任意列重大围长QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check,QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于等差数列的确定方法.该方法构造的校验矩阵围长为8,列重可任意选取,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省了编解码存储空间.研究结果表明,列重和围长是影响码字性能的重要因素.在加性高斯白噪声(Additive White Gauss Noise,AWGN)信道和置信传播(Belief Propagation,BP)译码算法下,该方法构造的码字在短码时可以获得与IEEE 802.11n、802.16e码相一致的性能,在长码时误比特率性能接近DVB-S2码.同时表明该方法对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.

基于滑动矩形窗和准三对角线结构的QC-LDPC码

针对IEEE 802.16e标准QC-LDPC码的码长和码率有限,及其采用的准双对角线结构包含大量度为2的变量节点导致较高错误平层的缺陷,提出一种基于滑动矩形窗和准三对角线结构的QC-LDPC码的快速编码算法,可以灵活地扩展码长和码率的范围,改善纠错性能,降低编码复杂度,适合于变速率的自适应传输系统。

大列重低复杂度的QC-LDPC码构造

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的校验矩阵列重较小、码率等参数不灵活的问题,提出了一种具有确定结构的大列重的构造方法。该方法利用指数矩阵元素之间差的关系,构造出的校验矩阵围长为8,具有准循环结构;在此基础上,使其与准双对角结构相结合,构造出的QC-LDPC码围长不会减小,且具有低复杂度可快速编码的双重特性。仿真结果显示在加性高斯白噪声(AWGN)和置信传播(BP)译码算法下,所提方法构造的QC-LDPC码在误码率为10^(-6)时,信噪比优于GCD算法构造的QC-LDPC码接近0.5 dB,与随机构造法中经典的渐进边增长(PEG)算法相比,在误码率10^(-5)时有0.2 dB的性能提升。

基于Fibonacci数列对QC-LDPC码的一种新颖构造方法

基于斐波那契数列(Fibonacci sequence,FS)提出了一种准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic lowdensity parity-check,QC-LDPC)码的新颖构造方法,该构造方法能避免四环的产生,具有较好的纠错性能,可通过改变参数值进而改变码长和码率。仿真结果表明:当误码率(bit error rate,BER)为10-6时,利用该构造方法所构造的QC-LDPC(6200,3103)码的净编码增益(net coding gain,NCG)比同码率的基于大衍数列(Dayan sequence,DS)构造的QC-LDPC(6204,3105)码以及基于等差数列(arithmetic progression sequence,APS)构造的QC-LDPC(6200,3103)码的NCG分别提高了0.3d B和1.4d B。

基于Hoey序列的QC-LDPC码构造方法

基于Hoey序列提出了一种列重为3,并环长至少为8的准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的新颖构造方法,该构造方法能避免短环的产生,有较好的纠错性能,可通过改变参数值进而改变码长和码率。对提出的构造方法进行了环长至少为8的证明,用Matlab搭建了通信系统的仿真模型,并在此模型基础上对基于该构造方法构造的QC-LDPC(900,452)码进行了仿真分析,仿真平台是在高斯白噪声(additive white Gaussian noise,AWGN)信道下,调制方式为二进制相移键控(binary phase shift keying,BPSK)调制,译码算法为和积算法(sum product algorithm,SPA)。仿真结果表明,当误码率(bit error rate,BER)相同时,利用该构造方法所构造的QC-LDPC(900,452)码的净编码增益(net coding gain,NCG)比基于等差数列(arithmetic progression sequence,APS)构造的QC-LDPC(896,452)码以及基于最大公约数(greatest common divisor,GCD)构造的QC-LDPC(900,453)码的NCG都提高了,且所有码的码率均为0.5。

