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一种三维Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
1
作者 丁聪 刘杨 +1 位作者 阳莺 沈瑞刚 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期293-301,共9页
利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方... 利用虚单元方法在多面体网格上求解一种三维稳态Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,并给出PNP方程的虚单元离散形式,推导电势方程及离子浓度方程的刚度矩阵与荷载向量的矩阵表达式.数值实验结果表明,在3种不同的多面体网格下实现了PNP方程的虚单元计算,数值解在L^(2)和H^(1)范数下均达到最优阶. 展开更多
关键词 poisson-nernst-planck方程 虚单元方法 多面体网格 三维
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一类含时Poisson-Nernst-Planck方程的虚单元计算
2
作者 刘亚 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期1-6,共6页
针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边... 针对一类含时Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,为避免在解决实际问题时有限元法中的网格适应性问题,构造了L^(2)投影算子与Gummel迭代相结合的虚单元算法。该算法允许以更简单的方式设计和分析新的格式,可以灵活处理各种网格,对于多边形或多面体单元甚至非凸单元组成的网格剖分都可以很好地处理,使得虚单元法可以适应于任意多边形网格,大大降低了网格的生成难度。给出了虚单元算法在三角形网格、四边形网格、非凸网格下的数值算例。数值实验结果表明,在这3种多边形网格上,L^(2)和H^(1)模的收敛阶分别为二阶和一阶,均达到了最优阶。 展开更多
关键词 poisson-nernst-planck方程 虚单元算法 L^(2)投影 Gummel迭代 L^(2)模 H^(1)模
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一类非线性Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算
3
作者 卢晓婷 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期81-86,共6页
针对一类非线性Poisson-Nernst-Planck数学模型,为提高数值求解效率并保证数值求解稳定性,推导了边平均有限元离散格式,并给出了数值求解的耦合迭代算法。在对网格进行一些适当假设的情况下,边平均有限元离散格式的刚度矩阵是一个M-阵,... 针对一类非线性Poisson-Nernst-Planck数学模型,为提高数值求解效率并保证数值求解稳定性,推导了边平均有限元离散格式,并给出了数值求解的耦合迭代算法。在对网格进行一些适当假设的情况下,边平均有限元离散格式的刚度矩阵是一个M-阵,数值求解比标准有限元方法更稳定。数值结果表明,边平均有限元方法的L^(2)模误差收敛阶达到最优阶,且在自由度相同情况下,边平均有限元方法所用CPU时间大约是标准有限元方法的1/3。 展开更多
关键词 非线性poisson-nernst-planck方程 边平均有限元方法 标准有限元方法
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Dynamics of Poisson-Nernst-Planck Systems and Ionic Flows Through Ion Channels:A Review
4
作者 Weishi Liu 《Communications in Mathematical Research》 CSCD 2023年第3期342-385,共44页
Poisson-Nernst-Planck systems are basic models for electrodiffusion process,particularly,for ionic flows through ion channels embedded in cell membranes.In this article,we present a brief review on a geometric singula... Poisson-Nernst-Planck systems are basic models for electrodiffusion process,particularly,for ionic flows through ion channels embedded in cell membranes.In this article,we present a brief review on a geometric singular perturbation framework for analyzing the steady-state of a quasi-one-dimensional Poisson-Nernst-Planck model.The framework is based on the general geometric singular perturbed theory from nonlinear dynamical system theory and,most crucially,on the reveal of two specific structures of Poisson-Nernst-Planck systems.As a result of the geometric framework,one obtains a governing system-an algebraic system of equations that involves all physical quantities such as protein structures of membrane channels as well as boundary conditions,and hence,provides a complete platform for studying the interplay between protein structure and boundary conditions and effects on ionic flow properties.As an illustration,we will present concrete applications of the theory to several topics of biologically significant based on collaboration works with many excellent researchers. 展开更多
关键词 Ion channel ionic flow poisson-nernst-planck models
