3D Zernike径向多项式的性质和快速算法

针对3D Zernike矩计算复杂度过高的问题,研究了3D Zernike径向多项式的性质和快速算法.发现了3D和2D Zernike径向多项式之间的关系,并利用该关系将2D Zernike径向多项式的重要性质及其包含的4种快速算法推广到3D情形.从计算3D Zernike径向多项式全集的角度,对推广得到的4种3D快速算法做进一步优化融合,设计了一种比单独使用任何一种算法都更加快速的3D混合算法.对这5种算法进行了复杂度分析,并针对不同的最高阶,对5种算法求3D Zernike径向多项式全集所用的CPU时间进行比较.结果表明,3D混合算法显著降低了复杂度,明显提高了运算速度,并且阶数越高优化的效果越明显.