关于奇完全数素因数的指标

对于正整数a,设δ(a)是a的所有约数之和。如果正整数n满足δ(n)=2n,则称n是完全数。设n是奇完全数,p是n的素因数,r是p在n的标准分解式中的次数。此时,I(p)=δ(n/p^r)/pr称为奇完全数n的素因数p的指标。设q是奇素数,s是正整数。文中运用初等数论方法证明了:如果I(p)=q^s,则s是适合s≥22的偶数。

Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数

纠正了L2×3k×p≡0(mod3k+1),k∈Z,k≥0,p为任意正整数的错误,然后证明了Lucas数Ln的标准分解式中素因数5指数为0,最后证明了Ln的标准分解式中素因数7的指数由n的标准分解式中2和7的指数决定.

中国产8种甘草的理论分类及亲缘关系的理论判别

目的:根据广义生物遗传与变异信息理论方程推导的2个生物相似度常数P_(g)1=69%,P_(g)2=61%及生物亲缘关系判别函数P_(g)=1/ln N d对中国产8种甘草进行理论分类及亲缘关系判别,并提出了生物的理论品种概念。方法:基于8种甘草所含有的59种代表性黄酮类化合物,计算各种甘草之间的共有成分率及变异成分率,采用2个常数及判别函数确定各自的特征序列,根据特征序列进行分类。结果:8种甘草可以分为3类,且8种甘草之间具有紧密的亲缘关系。根据59种特征黄酮类化学成分,可以给出比经典分类结果更精细确定的分类结果,可将严格的理论分类定义为理论品种。结论:广义生物遗传与变异信息理论方程结合植物的多种化学成分,可以对生物进行绝对的理论分类及亲缘关系判别,实现基于数理原理,而不是经验知识的准确科学生物分类,提出了判别生物亲缘关系的理论标准,为确定具有相似功效的中药材提供严谨的科学依据。

基于素数编码Schema的XML索引结构的研究

针对XML文档查询,提出了一种基于素数编码Schema的XML索引技术。该索引是对XML模式采用素数编码,对XML文档采用Li-Moon编码,这样在建立XML文档的节点索引时,也可对该节点的路径信息进行记录。在节点类索引的基础上,记录路径信息,既可以很好地支持正则路径表达式,同时又避免了节点类索引在处理长路径表达式时可能造成高昂的连接操作代价。实验结果表明,该索引的性能总体上要好于传统的节点类索引。

素数及其原根的构造方法研究

本文给出了m为素数且a为模m的一个原根的充要条件，证明了Lucas定理中用于构造素数的a就是模m的原根，推出了奇素数模m的原根为平方非剩余等结论，为选择a和m－1的素因数使在指定范围内产生较多素数提供了依据．文中还给出了m为奇素数时，a为模m的一个平方非剩余而非原根的充要条件，得出了求模为奇素数的全部原根的一种简便方法．

基于P2P端点目录的索引方法APNI

针对在P2P环境中可扩展标记语言的端点目录管理的要求,提出一种APNI索引方法,该索引方法利用素数索引方法(Prime NumberIndex)并加以改进,借以素数索引表和层次索引表辅助。实验结果表明,APNI查询结果比Prime Number Index更快。

M_p=2~p-1的结构的初析

本文给出了Mersenne数的因数的形式特征.并对M_p的因数的个数作了初步估计.

滚削大质数斜齿及直齿齿轮的商讨

滚削大质数斜齿及直齿齿轮,若因差动挂轮比值过大或过小,而不当搭配挂轮时,可以通过选择适当的齿数增量来解决问题。

奇完全数素因子指数的下界和相异素因子个数

奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.文章证明了不被3和5同时整除的奇完全数相异素因子的个数不少于221个的结论的同时,也推导出奇完全数每个素因子的指数大于等于k-1,其中k为该奇完全数相异素因子的个数.