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保正的Poisson-Nernst-Planck方程的有限差分格式
5
作者 丁洁 裴梓婷 《长春工业大学学报》 2023年第5期399-404,共6页
提出一种简单有效的有限差分方法求解含有多种离子的二维Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程。基于调和平均近似,对Nernst-Planck(NP)方程提出新的中心差分离散。在时间上使用向后欧拉离散导出线性化半隐格式。对于时间步长没有任何约束,... 提出一种简单有效的有限差分方法求解含有多种离子的二维Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程。基于调和平均近似,对Nernst-Planck(NP)方程提出新的中心差分离散。在时间上使用向后欧拉离散导出线性化半隐格式。对于时间步长没有任何约束,数值分析可以证明该格式遵循离子质量守恒性和离子浓度正性。此外,对半隐式NP格式的条件数进行理论与计算研究,进一步揭示该格式在计算效率和稳定性方面的优势。 展开更多
关键词 poisson-nernst-planck方程 调和平均 Slotboom变量 正性 条件数
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稳态Poisson-Nernst-Planck方程的面向目标误差估计
6
作者 郭苗苗 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2014年第4期325-329,共5页
为了运用自适应有限元方法研究Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程中关于扩散分子的反应率,采用PNP方程对偶问题解的方法,建立面向目标的后验误差估计子并给出具体的证明。结果表明,该误差估计子是有效的。
关键词 poisson-nernst-planck方程 面向目标 对偶问题 误差估计
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Poisson-Nernst-Planck方程算子分解迭代法的后验误差估计
7
作者 沈德培 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2015年第6期503-507,共5页
为了运用广义自适应算法求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程及Nernst-Planck(NP)方程,分别针对PNP方程和NP方程的有限元离散形式,采用算子分解迭代法将误差分解为解析迭代误差和数值误差,并给出数值误差的一类后验误差估计。
关键词 poisson-nernst-planck方程 Nernst-Planck方程 算子分解迭代 数值误差 后验误差估计
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稳态Poisson-Nernst-Planck方程的后验误差估计
8
作者 庄林飒 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2014年第2期147-151,共5页
为了运用自适应有限元方法求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程,采用残量型方法构造出了后验误差估计子并给出了上界证明。结果表明,该后验误差估计子是有效的。
关键词 poisson-nernst-planck方程 残量型 后验误差估计子 上界
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一类非线性稳态Poisson-Nernst-Planck方程的有限元方法
9
作者 刘奕含 阳莺 覃柳术 《桂林电子科技大学学报》 2020年第2期166-168,共3页
针对一类非线性稳态的Poisson-Nernst-Planck方程,利用有限元方法求解方程,并给出了有限元解和精确解的H^1模误差估计。数值实验结果表明,该方法对于非线性稳态的PNP方程是有效的。
关键词 poisson-nernst-planck方程 有限元法 误差估计
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一类稳态Poisson-Nernst-Planck方程的L^2投影的超收敛
10
作者 覃柳术 阳莺 唐鸣 《桂林电子科技大学学报》 2020年第3期240-243,共4页
为了提高一类稳态Poisson-Nernst-Planck方程有限元解的精度,引入L^2投影算子,给出了一致网格和非一致网格下的超收敛误差估计。数值结果表明,引入L^2投影算子可以使有限元解的梯度达到超收敛效果。
关键词 poisson-nernst-planck方程 L^2投影 超收敛
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一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法
11
作者 唐鸣 阳莺 李雪芳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第3期523-529,共7页
应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程.通过两网格离散,将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统,可有效降低计算复杂度.理论结果表明,线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶;数值结... 应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程.通过两网格离散,将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统,可有效降低计算复杂度.理论结果表明,线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶;数值结果表明,相比于传统有限元方法,该方法计算效率更高. 展开更多
关键词 poisson-nernst-planck(PNP)方程 两网格方法 有限元方法 线性化 对称化
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一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算
12
作者 倪宇晖 阳莺 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期73-78,共6页
针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程,给出一种边平均有限元离散形式.在适当的网格条件下,该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵,从而保证了数值解的非负性.数值实验结果表明,边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短,且误差较小.
