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Chebyshev polynomial-based Ritz method for thermal buckling and free vibration behaviors of metal foam beams
1
作者 N.D.NGUYEN T.N.NGUYEN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第5期891-910,共20页
This study presents the Chebyshev polynomials-based Ritz method to examine the thermal buckling and free vibration characteristics of metal foam beams.The analyses include three models for porosity distribution and tw... This study presents the Chebyshev polynomials-based Ritz method to examine the thermal buckling and free vibration characteristics of metal foam beams.The analyses include three models for porosity distribution and two scenarios for thermal distribution.The material properties are assessed under two conditions,i.e.,temperature dependence and temperature independence.The theoretical framework for the beams is based on the higher-order shear deformation theory,which incorporates shear deformations with higher-order polynomials.The governing equations are established from the Lagrange equations,and the beam displacement fields are approximated by the Chebyshev polynomials.Numerical simulations are performed to evaluate the effects of thermal load,slenderness,boundary condition(BC),and porosity distribution on the buckling and vibration behaviors of metal foam beams.The findings highlight the significant influence of temperature-dependent(TD)material properties on metal foam beams'buckling and vibration responses. 展开更多
关键词 ritz method Chebyshev function BUCKLING VIBRATION metal foam beam higher-order beam theory(HOBT)
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Whole Perfect Vectors and Fermat’s Last Theorem
2
作者 Ramon Carbó-Dorca 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第1期34-42,共9页
A naïve discussion of Fermat’s last theorem conundrum is described. The present theorem’s proof is grounded on the well-known properties of sums of powers of the sine and cosine functions, the Minkowski norm de... A naïve discussion of Fermat’s last theorem conundrum is described. The present theorem’s proof is grounded on the well-known properties of sums of powers of the sine and cosine functions, the Minkowski norm definition, and some vector-specific structures. 展开更多
关键词 Fermat’s Last Theorem Whole Perfect vectors Sine and Cosine Functions Natural and Rational vectors Fermat vectors
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Research on Node Classification Based on Joint Weighted Node Vectors
3
作者 Li Dai 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第1期210-225,共16页
