节理泊松圆盘模型直径分布推断的解析方法

节理圆盘直径分布是节理网络模拟中的重要参数之一。在节理为Poisson圆盘的假设下,根据三维齐次Poisson点过程的数学特征,给出迹长分布概率密度函数的多项式形式和相应的约束条件;对Warburton提出的迹长分布概率密度函数和节理直径分布概率密度函数关系公式进行Santalo变换,推导了多项式形式的迹长分布所对应的直径分布概率密度函数的解析解,并采用Priest给出的解析解验证其正确性;根据概率密度函数的性质,给出了直径分布概率密度函数定义域的推断方法。编制节理网络模拟程序,采用Monte Carlo方法验证节理Poisson圆盘直径分布概率密度函数解析解的正确性和直径分布概率密度函数定义域推断方法的适用性。

岩体结构均质区划分的体视学方法研究初探

基于随机点过程理论和体视学的观点,采用Poisson圆盘模型并结合测窗揭示的迹线信息,提出测窗内迹线中点为二维Poisson点过程的岩体结构均质区划分判据,采用Monte Carlo方法验证此判据的正确性;考虑节理密度和节理产状的影响,推导尺度-数量关系公式,并在特定区间呈现出分形,进而给出岩体结构均质区划分的分形判据;采用Lyman公式验证尺度-数量关系公式的正确性并给出2个均质区划分判据的具体实施步骤。编制节理网络程序,采用Monte Carlo方法验证具体实施步骤适用性,根据锦屏水电站3#试验洞的地质调查数据验证尺度-数量关系的存在性和判据的实用性。