一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元分析

主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了超逼近性质和整体超收敛结果.

非线性准零刚度文物隔震系统动力特性分析

为实现地震时浮放文物的安全防护,对一种非线性准零刚度隔震系统进行动力分析。构建隔震系统的刚度模型与运动平衡方程,使用谐波平衡法与牛顿迭代联合法进行理论分析,并使用四阶龙格-库塔(Runge-Kutta,R-K)数值分析法对运动平衡方程在简谐激励和地震动激励作用下进行数值分析。结果表明:非线性准零刚度文物隔震系统在简谐激励作用下,在外激励频率为低频阶段时,系统的响应存在不稳定区域,提高系统的阻尼比和刚度都会降低系统的不稳定区域范围以及系统的振幅响应峰值,使其趋于线性隔震系统的特征;增加系统的阻尼比可以降低隔震系统的有效起始频率,但在隔震有效频带范围内增加系统的阻尼比会使系统的传递系数增大;增加弹簧刚度会增大隔震系统有效初始频率,但可以降低系统在低频阶段的振幅响应,但在隔震系统有效频带范围内会增大系统的传递系数。数值分析表明隔震系统在不稳定区域范围内只存在2个稳定解,系统的响应状态与系统初始状态相关;系统在实际地震动激励作用下能显著降低输入地震动的加速度响应;隔震系统的减震系数对于长周期成分较少的地震动输入峰值变化不敏感,但对于长周期成分较多的地震动输入峰值变化较为敏感,表明系统对于短周期地震动的隔震性能更好,与在简谐激励作用下的理论分析结果一致。

重构谐波平衡法及其求解复杂非线性问题应用

谐波平衡法是求解非线性动力学系统周期解的最常用方法,但对非线性项进行高阶近似需要庞杂的公式推导,限制了该方法的超高精度解算.通过对频域非线性量的时域等价重构,提出了重构谐波平衡法(RHB法),解决了经典谐波平衡法超高阶次计算难题.然而,上述两种方法均要求动力学系统为多项式型非线性,且无法直接用来求解非线性系统的拟周期解.针对上述问题,文章提出一种将RHB法和复杂非线性系统等价重铸法相结合的计算方法,首先将一般非线性问题无损重铸为多项式型非线性系统,然后用RHB法进行高精度求解;针对拟周期响应求解问题,提出基于“补频”思想的RHB方法,通过基频的优化筛选,实现拟周期响应的快速精准捕捉.选取非线性单摆、相对论谐振子和非线性耦合非对称摆等典型系统进行仿真计算,仿真结果表明,所提出的RHB-重铸法在解非多项式型非线性系统的稳态响应时精度保持为10^(-12)量级,达计算机精度,远超现有方法水平.补频RHB法则实现了对拟周期问题的高效解算,拓宽了方法对真实物理响应的求解范围.

设计参数对一体化准零刚度隔振器冲击隔离性能的影响

针对一体化准零刚度隔振器(简称“一体化隔振器”)的冲击隔离性能展开研究。分别选择冲击响应的衰减周期、振荡频率、最大加速度比以及最大位移作为评价指标,采用四阶龙格-库塔法重点研究半正弦脉冲加速度激励下线性刚度比和几何设计参数对一体化隔振器抗冲击性能的影响。计算结果表明,在持续时间较长的冲击结束后,一体化隔振器表现出比线性隔振器更好的加速度衰减性能;且较小的外壁高度和较大的壁厚有利于改善其冲击隔离性能。相关研究可为一体化准零刚度隔振器的工程应用提供指导。

基于MgO:PPLN晶体的1554.8nm倍频器

为满足风云四号气象卫星搭载的闪电成像仪图像定位精度检验的光源需求,设计了一台基于两级主振荡功率放大器结构(MOPA)和掺氧化镁的周期极化铌酸锂(MgO:PPLN)晶体倍频技术,中心波长为777.4 nm,连续输出功率为1.5 W的激光器。采用反向940 nm off-peak泵浦方式较好地抑制了光放大器中自激放大辐射(ASE)和受激布里渊散射(SBS)效应,主放大器光-光转换效率达37.2%,获得了输出光功率为15 W,信噪比为59.6 dB,线宽为323.4 kHz,相对强度噪声为-145 dBc/Hz的单频窄线宽激光。在理论分析所用MgO:PPLN晶体倍频效率、温度调谐带宽以及可接收的波长带宽基础上,采用单通倍频方式获得了功率为1.5 W的777.4 nm连续光。

