格蕴涵代数的素对偶理想

在格蕴涵代数中定义了一类特殊的素对偶理想,讨论了它们的结构和性质,证明了该格蕴涵代数中的蕴涵运算可以由这些特殊的素对偶理想所确定,并且这些特殊的素对偶理想全体自然地构成一个格蕴涵代数,它和原格蕴涵代数具有格蕴涵代数同构关系。

格的理想与幂格的理想

研究了格上幂格的理想,建立了格的理想(对偶理想、素理想、素对偶理想)与格上幂格的理想(对偶理想、素理想、素对偶理想)的联系。

软代数的表示定理

本文研究了集对代数，证明了集对代数是Ｆｕｚｙ格。通过引入强素理想与强素滤的概念，证明了软代数的表示定理：定义了至多只有一个不动点的复原映射的格为软代数的充要条件是它具有同构集对表示。

BCK-代数中对偶理想的分解

有界BCK-代数<X;*;0>的一个子集D叫做一个对偶理想,如果它满足(1)1∈D;(2)N(Ny*Nx)∈D和x∈D蕴涵y∈D,x,y∈X.X的一个对偶理想D有一个既约(质)分解,如果D是有限多个既约(质)对偶理想的交。本文证明下述结果:如果有界BCK-代数X的每一个对偶理想是有限生成的,则X的每个对偶理想有一个既约分解;如果有界BCK-上半格<X;*;0>的每个对偶理想是有限生成的,则X的每个对偶理想有一个质分解.