关键词 poisson-nernst-planck方程 边平均有限元方法 有限元方法
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基于Poisson-Nernst-Planck模型细胞膜离子通道的离子流动力学分析
13
作者 张丽俊 王怡玮 《数学建模及其应用》 2022年第2期1-10,共10页
嵌在生物细胞膜上的离子通道是维持细胞内外环境物质交换的重要通道,离子流通过时产生电信号,进而控制生物众多与生命相关的功能,掌握通过离子通道的离子流的动力学性质至关重要.Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是基于把离子穿过离子通... 嵌在生物细胞膜上的离子通道是维持细胞内外环境物质交换的重要通道,离子流通过时产生电信号,进而控制生物众多与生命相关的功能,掌握通过离子通道的离子流的动力学性质至关重要.Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程是基于把离子穿过离子通道的过程看作稀疏溶液中带电粒子自由扩散的一个基本的连续模型.本文将回顾PNP方程的建模,并介绍PNP系统的基于几何奇异摄动理论和渐近分析方法的动力系统研究方法、近些年取得的系列研究成果、面临的挑战以及进一步亟待解决的问题. 展开更多
关键词 poisson-nernst-planck系统 几何奇异摄动理论 离子流 离子通道
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基于微观PNP多离子运移模型的多孔介质曲率系数分析 被引量:3
14
作者 李仁民 刘松玉 +1 位作者 方磊 杜延军 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期647-651,共5页
采用数值分析研究多孔介质的曲率系数.应用微观Poisson-Nernst-Planck多离子运移模型描述离子在微观多孔介质孔隙中的运移,通过空间体积平均获得曲率系数.以NaCl盐溶液在黏土中的扩散试验为例,建立数值分析模型,分析了微观结构、离子种... 采用数值分析研究多孔介质的曲率系数.应用微观Poisson-Nernst-Planck多离子运移模型描述离子在微观多孔介质孔隙中的运移,通过空间体积平均获得曲率系数.以NaCl盐溶液在黏土中的扩散试验为例,建立数值分析模型,分析了微观结构、离子种类、背景浓度、颗粒表面电荷密度等对曲率系数的影响.研究表明:不考虑电场作用,曲率系数与孔隙率符合Archie定律的指数关系,曲率系数与离子浓度、离子种类无关;考虑电场作用,曲率系数不仅与微观结构的几何形状有关,而且与相伴离子种类、离子背景浓度、颗粒表面电荷密度等关系密切.阳离子的曲率系数普遍高于不考虑电场作用时的曲率系数,而阴离子的曲率系数则相反. 展开更多
关键词 曲率系数 poisson-nernst-planck方程 空间体积平均 带电多孔介质 有效扩散系数
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电解液中电扩散模型的初始层问题 被引量:1
15
作者 王术 王可 钟澎洪 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1141-1147,共7页
研究了电解液中一个由Poisson-Nernst-Planck系统和Navier-Stokes系统耦合的电扩散模型.对于一般初值,构造了一个包含初始层的精确近似解,利用多尺度渐近展开方法严格证明了拟中性极限,并且用Hardy-Littlewood不等式处理了由初始层导致... 研究了电解液中一个由Poisson-Nernst-Planck系统和Navier-Stokes系统耦合的电扩散模型.对于一般初值,构造了一个包含初始层的精确近似解,利用多尺度渐近展开方法严格证明了拟中性极限,并且用Hardy-Littlewood不等式处理了由初始层导致的奇异项. 展开更多
关键词 拟中性极限 电扩散模型 poisson-nernst-planck系统 不可压Navier-Stokes系统 初始层
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基于PNP模型微通道内幂律流体电渗流数值模拟 被引量:1
16
作者 申力 李鸣 杨大勇 《微纳电子技术》 CAS 北大核心 2015年第9期570-575,共6页
基于Poisson-Nernst-Planck(PNP)模型,采用有限元法(FEM)耦合求解了双电层(EDL)电势分布和离子输运PNP方程、流体柯西动量方程和连续性方程以及幂律流体本构方程,研究了外加电场、Zeta电势以及幂律流体特有的幂律指数、稠度系数对二维... 基于Poisson-Nernst-Planck(PNP)模型,采用有限元法(FEM)耦合求解了双电层(EDL)电势分布和离子输运PNP方程、流体柯西动量方程和连续性方程以及幂律流体本构方程,研究了外加电场、Zeta电势以及幂律流体特有的幂律指数、稠度系数对二维平板微通道内非牛顿幂律流体电渗流(EOF)的影响。研究表明:EOF速度的大小会受幂律指数、稠度系数、外加电场和Zeta电势的影响;幂律指数越小,EOF速度对上述参数的影响越敏感;在壁面附近,EOF速度从零发展到最大值时相对壁面的距离仅受幂律指数的影响,且随着幂律指数的减小而减小;壁面附近EDL电势分布会受Zeta电势的影响,不受幂律指数、稠度系数和外加电场等参数的影响。 展开更多
关键词 电渗流 微通道 幂律流体 poisson-nernst-planck(PNP)模型 数值模拟
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PNP模型的正弦粗糙微通道幂律流体电渗流研究 被引量:1
17
作者 肖水云 李鸣 杨大勇 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2017年第3期442-447,共6页