Node of network has lots of information, such as topology, text and label information. Therefore, node classification is an open issue. Recently, one vector of node is directly connected at the end of another vector. ... Node of network has lots of information, such as topology, text and label information. Therefore, node classification is an open issue. Recently, one vector of node is directly connected at the end of another vector. However, this method actually obtains the performance by extending dimensions and considering that the text and structural information are one-to-one, which is obviously unreasonable. Regarding this issue, a method by weighting vectors is proposed in this paper. Three methods, negative logarithm, modulus and sigmoid function are used to weight-trained vectors, then recombine the weighted vectors and put them into the SVM classifier for evaluation output. By comparing three different weighting methods, the results showed that using negative logarithm weighting achieved better results than the other two using modulus and sigmoid function weighting, and was superior to directly concatenating vectors in the same dimension. 展开更多
关键词 Node Classification Network Embedding Representation Learning Weighted vectors Training
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Ritz神经网络求解微分方程的数值比较及敏感性分析
4
作者 史正梅 刘云美 范小林 《应用数学进展》 2024年第5期2380-2391,共12页
Ritz神经网络已经被广泛用来求解微分方程,其中关键一步是近似损失函数中所涉及的定积分, 因此求积方法的选取对神经网络逼近解尤为重要。 本文通过一些例子进行数值比较分析。 首先, 我们引入Dirichlet和Neumann边界的边值问题模型。 ... Ritz神经网络已经被广泛用来求解微分方程,其中关键一步是近似损失函数中所涉及的定积分, 因此求积方法的选取对神经网络逼近解尤为重要。 本文通过一些例子进行数值比较分析。 首先, 我们引入Dirichlet和Neumann边界的边值问题模型。 其次,构造神经网络进行模型训练。 另外, 详细介绍复合楝形求积、 复合Simpson求积、 三点Gauss求积以及蒙特卡罗求积法。 然后,对算 例进行数值比较分析,结果表明三点Gauss求积方法更好。 最后对神经网络参数敏感性做进一步 研究,神经网络的精度随着训练集的增大而提高,当神经元数量达到4 时,再增加神经元数量并不 能明显提高精度,而增加隐藏层数量和更换激活函数并没有太大的影响。 展开更多
关键词 ritz神经网络 复合楝形求积 复合Simpson求积 三点Gauss求积 蒙特卡罗求积
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基于Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动荷载下的动力响应
5
作者 蒋杰 邓安妍 陈继业 《南京工程学院学报(自然科学版)》 2024年第2期69-75,共7页
基于小变形、二维弹性力学理论,采用Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动集中简谐荷载下的动力响应.利用第一类Chebyshev多项式与边界特征函数的积作为梁位移的试函数,给出求解梁任意阶自振频率的方法,采用Newmark-β法求解振动控制... 基于小变形、二维弹性力学理论,采用Chebyshev-Ritz法分析两端固支梁在移动集中简谐荷载下的动力响应.利用第一类Chebyshev多项式与边界特征函数的积作为梁位移的试函数,给出求解梁任意阶自振频率的方法,采用Newmark-β法求解振动控制方程得到梁位移响应的数值解.由收敛性分析可知本文方法求解的数值稳定、收敛快速且精度较高,与有限元软件ANSYS建模分析结果对比一致性较好.分析加速、减速和匀速运动下不同速度、荷载频率对于位移响应的影响,可为桥梁损伤检测和计算提供数据支撑和理论参考. 展开更多
关键词 二维弹性理论 移动荷载 Chebyshev-ritz 动力响应
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Ritz-POD法的原理及应用 被引量:14
6
作者 陈波 武岳 沈世钊 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期499-504,共6页
