保正的Poisson-Nernst-Planck方程的有限差分格式

提出一种简单有效的有限差分方法求解含有多种离子的二维Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程。基于调和平均近似,对Nernst-Planck(NP)方程提出新的中心差分离散。在时间上使用向后欧拉离散导出线性化半隐格式。对于时间步长没有任何约束,数值分析可以证明该格式遵循离子质量守恒性和离子浓度正性。此外,对半隐式NP格式的条件数进行理论与计算研究,进一步揭示该格式在计算效率和稳定性方面的优势。

熵损失下Poisson分布参数倒数的估计

研究在熵损失函数下 ,Poisson分布参数倒数的估计 ,得出在熵损失下 ,[c T( X ) +d] -1 形式的一类估计的可容许性和不可容许性 。

基于梯度场和非局部均值的复杂工件图像增强算法

由于高动态X射线成像系统与工件自身结构复杂性,复杂异形工件的射线图像往往呈现对比度低或特征信息不明确的问题。针对该问题,本文提出基于梯度场和非局部均值降噪的图像增强算法,提高视觉质量。首先,基于梯度场和局部方差构建对比度的自适应增强模型,提高射线图像的对比度;然后,利用非局部均值对图像进行去噪,特别地,本文构建了基于泊松分布的非局部均值算法进行图像去噪,从而得到增强的对比度场;最后,建立能量泛函并用梯度下降法求解来获得具有微小细节的更高质量的图像。实验部分对3个复杂异形工件的X射线图像进行图像增强和缺陷检测实验,结果证实了本文算法的有效性。

Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计

研究在Q-对称熵损失函数下,Poisson分布参数倒数的估计,得出在Q-对称熵损失下,形式的一类估计的可容许性和不可容许性,并给出可容许估计的充要条件.

Poisson-Charlier多项式的若干性质

给出了Charlier多项式的若干性质及证明,并且讨论了当Charlier多项式中的自变量为Poisson随机变量时具有的性质.

泊松白噪声激励下双稳态能量采集系统的动力学复杂性

运用统计复杂度刻画了泊松白噪声与周期信号共同作用下双稳态能量采集系统的动力学复杂性。考虑到泊松白噪声的复杂统计特性,首先,运用Bandt-Pompt算法构造了双稳态能量采集系统响应的驻留时间间隔,基于此得到了系统的统计复杂度与标准Shannon熵;其次,采用数值方法计算了该系统的均方电压和有效输出功率;最后,详细地分析了泊松白噪声、耦合系数、阻尼系数、周期信号等参数对系统动力学复杂性与能量采集效率的影响。结果表明,统计复杂度曲线与标准Shannon熵曲线的非单调演化趋势表明系统产生了随机共振现象,选取合适的系统参数能够促进随机共振行为,此时系统的动力学复杂性达到最大化。此外,均方电压与有效输出功率随着参数的变化趋势与统计复杂度曲线的演化行为相一致,且随机共振行为发生时,此时系统的能量采集效率最高。

Poisson回归模型的统计诊断与影响分析

文章研究了Poisson回归模型的统计诊断和影响分析方法,得到了一系列诊断统计量和检验统计量,并应用实际数值例子对诊断方法的有效性进行了验证。

Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性

Heun方法是一类求解随机延迟微分方程的数值方法,本文试图研究Poisson跳的随机延迟微分方程Heun方法的均方收敛性.当Poisson跳的随机延迟微分方程满足一定约束条件时,获得Heun方法求解方程所得的数值解收敛于真解,且均方收敛阶为1的理论结果2.文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.

带Poisson跳年龄相关随机时滞种群系统的均方稳定性

本文研究了带Poisson跳年龄相关随机时滞种群系统均方稳定性的问题.在一定条件下,给出了数值解均方稳定的定义.利用补偿随机θ法讨论系统数值解的均方稳定性,给出数值解稳定的充分条件.获得了当1/2≤θ≤1时,对于任意的步长△τ/m,数值解是均方稳定的;当0≤θ<1,时,如果步长△t∈(0,△t0),数值解是指数均方稳定的的结果.最后通过数值算例推广并验证了结果的有效性和正确性.

广义非齐次复合Poisson过程及其应用

给出了广义非齐次复合泊松过程的定义,并且在讨论它的概率母函数(矩母函数,特征函数)的基础之上,进而深入讨论了它的若干性质,举例说明了它在实际问题中的应用.

Poisson回归模型的几乎无偏Liu估计

针对Poisson回归模型中解释变量存在复共线性问题,结合几乎无偏的思想提出了参数的几乎无偏Liu估计,在均方误差准则下,分别与极大似然估计、Liu估计进行比较,并给出了优于两个估计的充分条件,最后通过蒙特卡罗模拟方法验证了其优良性。

葵青货柜码头海船进港规律统计分析

为了分析葵青货柜码头的船舶交通量,建立了葵青货柜码头海船进港规律统计模型.葵青货柜码头进港海船数量样本行为稳定性差,难以对样本直接使用分布函数拟合.为解决该问题,在数据预处理中使用K均值法对样本进行聚类,聚类所得簇的行为更稳定.用平均轮廓系数检验聚类效果,发现上述聚类效果均较好.分别用二项分布、泊松分布对聚类结果进行拟合,发现聚类为4个簇时聚类结果服从这两种分布,泊松分布的拟合效果要优于二项分布.建立的模型计算量小,易于应用.

