The Lattice of（∈,∈∨qk）-fuzzy Filters in a Given R0-algebra

The purpose of this paper is to further study the(∈,∈∨q_k)-fuzzy filter theory in R_0-algebras. Some new properties of(∈, ∈∨ q_k)-fuzzy filters are given. Representation theorem of(∈,∈∨q_k)-fuzzy filter which is generated by a fuzzy set is established. It is proved that the set consisting of all(∈, ∈∨q_k)-fuzzy filters on a given R_0-algebra, under the partial order, forms a complete distributive lattice.

全腹CT评分与Fagotti评分对晚期卵巢癌患者行R0减灭术术前评估的效果比较

目的对比全腹CT评分与Fagotti评分在晚期卵巢癌(OC)患者行R0减灭术术前评估中的效果。方法选取2021年1月至2022年6月新疆维吾尔自治区人民医院收治的60例晚期OC患者作为研究对象,均行全腹CT评分,之后对患者行腹腔镜探查术,术中行Fagotti评分。对比不同Fagotti评分患者的基线资料及全腹CT评分,分析Fagotti评分的影响因素,对比两种评分对晚期OC患者行R0减灭术术前评估效果的一致性。结果60例患者全腹CT评分为0~9分,平均(3.05±1.02)分。≥3分者27例,占45.00%;<3分者占33例,占55.00%。Fagotti评分为0~14分,平均(7.79±2.01)分。≥8分者29例,占48.33%;<8分者占31例,占51.67%。校正国际妇产科联盟(FIGO)分期、肿瘤位置、分化程度、恶性腹水因素后,晚期OC患者全腹CT评分仍与Fagotti评分有关(P<0.05);全腹CT评分与Fagotti评分术前评估晚期OC患者行R0减灭术具有较高的一致性(Kappa指数=0.799,95%CI:0.547~1.052,χ^(2)=35.353,P<0.001)。结论全腹CT评分与Fagotti评分在术前评估晚期OC患者行R0减灭术方面具有较高的一致性,全腹CT评分在一定程度上可取代Fagotti评分对晚期OC患者行R0减灭术的术前评估。

R_0-代数(NM-代数)的布尔MP滤子与布尔MP理想

在Ro-代数中引入布尔MP滤子与布尔MP理想的概念,给出其若干充要条件,研究了它们与素滤子、极大MP滤子的关系。通过反例指出了关于超MP滤子的一个错误结论,给出超MP滤子的一个充分必要条件。在此基础上研究了Ro-代数的结构,用布尔MP滤子与布尔MP理想刻画了二部Ro-代数、强二部Ro-代数的特征。

R_0代数及其基本结构

以Ｒ０－Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ代数为背景，提出了较蕴涵格稍强的Ｒ０代数概念，在讨论了其基本性质的基础上给出了Ｒ０代数的两个等价系统，并从商代数的角度研究了Ｒｏ代数的基本结构．

基础R_0代数的结构研究

引入了BR0-代数的正规MP滤子和布尔MP滤子,讨论了他们之间的关系:布尔MP滤子是正规MP滤子,但反之不成立.其次,给出了它们的特征性质.设M是BR0代数,则以下条件等价:(1)M是一个正规BR0代数,(2)M的每一个MP滤子是正规的,(3)M的MP滤子{1}是正规的.最后刻画了正规BR0代数的结构:(1)F是布尔MP滤子当且仅当M/≈F是布尔代数;(2)M/≈F是正规BR0代数当且仅当F是正规MP滤子.

基础R_0-代数与BCI/BCK-代数的关系(Ⅱ)

在探讨基础R0-代数与BCI/BCK-代数间相互联系的基础上,比较了基础R0-代数的素滤子与BCI/BCK-代数的真理想间的区别与联系,并对基础R0-代数的商代数与BCI/BCK-代数的商代数作了进一步研究,给出两种模糊逻辑代数结构的内在联系与区别.