融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法

针对哈里斯鹰优化算法(Harris Hawks optimization,HHO)易早熟收敛、寻优精度低、收敛速度慢等问题,提出一种融合非线性收敛因子与变异准反射学习的哈里斯鹰优化算法(improved Harris Hawks optimization,IHHO)。首先,初始化阶段引入Circle混沌映射,提高初始化种群多样性和种群位置质量;其次,引入Sigmoid非线性收敛因子,平衡全局探索和局部开发能力;最后,针对HHO算法易陷入局部最优问题,提出变异准反射学习(quasi-reflection-based learning,QRBL)策略,提高种群活力,进一步提高算法局部收敛能力。仿真实验采用13个标准测试函数和1个经典工程问题对改进算法进行测试,结果表明改进算法收敛精度、收敛速度均有较大提高,适用于解决实际问题。

基于改进L-P法的块系岩体摆型波与准共振机理分析

块系岩体中摆型波具有非线性特征,导致难以解释其频谱特征及准共振现象机理。针对此问题,建立了考虑三次项的摆型波非线性振动模型,利用改进的L-P法与振型叠加法,求得多自由度强非线性振动的近似解析解,一定程度上解释了试验观测到块系岩体摆型波的非线性现象机理。结果表明,块体系统振动频率可表示为输入能量的高次多项式,随能量增大振动频率呈非单调变化;各谐振频率之间的比例与系统构造有关,近似满足√2的整数倍比例关系。通过建立摆型波的层次构造模型,得出准共振是摆型波在不同尺度块体之间跃迁的标志。

Crank-Nicolson Quasi-Compact Scheme for the Nonlinear Two-Sided Spatial Fractional Advection-Diffusion Equations

The higher-order numerical scheme of nonlinear advection-diffusion equations is studied in this article, where the space fractional derivatives are evaluated by using weighted and shifted Grünwald difference operators and combining the compact technique, in the time direction is discretized by the Crank-Nicolson method. Through the energy method, the stability and convergence of the numerical scheme in the sense of L2-norm are proved, and the convergence order is . Some examples are given to show that our numerical scheme is effective.

非线性隔振及时滞消振方法研究进展

振动问题与人类日常生活和科技发展紧密相关.振动不但会干扰人类的生活、影响人类健康,也会造成建筑物、机械设备和精密仪器无法正常使用甚至损坏.于是,在航空航天、汽车工程、船舶工程、大型结构及精密仪器加工等领域,人们利用弹性元件或控制装置形成有效的振动隔离或消除装备,有效的隔振能够提高人员和装备的安全性、稳定性、可控性和舒适性.现代结构的大型化和复杂化发展,对隔振和消振器的宽频抑振效果提出了新挑战.然而,基于线性理论的设计优化方法在分析和应用中出现了无法调和的矛盾,即,如果要拓宽隔振频带,就必须降低隔振结构的刚度,这导致结构承载能力下降.本文对典型的非线性隔振器高静低动设计方法、动力学建模、动力学分析进行了详细的综述,阐明不同机理下呈现的恢复力本构和准零刚度设计准则,在面向航空航天、精密加工、汽车船舶等领域的不同需求时,能够从动力学特征上进行选型;另外,关注到基于仿生和超结构的隔振和消振设计方法,在非线性恢复力本构的力学机理解释和调控上产生了新的问题和挑战,引发出变刚度、大变形动力学分析及其控制新方法、新策略和实验新技术的研究;最后,随着结构零部件向着轻质化和柔性化的方向发展,运动部件末端的隔振效果受限于部件的柔性,即使通过耦合多层准零刚度结构也难以实现被隔结构在空间上的快速定位,关注到时滞控制的调幅调频机理,本文对时滞抑振原理及设计方法进行讨论,提供时滞抑制柔性低频振动成功案例,为极端工况下的有效、简单、快速的主动隔振消振提供了可能性.未来,基于大数据时代的数据密集型研究范式,非线性隔振和消振技术将面向复杂工况实现更精确、更智能的控制效果,在精密仪器、航空航天等国家重大需求领域实现泛化应用.

磁环型准零刚度隔振系统动态特性

特种车辆由于其作战、行驶环境复杂多变,使乘员及车载大型精密设备常暴露于低频大幅振动环境中,直接影响作战功效,甚至危及生命安全、引发严重的设备故障。为有效隔离其低频振动,开发了一种磁环型准零刚度隔振系统,对其系统刚度特性和隔振特性进行了理论与实验研究。基于磁电理论和刚度耦合理论,建立正、负刚度理论模型,获得了系统等效刚度,对其刚度机理与参数特性进行分析;进一步建立准零刚度隔振系统的非线性动力学模型,采用谐波平衡法和牛顿-拉夫森迭代法对系统非线性动力学方程进行求解,分析与评估其隔振特性,并搭建实验台进行验证。研究结果表明:负刚度机构具有明显的负刚度效应,与正刚度系统配合,可产生较宽的准零刚度区间;与线性系统相比,该准零刚度隔振系统隔振频带向低频区拓宽71.9%,共振峰值降低65.7%,稳态区间下位移响应幅值下降75%,加速度响应幅值下降80%,具有更宽的隔振频带和更大的振动衰减率。

