毕达哥拉斯学派的美学

毕达哥拉斯学派美学的核心是数的和谐。他们用数的和谐解释宇宙的构成，创立了宇宙美学理论。早期希腊美学就是宇宙美学。毕达哥拉斯学派还从和谐的比例的角度，研究了艺术问题。

周敦颐的《太极图说》、《易》象数及西方有关学说

本文从《易》象数的角度来解释周敦颐的《太极图说》与《通书》,认为这种象数的"二对生"的区别性特征是周氏学说的内在发动结构,由此而提出一些很不同于流行的"宇宙论加上伦理学"的解释模式的思路。在一些被长久争论的问题上,比如"太极与无极的关系"、"太极与两仪的关系"、"诚与太极的关系"、"中与太极和诚的关系",都提出了新的看法。在这新的理解方式中,周敦颐的《太极图说》就不止是程朱陆王的一个含糊的先导,而是融合了儒道释的思想精华,而又有着自己独特的思想原发力与中和的精微境界的划时代的哲理学说,其蕴义(比如超出理气二分的原本发生论)并未被后来的理学家们穷尽。本文最后将周敦颐的思想与西方的毕达哥拉斯及莱布尼兹的学说进行对比,一方面揭示"象数"在伟大的哲理传统中的关键作用,另一方面又表明中西两大传统之间存在的深刻差异在结构上的原因。

从毕达哥拉斯到布尔巴基——关于大学数学教育思想的培养

通过对自公元前6世纪至今的一些具有代表性的数学学派进行整理与总结,阐述了数学在推动社会进步方面扮演着十分重要的角色,同时强调一个时代的总特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关.希望以此帮助普通在校大学生对数学这门影响着时代进步的知识体系有一个新的认识,使其提高和加强对数学的学习兴趣.

主体间性视野下毕达哥拉斯学派的美学思想

西方古代美学始于毕达哥拉斯学派。他们把对美学的思考纳入到对伦理社会哲学的整体思考中,目的是建立一个理想的城邦国家,成为西方政治美学之滥觞。数的关系的和谐是毕达哥拉斯学派美学的核心思想。他们通过探讨宇宙的和谐本质,以及具体事物和艺术的和谐,进而提出了建立一个秩序与和谐的城邦国家的政治理想。这一理想实现的前提是城邦的公民成为品德高尚的伦理主体,彼此之间依循伦理道德原则而发生社会关系,因此,其政治美学具有主体间性的属性。为了将城邦的公民塑造成品德高尚的伦理主体,他们采取了修行和教育来净化人的身体和灵魂,以实现他们建构秩序与和谐的理想城邦国家的目的。

清末中学几何教科书中“勾股定理”的演变研究

1904年《奏定学堂章程》颁布实施以后,中国中学数学教科书的编写得到了前所未有的发展.清末时期翻译的中学数学教科书中勾股定理内容的设置,在证明方法上主要采用面积处理法和直接引入法,其内容的特点主要有3个方面:(1)证明思想方法"执果索因"与"由因导果"并重;(2)以欧几里得证法的作图为基础演变出多种几何图形;(3)注重介绍勾股定理的变式与拓展,即三角形分别为直角、钝角、锐角的3种不同情况时,在各边上做正方形其面积之间的关系.其发展历程对当今中学数学教科书的编写有以下启示:证明方法应多元化,体现证明的灵活性;重视知识的应用与拓展,加强启发性和探究性.

初中数学三种教材的对比研究——以人教版、北师大版、新加坡教材中“勾股定理”为例

"勾股定理"是我国初中数学课程中非常重要的内容,是平面几何有关度量的最基本定理,通过已经建立的习题认知水平的模型和习题综合难度模型对人教版、北师大版、新加坡教材3个版本的初中数学教材中"勾股定理"的习题难度进行分析和比较,从而为我国初中数学教材改革提供参考。

试析“美在和谐”论与“人与天一”说的相通——从原型文化视角看毕达哥拉斯学派与道家论说

毕达哥拉斯学派是以毕达哥拉斯为核心形成的哲学学派,其最基本的观点之一"美在和谐"论在哲学史以及科学史上占有重要地位。道家的"人与天一"说作为中国古代哲学基本思维方式的精髓对后世也产生了深远的影响。尽管西方向来注重"天人对立",中国则强调"天人合一",但从原型文化批评视角来看毕达哥拉斯学派的"和谐论"和道家"人与天一"学说时,二者却有着相通之处。

新课标下初中数学教学案例设计——以“探索勾股定理”为例

通过对“探索勾股定理”的教学设计,借助信息技术将十大核心概念的思想融入了教学过程,力求发展学生的十大核心概念,使得学生的学习过程生动化、形象化、简单化.

