基于网格中心点的点在多边形内的高效判定

提出一种基于均匀网格的点在多边形内的高效判定算法.它首先建立均匀网格,并从左至右依次计算每个网格单元中心点的位置属性.每个单元中心点的位置属性直接依据其左侧邻接单元已知位置属性的中心点快速获得.在判定点的位置时,确定被测点所在单元,并依据该单元中心点的位置属性判定被测点的位置属性.由于预处理和判定时均利用邻近点的已知位置属性来确定未知点位置属性,可以很好地进行局部化的计算.因此,新方法比现有方法快很多,并且其预处理时间复杂度也由同类网格算法的O(N3/2)下降为O(N).同时,新方法可以统一处理含有自相交及重叠边的非流形多边形.实验结果表明,相比于其他基于均匀网格的方法,新方法可将预处理的速度提高几倍,将判断计算的速度提高十几到几十倍.其速度甚至优于具有该问题最低判定计算时间复杂度O(logN)的基于凸剖分的判定算法.

基于大比例尺航片的单株立木坐标提取

以凉水林场1:8 000大比例尺航片上的树冠影像为基础,通过栅格矢量转换、转换算法调整及图层矢量编辑生成了红松(Pinus koraiensis)树冠多边形图层。在ArcGIS中对该图层通过VBA(Visual Basic For Applica-tions)编程调用多边形属性算法,提取红松树冠多边形的重心作为红松立木的坐标,并与实地实时动态差分法RTK(Real-Time Kinematic)精确定位面积为9 hm2的阔叶红松林样地内红松立木坐标数据进行了检验与分析。结果表明,对于胸径(HDB)达到30 cm以上的红松,其坐标提取精度达到90%以上,且径阶越高,提取精度越高。

各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式

在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.

江苏省陆域地理几何中心的研究与确认

陆域地理几何中心是指特定陆域范围内处于均衡位置的点。由于客观条件所限,目前中国大陆尚无正式认定的省级陆域地理几何中心。为发挥测绘地理信息的基础性作用,江苏省率先启动了相关研究。以官方权威发布的行政区划数据为计算依据,在明确陆域地理几何中心定义的基础上,对相关算法进行横向对比分析后,建立了一种基于离散数据的不规则多边形重心加权计算模型。然后分别根据地理坐标和平面投影坐标两种方法进行计算和比较,确定江苏省陆域地理几何中心点位于扬州市高邮市周山镇境内。

应用湖泊中心点作为控制点实现大区域遥感影像的配准

在进行北美阿拉斯加地区多期影像湖泊变化分析过程中,由于该区域长期被冰雪及湖泊覆盖,几乎没有较明显的地面标志点可作为影像配准控制点,给影像的配准工作带来困难。在分析长时相区域湖泊形状变化的基础上,认为湖泊中最稳定的点为湖泊的中心点,该点位置随湖泊面积的变化不大,可以作为影像配准的控制点。与多边形质心相比,多边形的最大内圆圆心始终位于多边形的内部,且以该点为圆心的内圆半径最大(对应的内圆即为最大内圆),其计算方法可以应用矢量多边形的Voronoi图来求得。本文在分析简单多边形Voronoi图性质及其计算方法的基础上,提出了一种面向复杂多边形的最大内圆圆心点查找方法,给出了其算法实现流程与算法的复杂度分析。通过北美阿拉斯加地区湖泊最大内圆圆心查找的测试实例,表明本文提出的方法能够较好地计算出各种复杂矢量多边形的最大内圆圆心点,并达到较高的计算效率,且以多边形最大内圆圆心点作为配准点实现的影像间配准效果也较好。