提出一种在频域内分析大跨度屋盖结构的风振响应的Ritz-POD法。该方法用本征正交分解法(POD法)分解脉动风压场,得到占优的前几阶本征模态作为荷载的空间分布形式;根据此荷载空间分布形式生成Ritz向量,用Ritz向量直接叠加法分析结构风振... 提出一种在频域内分析大跨度屋盖结构的风振响应的Ritz-POD法。该方法用本征正交分解法(POD法)分解脉动风压场,得到占优的前几阶本征模态作为荷载的空间分布形式;根据此荷载空间分布形式生成Ritz向量,用Ritz向量直接叠加法分析结构风振响应,以解决大跨度屋盖结构多振型参与振动且高阶振型对结构响应贡献可能较大这一问题。运用该方法分析一单层球面网壳的风振响应,并与振型分解法对比,结果表明Ritz-POD法仅用少量的Ritz向量进行结构风振响应分析便可达到较高精度。 展开更多
关键词 风振响应 大跨度屋盖结构 ritz向量直接叠加法 本征正交分解法
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Ritz-POD法及其在大跨度屋盖结构风振分析中的应用 被引量:7
7
作者 张建胜 武岳 +1 位作者 陈波 沈世钊 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第6期601-605,共5页
目的提出在频域内分析大跨度屋盖结构风致动力响应的新方法--Ritz-POD法,克服传统Ritz向量叠加法的不足,完善Ritz向量叠加法在大跨度屋盖结构风振响应分析中的应用问题.方法将Ritz向量叠加法和本征正交分解法(POD)相结合,用POD得到脉动... 目的提出在频域内分析大跨度屋盖结构风致动力响应的新方法--Ritz-POD法,克服传统Ritz向量叠加法的不足,完善Ritz向量叠加法在大跨度屋盖结构风振响应分析中的应用问题.方法将Ritz向量叠加法和本征正交分解法(POD)相结合,用POD得到脉动风压的前几阶本征模态及相应的荷载中心频率,生成考虑多荷载空间分布模式及荷载频率影响的Ritz向量.结果利用Ritz-POD法分析一单层球面网壳的风振响应表明,仅用前5阶本征模态就能较好地描述脉动风压的空间分布形式(约为70%~80%),合理确定外荷载空间分布模式的重要性要比考虑外荷载频率影响更为显著.结论用Ritz-POD法能够合理给出脉动风荷载的空间分布模式,并有效考虑外荷载频率对结构动力响应的影响,可用少量阶数的Ritz向量即可得到较准确的风振响应,显著提高了计算效率,并且该方法包含了结构的主要贡献模态. 展开更多
关键词 大跨度屋盖 风致动力响应 ritz-POD法 ritz向量叠加法 本征正交分解法
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鞍形索网屋盖结构风振响应分析的Ritz-POD法 被引量:6
8
作者 冯若强 武岳 沈世钊 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第12期73-79,共7页
鞍型索网屋盖结构频率密集,当采用基于随机振动理论的振型叠加法进行分析时,如果只考虑前几阶或者十几阶振型很难得到准确结果,这就需要考虑多阶振型的影响,而应该选取多少阶振型,选取哪些振型,目前还没有一个系统且准确的选取方法。为... 鞍型索网屋盖结构频率密集,当采用基于随机振动理论的振型叠加法进行分析时,如果只考虑前几阶或者十几阶振型很难得到准确结果,这就需要考虑多阶振型的影响,而应该选取多少阶振型,选取哪些振型,目前还没有一个系统且准确的选取方法。为此,提出了一种有效的选取结构主要振型的方法,即Ritz-POD法,该方法主要是联合运用Ritz向量叠加法和本征正交分解法(POD法),在频域内进行大跨度屋盖结构的风振响应分析,并采用该方法分析一鞍形索网屋盖结构的风振响应,同传统的振型叠加法的计算结果进行了比较,证明了该方法的准确性及高效性。 展开更多
关键词 鞍型索网结构 风振响应 频域 PODt ritz向量
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斜靠式拱桥结构侧倾失稳分析的Ritz法 被引量:5
9
作者 刘爱荣 汪荷玲 +2 位作者 禹奇才 张俊平 申富林 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期81-87,共7页
采用Ritz法,首次推导了主拱肋拱脚铰接、稳定拱肋拱脚固接边界条件下,斜靠式拱桥的侧倾失稳临界荷载系数的计算公式,并通过有限元法验证了该计算公式的正确性。进一步分析了稳定拱肋弯曲变形能和扭转变形能、主拱肋与稳定拱肋间横撑切... 采用Ritz法,首次推导了主拱肋拱脚铰接、稳定拱肋拱脚固接边界条件下,斜靠式拱桥的侧倾失稳临界荷载系数的计算公式,并通过有限元法验证了该计算公式的正确性。进一步分析了稳定拱肋弯曲变形能和扭转变形能、主拱肋与稳定拱肋间横撑切向和径向弯曲变形能及吊杆非保向力位势和桥面系侧向弯曲变形能对斜靠式拱桥侧倾失稳临界荷载系数λcr的影响。研究结果表明:稳定拱肋的侧向弯曲变形能对斜靠式拱桥侧倾失稳临界荷载系数λcr有一定的影响,而扭转变形对侧倾失稳临界荷载系数λcr影响甚微;若忽略横撑的所有变形能,侧倾失稳临界荷载系数λcr降低65%~83%,即横撑对斜靠式拱桥侧倾失稳临界荷载系数λcr的影响非常显著;随着稳定拱肋倾角的增加,侧倾失稳临界荷载系数λcr呈增大趋势,且增设稳定拱肋对提高斜靠式拱桥的侧向稳定性大有帮助。 展开更多
关键词 斜靠式拱桥 侧倾失稳 临界荷载系数 ritz 铰接边界条件
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Ritz向量叠加法的改进及其应用 被引量:7
10
作者 汪梦甫 沈蒲生 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1996年第3期109-115,共7页
揭示了Ritz向量叠加法的实质及存在的问题,发展了与外载频率相关的Ritz向量叠加法及多维外载作用时的Ritz向量叠加法.着重讨论了地震荷载作用下,用Ritz向量叠加法进行结构反应计算的有效性及局限性.
