基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法

将Chebyshev多项式与模运算相结合,对其定义在实数域上进行了扩展,经过理论验证和数据分析,总结出实数域多项式应用于公钥密码的一些性质。利用RSA公钥算法和ElGamal公钥算法的算法结构,提出基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法。该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与El-Gamal的离散对数难度相当,能够抵抗对于RSA的选择密文攻击,并且易于软件实现。

空间谱测向算法的实数域定点实现技术

针对空间谱估计算法在工程实现中实时性差的问题,提出了一种实数域与定点化的综合处理方法。首先给出了实现实数域所需要的预处理过程,并对实数域和复数域的计算量作了对比。随后给出了浮点数转换成定点数的方法以及程序变量的定标方法,利用Matlab对空间谱估计算法作定点仿真,确定实现步骤中每个变量的定标,最后在定点DSP6455上得以实现。所提方法已应用于实际工程项目中,验证了可行性和稳健性,最后指出了方法的优点与不足。

实数理论再议

极限是分析中基础和核心概念,由于有理数域对极限的不完备性,给出了实数的定义,讨论了实数的代数运算,大小关系和实数序列的收敛问题。

关于基于实数域扩散离散Chebyshev多项式的公钥加密算法的问题

通过对基于有限域离散Chebyshev多项式的公钥密码算法进行研究,虽然算法提出者称该算法结构类似于RSA算法,其安全性基于大数因式分解的难度或者与EIGamal的离散对数难度相当,但是经过实例验证,该算法对某些初始值是无法正常加密的。

在超实数域R~*上对Abel第一定理的扩充

本文将在超实数域 R上讨论幂级数sum from n=o to ∞ a_ix^n,a_i>0(i=1,2,…) (1.1)的收敛域与发散域.当幂级数(1.1)的收敛半径 r 为非零的有限数时,通过本文基本定理的证明回答了:扩充后的 Abel 第一定理在收敛域与发散域上有了变化,即不能保持其收敛区域关于坐标原点的对称性;扩充后的 Abel 第一定理又指出了幂级数(1.1)的收敛域与发散域之间没有终极边界.这一外的奇异结果对研究函数项级数的一致收敛和微分方程的级数解将有一定的启发.