具有完全线性编码复杂度的QC-LDPC码的构造方法及短环优化算法

为了降低低密度奇偶校验(Low-density parity-check,LDPC)码编码实现的复杂度,提出了一种完全线性编码复杂度的准循环低密度奇偶校验(Quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的构造方法,并提出了相应的短环优化算法。通过该短环优化算法,可以使得构造的QC-LDPC码具有良好的环路特性。仿真结果表明:在加性高斯白噪声(Additivewhite gaussian noise,AWGN)信道条件下,本文构造的QC-LDPC码与IEEE 802.16e标准的QC-LDPC码相比,不仅编码复杂度更低,而且性能更优。

Girth-8(3,L)-规则QC-LDPC码的一种确定性构造方法

对于围长(girth)至少为8的低密度奇偶校验(LDPC)码,目前的绝大多数构造方法都需要借助于计算机搜索。受贪婪构造算法启发,该文利用完全确定的方式构造出一类围长为8的(3,L)-规则QC-LDPC码。这类QC-LDPC码的校验矩阵由3×L个P×P的循环置换矩阵构成。对于任意整数P≥3L2/4,这类校验矩阵的围长均为8。

基于完备循环差集的大围长Type-Ⅱ QC-LDPC码的构造

针对当前type-Ⅱ准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的校验矩阵中存在权重为2的循环矩阵(weight-2circulant matrices,W2CM)导致Tanner图更容易产生短环,从而影响迭代译码收敛性的问题,基于完备循环差集(cyclic difference sets,CDS)提出了一种围长为8的type-ⅡQC-LDPC码的新颖构造方法。该方法构造的校验矩阵由权重为0的零矩阵、权重为1的循环置换矩阵和W2CM组成,保留了type-ⅡQC-LDPC码的具有更高最小距离上界的优点,改善了码的纠错性能;且Tanner图中无4、6环的出现,译码时具有较快的收敛速度。仿真结果表明:所构造的围长为8的type-ⅡQC-LDPC码在加性高斯白噪声信道下采用和积算法迭代译码时具有较好的纠错性能且无错误平层现象。

浅海水声信道中QC-LDPC码性能研究

针对大起伏、强多途、窄带宽的浅海水声信道需采用码长短、性能好、易于实时处理的信道纠错码技术才能提高水声通信系统可靠性的问题，提出了准循环低密度奇偶校验（QC-LDPC）码作为浅海水声信道的信道纠错编码方案。建立了QC—LDPC码在水声信道中的仿真模型，采用BP译码算法，在典型3径浅海水声信道中就码率、围长等参数对误码率的影响进行了仿真，比较了其在不同海洋信道条件下的性能，在厦门港浅海域典型水声信道模型下，仿真研究了QC-LDPC码的性能。结果表明编码复杂度较低的．QC—LDPC码，性能接近于复杂度高、随机构造的（3，6）-LDPC码，在水声通信中具有良好的应用前景。

QC-LDPC码在混沌DSSS-NBJ抑制中的性能分析

以低信噪比窄带干扰条件下混沌DSSS系统信息传输的可靠性提高为目的,在混沌DSSS系统的基础上,结合QC-LDPC码提出了一种基于QC-LDPC-CDSSS的协同窄带干扰(Narrowband Jamming,NBJ)抑制方案。该方案在直积构造方法生成校验矩阵的过程中,完成了校验矩阵4、6短环的检验与消除,采用近似下三角算法实现了QC-LDPC编码;对于混沌直序扩频系统,分析了组合混沌映射序列的性能和优选方法,采用优选的组合混沌扩频序列增强低截获能力;最后通过不同干扰条件下的仿真验证了该方案的有效性,仿真结果表明,该方案对于单音干扰的抑制效果优于多音干扰的抑制效果,在10-5的误码要求条件下,信噪比小于4dB。

