起偏器透光轴成-45°.液晶盒样品直接插入到两四分之一波片中间,无需调整方向.不同于旋转液晶盒或偏振片寻找输出光强最大值或最小值的方法,圆偏光仪测量盒厚不需要旋转任何光学元件或液晶盒观测输出光强的变化,只需要观测检偏器在平行和垂直方向的两个强度值,能够实现快速测量,简洁而且有效.

一个带有非线性发生率及接种的流行病模型分析(英文)

给出了一个带有非线性发生率及接种的流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有两个稳定点,一个无病平衡点及一个染病平衡点.

一类无穷可分测度的弱Poincaré不等式

基于一个特定二次型的基本代数结果(见引理5),研究一类无穷可分测度的弱Poincaré不等式,在测度空间上得到了该不等式的判别条件与性质.