一种改进的液压伺服预测控制系统

针对常规液压伺服系统的非线性、时滞等问题,提出一种基于多目标粒子群和类圆映射的液压伺服非线性预测控制系统(QCMPSO-NPC)。利用类圆映射技术将高维目标空间映射到二维坐标平面,监控粒子种群的进化状态。为平衡档案集的收敛性和多样性,采用面积支配和扇块距离管理档案集,并且根据种群进化状态自适应选择全局最优粒子。将改进算法应用到液压伺服系统中,系统可以准确追踪设定值。仿真实验结果表明:采用QCMPSO-NPC算法保证了解集的收敛性和多样性,输出响应最快,误差最小,位置跟踪性能优于PSO-NPC算法和GPC算法,验证了基于QCMPSO-NPC算法液压伺服控制系统的有效性和可行性。

新型准零刚度非线性悬置座椅特性分析与参数匹配

为有效解决车辆传统线性座椅振动舒适性差、非线性座椅成本高且可靠性差的问题,提出了一种基于连杆-剪式隔振机构的新型非线性悬置座椅。利用准零刚度理论建立座椅数学模型,探明座椅可变承载特性、低频隔振特性及其影响规律和关键参数可行设计域,进而提出悬置刚度解析匹配方法和建立减振器非线性阻尼匹配数学模型。通过样机试验对比,验证所建模型和所提方法的正确性及座椅能效。结果表明,新型座椅振动舒适性比传统线性座椅提高了35%且与传统非线性座椅相当;新型座椅成本是传统非线性座椅的一半,且失效条件下舒适性比传统非线性座椅提高14%以上。

基于准零刚度隔振器的自适应模糊控制

准零刚度隔振器兼具高承载力和低固有频率,对于隔离地面的振动具有良好的效果.但准零刚度隔振器在平衡位置处刚度较低,这会使负载对低频的直接扰动力具有很强的敏感性并且隔振器的工作位置很容易出现偏差;其次,准零刚度隔振器的负载受到的扰动越大则表现出的非线性越强,这种非线性又会导致振幅放大和幅值跳跃.针对以上问题,提出了一种基于非线性准零刚度隔振器的自适应模糊控制方法,该方法在天棚阻尼的基础上增加了位置反馈量,并以负载的振动频率作为自适应系数,以Sigmoid函数建立自适应系数和振动频率之间的关系,控制方法采用模糊控制.首先建立了准零刚度隔振器的物理模型,之后利用Matlab/Simulink对系统动力学特性和控制系统进行仿真,最后搭建了主动隔振试验系统对所提方法的有效性进行验证.结果表明,所提方法对于作用在负载上的复杂且时变的直接扰动具有良好的抑制效果,同时对负载具有精准定位的作用.

串联隔震构件非线性力学性能试验研究

串联隔震构件作为变刚度、强非线性的组合构件,是柱顶隔震结构最脆弱且最敏感的部位。为能够对串联隔震构件的非线性力学性能有更深入地认识,对不同长细比和轴压比下串联隔震构件进行拟静力加载试验,分析不同长细比和轴压比下串联隔震构件的破坏现象和特点;分析长细比与轴压比对串联隔震构件的水平刚度、强度及力和位移关系等力学性能的影响,探究串联隔震构件在多次实时往复荷载作用下串联隔震构件非线性累积损伤引起的力学性能演化规律。经对试验结果分析表明,构件的延性、耗能能力、极限位移均与长细比和轴压比呈负相关且表现出明显的非线性特征,长细比和轴压比的增加会对串联隔震构件的水平刚度、强度等一些非线性力学性能造成损伤劣化。

后掠翼外挂系统非线性响应分析

在几何非线性项的影响下,机翼外挂系统响应较为复杂。为了研究几何非线性对系统响应的影响,以后掠翼为模型,建立了后掠翼外挂系统的非线性运动微分方程,采用假设模态法求解了后掠翼振型函数,并利用伽辽金法对系统方程进行了离散得到了系统矩阵方程;利用MATLAB对系统方程进行了数值仿真,得到了不同速度范围的翼尖扭转分叉图,结合典型速度下翼尖扭转的相图与庞加莱截面图研究了非线性项对后掠翼外挂系统响应的影响。结果表明:当速度大于颤振临界速度后,系统会经历极限环振动、拟周期运动和混沌运动。