无标度网络的指数增长与动态局域世界

从无标度网络指数式演化的角度,给出了BA修改模型的解析结果和数值模拟。解析结果表明,无标度网络的演化速率满足关系式0.5<β≤1,且幂指数满足r=2β+1的形式。在此基础上,发现择优连接过程发生在动态局域世界上,其规模与整个网络的规模成正比。

技术创新变化、资源耗竭与经济可持续发展最优路径——基于随机性内生增长理论模型的构建与推理

在构建资源消耗的随机性内生增长模型基础上,用常数相对风险规避系数(CRRA)效用函数分析实例,通过计算均值,分析了技术创新的随机性影响,解决了一个技术创新的随机性问题,发现在技术创新过程中的随机变化性往往导致在技术研发方面的投入更小,因其导致边际报酬率减少。通过用CRS道格拉斯生产函数和CRRA效用函数描述出一个独特并且有规律的经济可持续最优增长路线。

基于GLM的未决赔款准备金评估的随机性链梯法

为度量未决赔款准备金评估结果的波动性,需要研究随机性评估方法。基于GLM的随机性方法,得到准备金估计及预测均方误差。特别地,在过度分散泊松模型中,分别应用参数Bootstrap方法和非参数Bootstrap方法,得到两种方法下未决赔款准备金的预测分布,进而由该分布得到各个分位数以及其它分布度量,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以实证分析。实证结果表明,两种Bootstrap方法得到的参数误差、过程标准差、预测均方误差都与解析表示估计的结果很接近。

最优过程均值和生产运行长度的确定

实际生产中,过程均值由于受到随机振荡的影响,经常从受控状态逐渐漂移到失控状态,从而导致大量不合格品的出现.针对这种情况,本文假定随机振荡次数服从泊松过程,每次振荡引起过程均值漂移相互独立且服从同一指数分布,结合不对称田口质量损失函数,建立了最佳初始过程均值的经济模型,并讨论了最优生产运行长度的确定.通过与初始过程均值设置在目标值处的情形比较,说明本文模型对降低生产成本的有效性。灵敏度分析表明了各参数对最优过程均值和生产运行长度的影响.

基于泊松分布的非局部均值图像去噪方法

针对图像去噪问题,提出基于泊松分布的非局部均值图像去噪方法。将图像中的每一个像素点建模为一个泊松分布,泊松分布的参数根据像素点非局部区域内像素值信息进行极大似然估计;两像素间的差异性由其对应泊松分布的L2范数距离计算;同时,利用两像素点邻域内点对间泊松分布的L2范数的平方和来定义其相似性权值,采用非局部均值的思想进行图像泊松去噪。实验结果表明,所提算法能很好地保留图像中的细节信息,去噪图像峰值信噪比达到22 dB以上,能够有效用于图像去噪。

基于四元数表示的彩色图像泊松噪声去噪

为了整体处理彩色图像,提出了一种基于四元数的去除泊松噪声的加权平均滤波器.首先,基于彩色图像四元数表示法,将一幅彩色图像表示为一个纯四元数矩阵,并利用四元数代数理论定义了重建图像和原始图像之间的四元数均方误差;然后,结合非局部均值滤波的基本思想,采用拉格朗日乘数法推导出使QMSE紧上界最小的加权系数;最后,基于这些最优加权系数,对四元数表示的像素值进行加权平均,构造出四元数最优权值非局部均值滤波器,并将其应用于彩色图像泊松噪声去噪.针对常用标准图像的对比实验结果表明,所提的滤波器优于现有的四元数滤波器以及传统的基于向量方法的滤波器和基于分量独立处理方法的滤波器.

带跳时滞随机微分方程E-M方法指数稳定性

研究带跳时滞随机微分方程Euler-Maruyama方法的指数稳定性.在全局Lipschitz条件及解析解和数值解在均方有界的条件下,证明SDDEJs的指数稳定性的充要条件是Euler-Maruyama方法下构造的数值解是指数稳定性的.避免寻找Lyapunov函数的困难,将指数稳定性的等价关系推广到带跳情形.

公交驾驶员违规类型同交通事故间的关联分析

公交车驾驶员违规行为是引起交通事故的重要原因之一,以往文献在研究驾驶员违规行为与事故频率之间的关系时,未能深入探究违规行为类型差异及其异质性。为了进一步揭示不同违规行为的差异化影响并为行为管控措施提供依据,利用某市2019—2020年4532起公交违规及事故数据,将驾驶员事故频率作为研究对象,将17类违规行为及人口统计学因素作为解释变量,综合考虑数据特征及异质性分析需求,构建考虑均值与方差异质性的随机参数零膨胀泊松模型。模型分析结果表明:不同类型的违规行为对于驾驶员事故频率影响存在明显区别,当驾驶员同时存在若干特定违规行为时,事故频率明显高于其他驾驶员。具体包括:未走公交专用道等行为次数越多,则该驾驶员事故频率越高;未系安全带、未礼让斑马线次数和及时更换失效驾照等行为的影响具有随机特征,其作用效果具有随机波动的属性;未礼让斑马线行为影响参数的均值和方差受到其他变量的影响,即当驾驶员未礼让斑马线次数和越线行驶次数均较多时,期望事故率愈高。