关于对称R-循环分块矩阵的注记

首先推广了已有的分解定理，其次，当Ｒ＝Ｉｎ时，获得的分解定理类似于正规矩阵的情形．

R-循环分块矩阵的充要条件及有关算法的计算复杂性

获得了Ｒ－循环分块矩阵的一些充要条件，并利用ＦＦＴ证明了有关算法的计算复杂性为Ｏ（ｎ２ｍｌｏｇ２ｍ＋ｍｎ３）．

关于r-分块循环矩阵及其对角化问题的探讨

本文给出了r-分块循环矩阵的概念,并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题,得出了一些重要的结论.

mn阶分块(R,r)-循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法

本文利用快速富里叶变换 (FFT) ,给出了mn阶分块 (R ,r) 循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法 ,其时间复杂性均为O(mnlog2 mn) .

求解块r-首尾和循环线性方程组的一种算法

利用多项式矩阵理论,对块r-首尾和循环线性方程组,给出了一种求解的算法,它只存在舍入误差,当在有理数域上讨论时,所得的解是精确的,而且在求解时,无须预先知道该循环方程组的系数矩阵是否奇异。

广义Sylvester矩阵与循环分块矩阵

讨论了两个多项式矩阵右互质时其广义Sylvester矩阵的性质,指出了广义Sylvester矩阵与R-循环分块矩阵的联系,得到了R-循环分块矩阵可逆时的充要条件。

块r－循环矩阵的推广

给出了块初等ｒ－循环矩阵的新概念，研究了之们的性质，证明了利用ＦＦＴ求逆的计算复杂性为Ｏ（ｍ＿２ｎｌｏｇ２ｎ＋ｎｍ￣３）。

r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。

混合单调算子的不动点定理及应用

讨论了混合单调算子的一些不动点定理．作为应用，给出了Ｂａｎａｃｈ空间中带有不连续项的混合单调Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程的耦合拟解存在性定理．

一类循环分块矩阵的一些结果

引进了Ｒ－循环分块矩阵的概念，讨论了它的一般性质．特别，当Ｒ＝Ｉｎ时，得到了其块谱分解定理、矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件．

一类分块Hankel矩阵及其可逆性

由线性系统的可控性矩阵得到一类分块Hankel矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了这一类分块Hankel矩阵的可逆条件,特别地可以得到r-循环分块矩阵和一般数值Hankel矩阵的相应性质,为这一类分块矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法。

一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题(英文)

利用r-循环矩阵的基本性质,探讨了一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题.

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R—循环分块矩阵和对称R—循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法.