预制节段拼装双层钢管-混凝土组合墩柱抗震性能分析

为研究预制节段拼装CFDST墩柱的抗震性能,开展了预制节段拼装CFDST墩柱拟静力试验,并采用有限元软件ABAQUS对墩柱力学行为进行数值模拟,分析素混凝土层、初始预应力度和节段数量对墩柱抗震性能的影响.结果表明:在水平往复荷载作用下,墩柱未出现明显破坏,滞回曲线呈明显旗帜形,最大残余偏移率为0.18%,具有良好的自复位性能;最大偏移率为5.25%时,轴向预应力损失约为10.20%,墩身变形主要来自接缝处开口,正、负向最大累计开口量分别达到10.70和12.35 mm,存在明显的多转角变形模式;数值模型可以较好地模拟墩柱的非线性力学行为;考虑节段间素混凝土层可以更为合理地模拟墩柱滞回性能,提高初始预应力度可增强墩柱强度和耗能能力,而节段数量则对墩柱滞回性能影响较小.

汽车转向非线性平衡点遗传算法求解及其改进

针对汽车转向非线性平衡点求解问题,研究了遗传算法求解效果并提出改进方法.建立汽车转向二自由度模型,说明汽车转向非线性平衡点只能数值迭代求解的原因,构造适于智能优化方法的适应度函数,提出了确定可行求解范围的方法.在车速70 km/h、路面附着系数0.5和前轮转角0~0.2 rad的行驶条件下,应用遗传算法求解得到3个平衡点.通过比较大小两个转角的适应值曲面,说明遗传算法求解小转角平衡点不满足精度的原因,提出了遗传算法与BFGS(broyden-fletcher-goldfarb-shanno)拟牛顿法融合的求解流程.结果表明:融合求解流程可以求解满足精度要求的小转角平衡点,求解效率高于遗传算法,弥补了遗传算法单独求解的不足.

UHPC墩周连接装配式桥墩抗震性能研究

为改善预制装配式桥墩的抗震性能和施工容错能力,提出一种装配式桥墩新型连接方式:超高性能混凝土(Ultra-High-Performance Concrete, UHPC)墩周连接。设计并制作1个现浇桥墩试件和1个UHPC墩周连接装配式桥墩试件,对两个试件进行拟静力试验;建立UHPC墩周连接装配式桥墩试件的三维实体非线性有限元模型,对比研究新型装配式桥墩的抗震性能及其影响因素。结果表明:UHPC墩周连接装配式桥墩与整体现浇桥墩表现出相似的抗侧力性能和自复位能力,二者的抗震性能基本等同。对比分析非线性有限元模型与实际桥墩试件的滞回曲线,二者拟合程度较高,验证了建模方法的可靠性和模拟结果的准确性。UHPC连接段高度对该装配式桥墩抗震性能的影响不大,保证钢筋搭接长度即可。轴压比、立柱高度和搭接钢筋配筋率对该装配式桥墩抗震性能的影响较为明显:在轴压比为0.1~0.3时,试件刚度和水平承载力随轴压比的增大而增大,残余位移随轴压比的增大而减小;立柱高度由2.0 m提高至2.5 m时,高度越大该装配式桥墩的水平承载能力和累积滞回耗能越小;湿接缝处搭接钢筋配筋率由1.01%增至1.57%时,该装配式桥墩的水平承载能力和残余位移相比原配筋试件性能有较明显的提升。

非线性准零刚度系统分岔控制方法

以超稳定车载隔振平台为依托,建立环绕式侧向弹性支撑构成的准零刚度系统,研究该系统的非线性动力学特性和振动主动调节方法,以获得优异的振动隔离效果。根据系统总体刚度和位移关系确定系统结构参数,采用谐波平衡法求解获得系统动力学响应规律和非线性幅频响应函数。进一步对系统的非线性分岔特性进行主动控制方法研究,获得准零刚度系统的分岔控制方法,通过选取适当的控制参数消除系统分岔。仿真结果表明:分岔控制方法在合适的控制参数下能有效消除分岔以及达到振动抑制的效果。

分形超晶格结构晶体中的多波长频率转换

非线性频率转换是非线性光学中的重点研究内容之一,本文将Gosper分形与Z分形两种超晶格结构引入非线性光子晶体中,理论分析了两种超晶格结构经过准相位匹配进行非线性频率转换的谐波特点。Gosper分形超晶格的倒空间结构整体旋转60°后,依然能够和原图形重合;在准相位匹配的条件下,能够在六个不同方向实现相同的倍频波长输出;在级联三倍频中,实现了波长为711.3 nm、554.7 nm、491 nm的三倍频输出,并理论计算了其偏离角度。在二维Z分形的傅里叶空间中,充分利用了高阶横向倒格矢,能够实现基波波长范围为1.402μm~1.430μm的二次谐波频率转换,其中波长间距最小仅有1 nm。最后,为三维Z分形超晶格结构晶体的制备提供了数据支持。