The Pointwise Characterizations of Fuzzy Ideals and Fuzzy Prime Ideals

In this paper, the auther programs and discusses the fuzzy subrings, fuzzy ideals generated by fuzzy points.

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。

环的弱理想(Ⅰ)

通过对环的子环所满足的条件进行加强，推广了环的理想概念，引入了弱理想的概念，讨论了弱理想的基本性质，并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集．（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想．

环的生成模糊理想

采用一种新的方法,即利用确界刻画环中由模糊子集生成的各种模糊理想,给出了建立各种生成模糊理想的构造定理,其结果在模糊代数和计算机科学研究中将产生重要影响.

环的弱近理想

通过对环的子环所满足的条件进行加强，推广了环的理想概念，引入了弱近理想的概念，讨论了弱近理想的性质，以及弱近理想与近理想、理想。

直觉模糊子环及其同构

利用既约集合套讨论了直觉模糊子环和直觉模糊理想的一些性质,并在两个经典环同态与同构意义下,定义了直觉模糊商环,商直觉模糊子环,以及直觉模糊子环的直和,并讨论了其相关性质。

粗糙环的同态与同构

主要讨论粗糙集理论在代数系统--环上的应用。基于有关粗糙群、粗糙子群、粗糙加群、粗糙不变子群、粗糙商群、粗糙环、粗糙子环、粗糙群和粗糙环的同态的基本概念以及粗糙环的一些性质和有关粗糙不变子群与粗糙子环的定理,讨论了粗糙理想、粗糙商环、粗糙环同构的概念及其性质,同时给出了这些性质和有关粗糙环同态与同构的若干定理的严格证明,进一步补充和完善了粗糙集理论。

反模糊子环和反模糊理想

本文给出环上模糊子集的和,差,积运算,并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质,提出反模糊理想的概念并研究了其性质。

粗糙子群和粗糙子环

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗半群和粗理想的概念.本文继续研究了群中的粗糙子群和粗正规子群.同时,在环中引入了粗子环的概念.最后,研究了粗糙集的同态问题.

环R的近理想

本文通过对环R的子环所满足的条件进行加强,把环R的理想概念进行了推广,从而引出近理想的概念,并得到一些相应的结果,最后提出一个更广的新问题。

TL-子环上的 TL-子模的格(英文)

研究 TL-子环上 TL-子模形成的格及其子格的性质 。

Fuzzy子环和理想的再定义

首先定义了 ( β,α) fuzzy子环 ,其中的 (∈ ,∈∨q) fuzzy子环 (理想 )尤其重要 .更进一步得到了λL fuzzy子环(理想 )和λμ fuzzy子环 (理想 ) .并在此基础上 ,得到了 (λ ,μ] fuzzy子环 (理想 ) .并且对 (λ ,μ] fuzzy素、半素、准素。

Fuzzy带算子环和Fuzzy带算理想

提出Fuzzy带算子环、Fuzzy带算理想和Fuzzy带算商环的定义,讨论它们的一些初等性质。

特殊环的子环、理想和商环

讨论具有交换性、单位元及无零因子等性质的特殊环的有趣例子,以及特殊环对于子环、理想和商环的遗传性,并给出所有可能的97个相关例子.

环的弱理想(I)

本文通过对环的子环所满足的条件进行加强，推广了环的理想概念，引入了弱理想的概念，讨论了弱理想的基本性质，并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集．（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想．

TL-带算子环和TL-带算理想

引入了TL-带算子环和TL-带算理想的概念。给出了带算环R的Fuzzy集是M-L-子环(理想)的充分必要条件,讨论了TL-带算子环和TL-带算理想在带算同态下的像和逆像,并得到了TL-带算理想的两个特征性质.

群、环上的Fuzzy关系

一些学者已对群和环上的Ｆｕｚｚｙ关系进行了研究［１－３］，本文进一步研究了群、环上的Ｆｕｚｚｙ关系，得出了若干重要的结论。

环的近理想与超近理想

本文就文［１］中提出的环Ｒ的近理想与超近理想的概念作进一步探讨，并指出了［１］中的一些错误．

模糊n-伪理想

引入模糊ｎ－伪理想的概念,研究了模糊ｎ－伪理想的运算,建立了同志环间模糊ｎ－伪理想的对应定理．

L-Fuzzy子环的L-Fuzzy理想

给出了 L - Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想的定义及刻划 ,并证明了在双诱导映射下 ,L -Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想仍是 L- Fuzzy子环的 L-