R_0代数的滤子理论

在R0代数中引入了正蕴涵滤子、奇异滤子、MV滤子的概念,讨论了这些滤子的性质及关系。得到了:在R0代数上,蕴涵滤子、正蕴涵滤子、布尔滤子是等价的;奇异滤子与MV滤子是等价的;正蕴涵滤子是奇异滤子,但反之不真。

可交换弱R_0代数

简化了弱R0代数及R0代数的定义。在弱R0代数的基础上,提出可交换弱R0代数,并讨论了它的一些新的性质。探究了可交换弱R0代数与格蕴涵代数之间的关系,以及与MV代数之间的关系。

R_0代数的Fuzzy子代数与Fuzzy关联MP滤子

引入了R0代数的Fuzzy子代数、Fuzzy关联MP滤子的概念,给出了R0代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数的几个等价刻画,讨论了R0代数的Fuzzy关联MP滤子的若干性质,证明了Fuzzy子代数(Fuzzy关联MP滤子)在R0代数同态(同构)下的不变性。

广义R_0-代数

给出一种基于左连续的广义t-模的代数——广义R0-代数的定义和若干性质。

R_0-代数上的Fuzzy同余关系

在R0-代数中引入Fuzzy同余关系的概念,讨论了Fuzzy同余关系的一些基本性质,并通过对R0-代数中的Fuzzy M P滤子,特别是生成Fuzzy M P滤子的讨论建立了Fuzzy M P滤子与Fuzzy同余关系之间的联系。

R_0-代数在一般集合上的,→表示形式

在一般集合M上(放弃格的要求)以二元算子,→为基本算子给出了R0-逻辑代数的一种纯代数表示形式(M,(,→)),进一步显示了R0-逻辑代数的一般代数特征及R0-代数与其他逻辑代数的联系.

关于R_0代数公理系统的简化与独立性的修正

目的简化R_0代数的定义。方法修正并利用《R_0代数公理系统的简化与独立性》一文的主要结果来考察R_0代数的原始定义及其性质。结果给出了R_0代数一个新的特征定理并证明了该定理中各条件相互独立。结论所给出的(弱)R_0代数的简化定义已是最简。

粗糙集代数与R_0-代数

在粗糙集的代数方法研究中,一个重要的方面是从粗糙集的偶序对(<下近似集,上近似集>)表示入手,通过定义偶序对的基本运算,从而构造出相应的粗代数并发现R0-代数能够抽象刻画偶序对的性质。讨论了粗糙集代数与R0-代数的关系以及由粗糙集代数构造R0-代数的方法,借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子和余运算之后,粗糙集代数就成为R0-代数。

R_0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统———R0 代数 ,给出了R0 代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系 ,讨论了R0 代数公理系统的简化问题 ,得到R0 代数的两个特征定理 ,并证明了这两个特征定理中条件的独立性 ,由此得到R0 代数两个独立的公理系统 .研究结果表明 ,R0 代数类和弱R0 代数类都构成代数簇 ,即等式代数类 .因而这两个代数类关于子代数。

分式R_0代数及R_0代数上的Gabriel滤子

引进了相对于交闭系统的分式R0代数的概念,并研究了R0代数上的Gabriel滤子,证明该滤子可以确定R0代数上的一种同余关系,为进一步研究局部化R0代数奠定了基础。

R_0代数中的滤子与理想

引入 R0 代数的滤子和理想 ,研究 R0 代数滤子的若干性质 ,并由之证明同余扩张定理 。

MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑

证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。

BR_(0^-)代数的表示定理及其简化形式

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数和BR_(0^-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0^-)代数表示形式以及BR_(0^-)代数的简化形式.

R_0代数上的MP滤子格

在R0代数M的全体M P滤子集F(M)上定义格运算和伴随对,证明如此定义的M P滤子格F(M)也构成一个剩余格。在R0代数M的强素M P滤子子格F P(M)上引进一个逆序对合对应,得到了强素M P滤子子格F P(M)是一个拟布尔代数。