基于杨辉三角结构的QC-LDPC码构造

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵的移位系数确定问题,提出基于杨辉三角结构的确定方法。该方法构造的校验矩阵不含四环,移位系数由简单的数学表达式确定,编码复杂度与码长呈线性关系,节省存储空间,对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性。仿真结果表明:在加性高斯白噪声信道和BP译码算法下,该方法构造的码字在误比特率为10-4时,信噪比优于随机LDPC码接近0.3 dB,在误比特率为10-6时优于DVB-S2标准的LDPC码0.2 dB,并可以获得与IEEE 802.16e码相一致的性能。同时表明合理的选择循环移位矩阵的尺寸,可以改善码字的误比特率性能。

基于QC-LDPC码的Niederreiter公钥密码体制

提出基于准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造的Niederreiter公钥密码体制。由于QC-LDPC的校验矩阵具有稀疏和分块循环的特性,且QC-LDPC的纠错能力大,与以往基于纠错码构造的公钥密码体制相比,该体制密钥量大大减少,提高了传信率。同时引入对角形式的可逆变换矩阵Q,通过线性变换产生新的校验矩阵H',隐藏了码字的校验矩阵,可以抵消矩阵H'稀疏易攻击的弱点,增加了体制的安全性。并且通过对现有的攻击方法分析,证明了体制的安全性。

QC-LDPC码在OFDM-IDMA系统中的性能研究

为了寻求一个从多址接入技术、调制技术到纠错编码方案等方面,满足下一代无线移动通信高速率、高可靠性需求的整系统解决方案,设计了一种新的基于准循环的LDPC(quasi cyclic low density parity check codes,QC-LDPC)编码的OFDM-IDMA(orthogonal frequency division multiplexing-interleave division multiple access)系统,在高斯白噪声信道下分别从编码码率及帧长2个方面对该系统进行了研究与分析,并与基于卷积码编码的OFDM-IDMA系统的性能进行了比较。仿真结果表明:这种新系统能够获得更大的编码增益和提供更高品质的通信服务,非常适合未来移动通信中高可靠性、高速率数据传输业务的需求。

基于QC-LDPC-Chebyshev混沌序列优选的CDL抗干扰研究

为实现干扰条件下低信噪比的通用数据链信息可靠传输,提出了一种基于QC-LDPC和CDSSS的通用数据链协同抗干扰方案;该方案在提出单位阵取反变换的直积构造方法来生成校验矩阵的基础上,采用LU分解方案完成了QC-LDPC的编码,使用Min-Sum算法完成译码;在直序扩频系统中分析了Chebyshev混沌映射序列性能和优选方法,采用优选的混沌扩频序列提高抗干扰能力;最后通过不同干扰条件的仿真验证了方案的有效性,结果表明,协同方案比相同条件下的Mackay码字性能更优。

大围长可快速编码QC-LDPC码的构造

准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码是一种应用广泛的编码技术,该技术主体包含校验部分和信息部分。现有的编码技术主要针对校验部分进行研究改进,而缺乏对信息矩阵的构造来提升编码性能,并且信息部分和校验部分相互独立从而降低了编码的性能。针对该问题,提出一种大围长可快速编码的QC-LDPC码构造方法,该方法将最大公约数(greatest common divisor,GCD)算法、行列加减值和掩饰技术引入到校验矩阵得到一种改进型下三角结构的校验矩阵,构造出的QC-LDPC码兼容了大围长和低编码复杂度的双重特性,从而提升编码灵活性。仿真结果显示与GCD算法构造的围长为8的QC-LDPC码相比较,提出的快速编码方法在误码率(bit error rate,BER)为10-5时获得0.25 d B的编码增益;与基于渐进边长(progress edge growth,PEG)算法构造的随机码相比较,构造的非规则QC-LDPC码在误码率为10-5时码字性能提高了约0.1 d B。