针对正弦表面粗糙元对微通道内幂律流体电渗流(EOF)流动特性的影响,建立了二维平板粗糙微通道内幂律流体EOF的Poisson-Nernst-Planck(PNP)数学模型,采用有限元法耦合求解双电层(EDL)电势的Poisson方程、离子输运的Nernst-Planck方程、... 针对正弦表面粗糙元对微通道内幂律流体电渗流(EOF)流动特性的影响,建立了二维平板粗糙微通道内幂律流体EOF的Poisson-Nernst-Planck(PNP)数学模型,采用有限元法耦合求解双电层(EDL)电势的Poisson方程、离子输运的Nernst-Planck方程、幂律流体流动的Cauchy动量方程以及本构方程。在对PNP模型验证之后,研究了正弦粗糙元高度、频率对幂律流体壁面EDL电势分布以及EOF流量的影响。模拟结果表明:正弦粗糙元对近壁面EDL电势、外加电场电势、EOF速度矢量分布有较大影响;粗糙元波谷处EDL电势随着粗糙元相对高度或频率的增加而增大,波峰处反之;幂律流体EOF流量随着粗糙元相对高度的增加而单调减小,随粗糙元频率的增加先减小后增大,且在粗糙元频率为2.2时EOF流量最小;特别地,流体幂律指数越小,其受粗糙元高度或频率的影响越大。 展开更多
关键词 正弦粗糙 微通道 幂律流体 电渗流 poisson-nernst-planck模型
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Two-dimensional equations for thin-films of ionic conductors 被引量:1
18
作者 Shuting LU Chunli ZHANG +1 位作者 Weiqiu CHEN Jiashi YANG 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2018年第8期1071-1088,共18页
A theoretical model is developed for predicting both conduction and diffusion in thin-film ionic conductors or cables. With the linearized Poisson-Nernst-Planck(PNP)theory, the two-dimensional(2D) equations for thin i... A theoretical model is developed for predicting both conduction and diffusion in thin-film ionic conductors or cables. With the linearized Poisson-Nernst-Planck(PNP)theory, the two-dimensional(2D) equations for thin ionic conductor films are obtained from the three-dimensional(3D) equations by power series expansions in the film thickness coordinate, retaining the lower-order equations. The thin-film equations for ionic conductors are combined with similar equations for one thin dielectric film to derive the 2D equations of thin sandwich films composed of a dielectric layer and two ionic conductor layers. A sandwich film in the literature, as an ionic cable, is analyzed as an example of the equations obtained in this paper. The numerical results show the effect of diffusion in addition to the conduction treated in the literature. The obtained theoretical model including both conduction and diffusion phenomena can be used to investigate the performance of ionic-conductor devices with any frequency. 展开更多
关键词 ionic conduction and diffusion linearized poisson-nernst-planck(PNP) theory two-dimensional(2D) equation ionic conductor thin-film
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三维耗散型电流体动力学系统弱解的正则性准则 被引量:1
19
作者 赵继红 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期549-564,共16页
该文主要建立了三维Navier-stokes/Poisson-Nernst-Planck系统弱解在齐次Besov空间中与压力以及压力梯度相关的对数型正则性准则.
关键词 电流体动力学 Navier-Stokes/poisson-nernst-planck系统 正则性准则
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Poissonk-Nernst-Planck方程的径向基函数配置法
20
作者 沈瑞刚 阳莺 《桂林电子科技大学学报》 2015年第6期496-502,共7页
为求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的数值解,提出一类径向基函数配置法。该方法利用径向插值基函数离散正则化PNP方程,通过Sobolev空间Hk(k>n/2)和谱半径技术验证算法的收敛性和数值误差的稳定性。结果表明,该方法是有效的。
关键词 poisson-nernst-planck方程 径向基函数 正则化 收敛性 稳定性
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