群的轮换指标与Polya理论

文章从置换的轮换指标出发,引用第一类Stirling数S1(n,k),证明了∑λ1+2λ2+…nλn=n1λ1!λ2!…λn!1λ12λ2…nλn=1,∑λ1+2λ2+…nλn=n(-1)λ1+2λ2+…nλnλ1!λ2!…λn!1λ12λ2…nλn=0.应用旋转群的概念,导出正八面体的顶点,边,面的轮换指标,并在Polya理论下,根据等价函数类和推广等价函数类的概念,讨论了其轨道个数的计算.