关键词 ritz向量叠加法 地震作用 结构动力学
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非局部弹性杆固有频率的Ritz法求解 被引量:3
11
作者 雷勇军 赵雪川 唐国金 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期1-5,共5页
采用Ritz法求解了非局部弹性直杆的固有频率问题。非局部弹性理论与经典弹性理论相对应,区别在于非局部理论中,一点的应力与该点以及其周围区域的应变都有关,并采用核函数来表征这种相关性。基于Eringen提出的非局部弹性模型,针对三种... 采用Ritz法求解了非局部弹性直杆的固有频率问题。非局部弹性理论与经典弹性理论相对应,区别在于非局部理论中,一点的应力与该点以及其周围区域的应变都有关,并采用核函数来表征这种相关性。基于Eringen提出的非局部弹性模型,针对三种给定核函数,用Ritz法进行了直杆的动力学分析。并针对两种边界条件给出直杆的固有频率,与其它方法比较,该方法具有可以针对多种核函数求解,精度可控,易于编程等优点。 展开更多
关键词 非局部弹性体 直杆 固有频率 ritz
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二维晃动模态的统一Ritz计算格式 被引量:4
12
作者 李遇春 张皓 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第19期81-85,共5页
基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得R... 基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得Ritz方法适用于任意截面内液体的二维晃动模态分析,可同时求解晃动频率与振型。本文方法分别用于求解半顶角为45°的三角形渠道、半椭圆形截面内液体的晃动频率,计算结果与其它解析方法的结果吻合良好,其计算精度完全满足工程要求。 展开更多
关键词 液体 二维晃动 ritz方法 模态分析 统一计算格式
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基于Ritz法和ANSYS的振动筛裂纹梁的损伤识别 被引量:3
13
作者 范欢迎 王荣林 朱艳 《煤矿机械》 北大核心 2013年第2期74-75,共2页
将基于功率平衡原理的Ritz级数法应用到损伤梁计算中,计算出简支梁损伤前后的固有频率和振型,并与有限元软件ANSYS对裂纹简支梁分析出的固有频率和振型进行对比,结果表明2种计算方法得到的固有频率和振型基本吻合,各阶固有频率和振型变... 将基于功率平衡原理的Ritz级数法应用到损伤梁计算中,计算出简支梁损伤前后的固有频率和振型,并与有限元软件ANSYS对裂纹简支梁分析出的固有频率和振型进行对比,结果表明2种计算方法得到的固有频率和振型基本吻合,各阶固有频率和振型变化趋势基本吻合,最后通过实验对理论计算结果进行了验证。 展开更多
关键词 裂纹简支梁 ritz级数法 固有频率 模态振型
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随机结构正交展开分析的Ritz动力聚缩法 被引量:2
14
作者 廖松涛 李杰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期63-68,共6页
针对随机结果正交展开理论计算上的弱点 ,本文在分析扩阶矩阵特性的基础上 ,于 Ritz模态向量子空间中对扩阶方程实现动力聚缩 ,大大提高了正交展开理论对实际工程问题的分析能力。分析实例表明 :即使结构参数具有很大变异性 (如δ =0 .... 针对随机结果正交展开理论计算上的弱点 ,本文在分析扩阶矩阵特性的基础上 ,于 Ritz模态向量子空间中对扩阶方程实现动力聚缩 ,大大提高了正交展开理论对实际工程问题的分析能力。分析实例表明 :即使结构参数具有很大变异性 (如δ =0 .4 )时 ,该算法依然能理想地与 Monte Carlo法模拟结果相吻合 ,计算时间则远远小于 Monte Carlo模拟法。同时 。 展开更多
关键词 随机结构 正交展开 ritz模态向量 MONTECARLO模拟 ritz动力聚缩法
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广义特征值问题求解的改进Ritz向量法 被引量:3
15
作者 李秀梅 吴锋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期19-23,共5页
从提高算法的稳定性和计算效率入手,采取迭代及防止漏根、多根的措施,对传统的Ritz向量法进行改进,提出改进的Ritz向量法。此算法仅需生成r维的Krylov空间,大大降低投影矩阵阶数,减少投影矩阵特征值计算时间。引入重正交方案和模态比较... 从提高算法的稳定性和计算效率入手,采取迭代及防止漏根、多根的措施,对传统的Ritz向量法进行改进,提出改进的Ritz向量法。此算法仅需生成r维的Krylov空间,大大降低投影矩阵阶数,减少投影矩阵特征值计算时间。引入重正交方案和模态比较法,并给出Ritz向量块宽q与生成步数r的建议取值。最后通过四参数的谱变换法,不但提高了该算法的稳定性和计算效率,也拓宽了Ritz向量法的适用范围。并用算例证明该算法的优越性。 展开更多