基于Fibonacci-Lucas序列构造大围长QC-LDPC码的方法

基于斐波那契-卢卡斯序列并结合三角旋转法提出一种围长至少为8的斐波那契-卢卡斯准循环低密度奇偶校验(fibonacci-lucas quasi-cyclic low-density parity-check,F-L-QC-LDPC)码的构造方法。该方法所构造的F-LQC-LDPC码不存在四环和六环,计算复杂度低,硬件实现简单且节省硬件存储空间,具有优秀的纠错性能。仿真结果表明,当误码率(bit error rate,BER)为10-6时,该方法所构造的码长为2 700且码率为0.5的码型,相较于基于Fibonacci数列并结合三角旋转法构造的同码长码率的QC-LDPC(2 700,1 352)码,净编码增益(net coding gain,NCG)提高了约1.0 d B,相较于基于卢卡斯数列大围长构造方法构造的QC-LDPC(2 700,1 353)码,NCG提高了约1.6 d B。且同样条件下,该方法构造的码长为2 580且码率为0.5的码型与基于等差数列构造的QC-LDPC(2 580,1 292)码相比,NCG提高了约1.0 d B。

基于完备循环差集的QC-LDPC码的确定性构造

针对准循环低密度奇偶校验(Quasi-Cyclic Low-Density Parity Check,QC-LDPC)码中存在编码复杂度高且码率码长选择不灵活等问题,基于完备循环差集(Perfect Cyclic Difference Sets,PCDS)提出了一种确定性的构造方法。基矩阵(Base Matrix,BM)中的移位次数可由完备循环差集经过简单的加减运算获得,特殊结构的基矩阵和完备循环差集结合,节省了存储空间,降低了硬件实现的复杂度,其围长至少为6,且码长码率可灵活选择。仿真结果表明:在加性高斯白噪声(Additive White Gauss Noise,AWGN)信道下采用和积算法(Sum-Product Algorithm,SPA)迭代译码,码率为0.5、误码率为10^(-6)时,构造的基于完备循环差集的非规则PCDS-QCLDPC(2680,1340)码比基于PEG-QC-LDPC(2680,1340)码和掩模的离散数组AD-MASK-QCLDPC(2680,1340)码的净编码增益(Net Coding Gain,NCG)分别提高了0.13和0.32dB。

具有大码间距和大环路的QC-LDPC码的构造

本文总结了基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的基矩阵和校验阵在维度、最小码间距和环路特性方面的关系。在此基础之上,本文提出了同时具有大的码间距和好的环路性能的QC-LDPC码的构造方法,首先构造了具有优化的维度分布和较大的最小码间距的基矩阵,再为基矩阵对应的模矩阵选择合适的循环偏移参数,从而构造了一类同时具有大码间距和大环路性能的QC-LDPC码。仿真结果表明,本文构造的QC-LDPC码,在相当宽的码长范围内优于802.16e标准的QC-LDPC码。

围长至少为8的QC-LDPC码的新构造:一种显式框架

构造围长较大的校验矩阵,是提高二进制和多进制QC-LDPC码译码性能的一种有效手段.本文提出一种不需要借助于任何计算机搜索步骤,能够直接构造出围长至少为8的QC-LDPC码的显式构造框架.该框架所构造的QC-LDPC码不仅满足围长至少为8的条件,而且还具有循环置换矩阵(CPM)尺寸可以连续变化的优点.该框架可以分为两个步骤:第一步是在无穷大CPM尺寸条件下利用确定性方法构造一个围长至少为8的校验矩阵;第二步是根据本文新发现的一个围长性质,从该校验矩阵的移位矩阵直接精确地计算出CPM尺寸连续变化的紧致下界.

一类围长至少为6的QC-LDPC码的存在性

对于列重为3和4,围长至少为6的QC-LDPC码,M.Hagiwara等学者最近研究了其循环置换矩阵(CPM)尺寸p的最小值,并提出了一个公开问题:当m大于等于50时,列重为4、行重为6m+3、p值为6m+3,且满足围长至少为6的QC-LDPC码是否存在?笔者基于矩阵复合的方法,证明了使这类QC-LDPC码存在的m有无穷多种.