On a Characterization of Quasi-valuation Rings

Let R be a commutative ring without nil-factor. In this paper, we discuss the problem of quasi-valuation ring presented in the reference 'Wang Shianghaw, On quasi-valuation ring, Northeast People's Univ. Natur. Sci. J., (1)(1957), 27-40', when the quotient field of R is an algebraic number field or an algebraic function field, and we obtain a characterization of quasi-valuation rings.

幂环

提出幂环概念 ,使环的提升更趋合理。建立了幂环的结构定理 ,并得到了某种条件下幂环同商环的关系。

HX环的推广

在文［１，２］的基础上推广了 ＨＸ环，提出了弱 ＨＸ环的概念，并重新讨论了拟商环．证明了在正则条件下拟商环与弱ＨＸ环的统一性；同时也得到了一致弱ＨＸ环与普通商环的关系．

Fuzzy HX环的推广

为改进Fuzzy HX环的结果,使之包含Fuzzy商环,提出了弱Fuzzy HX环的概念,研究了它的性质与结构,并重新讨论了拟Fuzzy商环,证明了在正则条件下拟Fuzzy商环与弱Fuzzy HX环的统一性：同时也得到了一致弱Fuzzy HX环与普通Fuzzy商环的关系。

关于《环的拟同构关系》的一个注记(英文)

本文给出非单纯环R_1和R_2使得它们是完全拟同构理想环对,但不是同构的环,从而对文献《环的拟同构关系》中的猜想给予了否定回答。本文还证明了在一些附加条件下该猜想成立。

有链条件的非奇异环

本文先引入C_l-环、B_r-环等等若干环类并给出它们成为Goldie环的一个充要条件。本文还给出半质右Goldie环为左Goldie环的一个刻划。

斜多项式环的一些性质

研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)当且仅当R[x;α]是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)。