Banach空间中线性算子的Tseng-拟线性广义逆

对于Banach空间线性算子T,引入Tseng-拟线性广义逆的概念,并给出Tseng-拟线性广义逆存在的充分必要条件.推广了文献中有关Banach空间中线性算子的Tseng-度量广义逆及Tseng广义逆的相关成果.

线性有限元方法中的非线性椭圆投影技术

以一类具有单调性质的拟线性抛物方程为模型，对相应的线性有限元格式，提出一种非线性椭圆投影以代替常规的线性椭圆投影，进而得到了该类问题的最优Ｌ￣２误差估计，这是用通常的线性投影难以做到的。

Fréchet空间上集值微分方程初值问题解的高阶收敛性

本文讨论一类Frechet空间F上的非线性集值微分方程初值问题解的收敛性.基于Frechet空间F上所有紧致凸子集构成的空间Kc(F)可视为半线性度量空间Kc(Ei)的投影极限和投影极限的性质,通过引入集值函数的Frechet偏导数以及集值函数的超凸和超凹性定义,应用比较原理和拟线性方法,对所构造的单调迭代序列进行分析,得到了在Kc(F)空间上集值微分方程初值问题的迭代解序列一致且高阶收敛于方程唯一解的判别准则.所得结果发展了Frechet空间上的微分方程理论.

Banach空间中有限秩拟线性投影算子的逼近问题

证得:在Banach空间中,相对紧集上的恒等算子可由一列有限秩连续拟线性投影算子一致逼近.由此得到:线性算子为紧线性算子必须且仅须它可由一列有限秩连续齐性算子一致逼近.