二维Possion型点过程及其性质

本文从直观上给出二维Possion型点过程的定义,并应用概率生成函数的方法推导出其解析表达式,最后讨论了其若干特征。

股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模型问题.假定股票价格的跳过程为一类特殊的更新过程,建立了股票价格服从跳 扩散过程的行为模型.在风险中性的假设下,推导出了基于股票的欧式期权定价公式.

基于泊松过程的超高斯随机振动试验控制技术研究

针对工程化的超高斯随机振动试验控制技术实现尚存在问题,在对其控制原理研究的基础上,提出基于泊松过程的超高斯随机振动控制策略。利用参考谱设计出符合控制要求的滤波器,通过泊松过程产生泊松点,使泊松点的信号取值服从正态分布,利用该信号与滤波器之间的卷积运算产生用于系统控制的驱动信号,从而实现对超高斯随机振动试验控制系统的功率谱和峭度同时控制,且二者相互独立。仿真与实验结果表明,基于泊松过程的超高斯随机振动试验控制算法,其控制输出响应谱与参考谱的误差满足振动试验工程上±3dB要求,控制峭度也能达到较高精度,完全满足工程要求。

带泊松跳跃的几何布朗运动的经济模型

本文讨论了带泊松过程的几何布朗运动的经济模型,在收益函数R(x)=ax2-b的情形下,利用伊藤公式,求得平均收益的最优解.

马铃薯块茎组织泊松比的试验研究

固体农业物料的流变特性在生产、质量控制和发展新产品中起着重要的作用。为此,选用了4个品种的马铃薯,对每个品种3个不同部位的块茎组织进行了泊松比的测量研究。采用图像处理的方法获得马铃薯试样的横向和纵向尺寸,测得了不同品种及品种内3个不同区间的泊松比值,为马铃薯流变特性的研究提供参考。

常利率下的特殊双险种风险模型的生存概率

提出了保费为一复合随机过程且含利率因素的特殊双险种风险模型,给出了此模型在无限时和有限时的生存概率所满足的积分微分方程。

一类相依的双险种风险模型的破产问题

本文讨论了一类相关保险业务的风险过程,将相依索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出最终破产概率的一般表达式.

超高斯随机振动试验系统及其并行测控技术

针对传统随机振动试验技术不能够精确模拟实际超高斯随机振动环境的问题,设计一种超高斯随机振动试验系统,并给出其并行测控技术。首先构建超高斯随机振动试验的硬件系统;然后对振动加速度信号的峭度与功率谱密度两项指标采用并行修正的控制方法,其中峭度采用均衡算法,功率谱密度采用自适应逆控制的迭代算法;最后利用泊松过程将修正后的峭度与功率谱密度信号合成超高斯驱动信号,以驱动振动试验台。实际振动试验测试表明:驱动信号具有典型的超高斯特性,响应功率谱密度符合±3 dB的允差要求,响应峭度控制在±7%的误差范围,达到更符合实际振动环境的试验要求。

一类带干扰的相关风险模型的破产概率

讨论了一类带干扰的相关保险业务的风险过程,在干扰条件下,将相关索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出其破产概率的一般表达式.

常见概率分布之间的关系

概率分布是概率论研究的基础,本文通过分析常见分布的概率背景,得到了常见分布之间的内在联系。

高科技项目投资期权的定价研究

常用的投资评价理论往往忽略了投资决策中的灵活性,把决策看成是一个静止的过程。实物期权方法为投资决策提供了一个全新的视野,它把金融期权的思想运用到实物资产的评价中,充分考虑到高科技项目的不确定性,以一种动态的方法来评价整个项目。在此,构建资产价格遵循Possion过程的项目投资期权定价模型,为不确定条件下高科技项目投资提供了一定的现实意义。

带干扰的特殊双险种风险模型的生存概率

提出了在保费收取为一复合随机过程的情况下,含利率和干扰因素的特殊双险种风险模型,给出了此模型在无限时和有限时的生存概率所满足的积分微分方程。

基于贝叶斯原理的多维Spike Train分类预测模型

神经元集群编码和spike train分析是神经信息处理的关键问题。该文介绍了一种利用高阶多维泊松模型对spike train进行分类预测的方法,并从spike的强度分布、匹配准确性和集成策略上进行了数学论证。最后利用该方法在大鼠U迷宫实验中选取20组作为训练集进行分类测试,实验结果表明,利用该方法得到的分类准确率在97%左右。

最优停止理论中离散化方法的应用

离散化方法是研究连续参数最优停止理论和马尔可夫过程最优停止理论的有效方法。本文对这一方法进行了阐述，并用此方法解决了两个实际问题。

部分信息下的最优投资选择模型研究

在部分信息下研究了均值方差投资选择模型.投资者只能观察到风险资产的价格,漂移过程用一个高斯过程来刻画.本文的目的是使最终财富期望最大化,而使得最终财富的方差最小.本文模型中有一个债券及股票资产,在部分信息下推导出了最优策略及均值方差有效前沿.

带息力和分红上界的风险模型红利折现期望

在经典复合泊松模型的基础上,研究常利率下风险模型的红利期望现值函数所满足的积分—微分方程,通过积分变换,化为第二类Volterra方程,利用第二类Volterra方程解的表达式,得到红利期望现值函数的级数形式解.

基于泊松分布的光子计数激光雷达点云去噪

针对光子计数激光雷达数据特点,研究基于泊松分布的点云去噪算法并开展精度评估。首先,将点云投影到二维剖面,划分格网并统计每个格网光子点个数,剔除点数大于平均值部分以计算背景噪声率;随后,从小到大调整格网尺寸,统计各尺寸下格网内的点数,大于阈值时将该网格内的点都标记为信号,并且根据比例大小划分为高、中、低置信度三类;最后,采用分段直线拟合将倾斜点投影到直线上以识别倾斜地形,采用分段二次拟合方法剔除残余孤立噪点,得到优化结果。利用多组不同地形光子点云数据开展实验,结果表明:基于泊松分布的去噪算法在冰盖、海洋场景下效果较好,整体精度优于96%,在植被场景稍差,但能达到识别信号的基本目标。

次分数布朗运动下具有随机波动率和跳过程期权定价模型

在次分数布朗运动、随机波动过程服从几何布朗运动和Poisson跳扩散模型的已有研究基础上,对传统期权定价模型进行改进和拓展,综合考虑了金融资产价格变动非Markov性、随机波动率效应和"跳"风险,建立次分数布朗运动环境下具有随机波动率与跳过程的欧式期权定价模型。给出模型的参数估计,并进行实证分析,采用蒙特卡罗方法模拟欧式期权价格。通过与其它模型对比说明提出的模型更符合金融市场实际情况,对于期权定价金融研究具有一定的理论意义。

水电工程发电效益风险分析的研究

考虑天然径流的不确定性对发电效益的影响，将发电效益序列分解为低（高）年发电效益两组序列，运用随机点过程理论，分别建立低（高）年效益的风险分析模型，研究了发电效益的随机特性．

故障数据在科研试验装备维修保障中的应用

针对科研试验装备可修系统故障数据的特点,对故障数据在科研试验装备维修保障中的应用进行研究。介绍应用于可修系统故障数据分析的时齐泊松过程和非时齐泊松过程模型及其在故障数据分析中的适用性检验方法,并通过实例介绍可修系统故障数据分析的步骤。结果表明:该方法能判断科研试验装备可靠性发展趋势,在一定程度上克服主观臆断,为装备维修保障决策提供科学依据。