火、逻各斯、城邦生活三者的内在关系——赫拉克利特哲学思想研究

火与逻各斯的关系是理解赫拉克利特哲学思想的一个关键。古希腊人试图从杂乱无章的chaos中整理出一个有序的cosmos来,在赫拉克利特看来,这一秩序化的过程是由“火”来完成的。然而他所认为的作为世界本原的“火”与米利都学派和毕达哥拉斯学派所讨论的本原并不在一个维度上。通过考察古代希腊人的家庭及城邦生活可以发现,赫拉克利特所说的“火”不是宇宙论意义上的火,而是一种空间或位置意义上的火。这意味着它并不是指构成宇宙的元素,而是维系着一个“政治一生命”空间之敞开的圣火,照亮了一个“伦理一政治”空间。火是一个秩序的开创形象,暗示了这背后的必然性规律是“逻各斯”。这也是赫拉克利特将“逻各斯”视为宇宙普遍法则高度的理由。

《易经》与毕达哥拉斯学派数理观比较

通过对比《易经》与毕达哥拉斯学派数理观之异同,考察中西方思想起源的分歧。分析认为,虽然二者对于数的性质看法有所不同,但是都主张数的性质存在于单纯的感性事物之外,且是感性事物与理念的中介;二者均将数及数理作为认识世界的手段或方法论工具。分析结果表明,在早期思想形成的原点,中西方文化均是共通的,正是在从原始自然崇拜、宗神到思想萌芽的过程中,东方的"绝地天通"与西方的"沉思"使得中西方思想文化逐渐分野。

浅谈初中数学勾股定理的拓展教学

初中数学课堂教学中的勾股定理是非常关键的一堂课,其产生和发展都具有非常多的数学史资料以及非常多的具体应用实例。但是初中数学教材对其讲解还不够充分,只是停留在勾股定理的表面,并没有深入地进行研究和挖掘,导致学生不能对其产生深入的理解。这就需要教师对勾股定理进行拓展教学,对其相应的知识、方法以及应用进行拓展,旨在充分发挥拓展教学的作用,促进中学生更好地掌握勾股定理,对其产生更深的理解。

融入数学史的初中数学教学探究——以“勾股定理”教学设计为例

本文探讨了初中数学在新课程背景下应该关注的现代课程理念和数学史的教育价值，并以初中数学中的重要内容“勾股定理”为例，设计了在普及数学史思想指导下的勾股定理教学案例，指出了中学数学教学中渗透数学史可以在落实整体教学目标的前提下提高教学效率。

从米利都学派到赫拉克利特的逻辑进展——兼论“历史和逻辑相一致”原则的最早体现

米利都学派、毕达戈拉学派和赫拉克利特构成了希腊哲学最早的发展阶段,他们探讨的主要是宇宙的本原问题,在这种探讨中,他们分别从质(米利都学派)、量(毕达戈拉学派)和尺度(赫拉克利特)出发对本原进行规定,因而实际上正好相当于黑格尔《逻辑学》“存在论”的三个发展阶段,黑格尔提出的“历史和逻辑相一致”的原则,在希腊哲学发展的最早阶段得到了完美的体现。

三套初中数学教材“勾股定理”内容的比较研究

勾股定理是初中数学的著名定理,在中学数学中的地位不容忽视.对三套初中数学教材中"勾股定理"的内容进行了比较研究,主要从教材内容的出现顺序和篇幅、编排方式、例习题数量和题型、信息技术运用、融入数学史情况等方面比较其异同点.发现三套初中数学教材体系结构、覆盖内容大体一致,而在章出现的位置、内容编排、章头图选取、正文呈现方式、例题和习题数量、数学史融入量所占的比例有明显的差异,以此提出创造性的运用教材等启示与建议.