关键词 广义特征值 ritz向量法 重正交方案 模态比较法 投影矩阵 谱变换法
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基于改进Ritz法的耗能减震高层建筑结构地震响应分析 被引量:1
16
作者 吴学淑 熊学玉 黄鼎业 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2007年第8期81-85,共5页
用改进Ritz法计算耗能减震高层建筑结构的地震响应。改进Ritz法采用基于外荷载空间分布的Ritz向量和基于外荷载频率的Ritz向量。其中,基于外荷载空间分布的Ritz向量用Lanczos法形成。基于外荷载频率的Ritz向量则用外荷载主频的平方进行... 用改进Ritz法计算耗能减震高层建筑结构的地震响应。改进Ritz法采用基于外荷载空间分布的Ritz向量和基于外荷载频率的Ritz向量。其中,基于外荷载空间分布的Ritz向量用Lanczos法形成。基于外荷载频率的Ritz向量则用外荷载主频的平方进行特征值平移后再用Lanczos法形成。文中还给出上述两种Ritz向量的截断标准。之后用改进Ritz法的Ritz向量对结构动力方程进行线性变换。由于耗能减震高层建筑结构的阻尼是非比例阻尼,广义阻尼矩阵是非对角矩阵,所以文中采用拟力实模态法对线性变换后的耦联动力方程进行求解。最后的算例说明该方法用于耗能减震高层建筑结构的地震响应分析是有效可行的。 展开更多
关键词 耗能减震高层建筑结构 基于外荷载空间分布的ritz向量 基于外荷载频率的ritz向量 地震响应
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求解广义特征值问题的多重Ritz向量法 被引量:9
17
作者 黄吉锋 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期585-595,共11页
借鉴子空间迭代法,将求解广义特征值问题的单个初向量的Ritz向量法(下称为单R法)推广为多重Ritz向量法吓称为多R法);从而解决了单R法在处理重频结构时的漏频问题;且分析指出,奇异的矩阵M将导致一个数值不稳定的Gram-SchmidtM-... 借鉴子空间迭代法,将求解广义特征值问题的单个初向量的Ritz向量法(下称为单R法)推广为多重Ritz向量法吓称为多R法);从而解决了单R法在处理重频结构时的漏频问题;且分析指出,奇异的矩阵M将导致一个数值不稳定的Gram-SchmidtM-正交化过程,从而使Ritz向量法导致错误振型.为此提出了解决方案.单R法经上述修正,兼备了高效与可靠两个特点.目前该法已在特殊多高层分析程序ETS5中实现,取得了良好效果. 展开更多
关键词 子空间迭代法 多重ritz向量法 多重特征值
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双薄壁高墩连续刚构桥稳定性分析的Ritz法 被引量:7
18
作者 韦成龙 相其生 曾庆元 《长沙交通学院学报》 2006年第3期6-10,共5页
对双薄壁高墩刚构桥结构形式与尺寸进行了参数化拟合,用基于势能驻值原理的R itz法导出了最不利施工状态(最大悬臂状态)下结构临界荷载的计算公式,为结构设计时进行尺寸与墩梁刚度比的优化提供了一种便捷的途径。通过本研究的方法与用AN... 对双薄壁高墩刚构桥结构形式与尺寸进行了参数化拟合,用基于势能驻值原理的R itz法导出了最不利施工状态(最大悬臂状态)下结构临界荷载的计算公式,为结构设计时进行尺寸与墩梁刚度比的优化提供了一种便捷的途径。通过本研究的方法与用ANSYS软件数值法的计算结果对比分析,证明了本研究方法的正确性。通过对某特大桥最不利施工状态时的稳定性分析及墩身参数分析,提出了该类桥型适宜的墩身坡度。 展开更多
关键词 双薄壁墩 连续刚构 稳定性 ritz
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基于弹性地基梁计算的Daubechies条件小波Ritz法研究 被引量:2
19
作者 陈雅琴 张宏光 党发宁 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期334-338,448,共5页
在现有的Daubechies小波Ritz法中,为方便边界条件的引入,借助于位移转换矩阵将Daubechies小波待定系数转换为节点位移。但该方法会降低计算精度,并且计算结果是多个离散的单点位移,不利于进一步解得弯矩、剪力、荷载集度。为寻求更为高... 在现有的Daubechies小波Ritz法中,为方便边界条件的引入,借助于位移转换矩阵将Daubechies小波待定系数转换为节点位移。但该方法会降低计算精度,并且计算结果是多个离散的单点位移,不利于进一步解得弯矩、剪力、荷载集度。为寻求更为高效精确的弹性地基梁计算方法,对现有的Daubechies小波Ritz法进行改进,以避免位移转换矩阵的出现,从而提高了计算精度。结合广义变分原理,采用Lagrange乘子法,将边界条件作为附加条件引入自然变分条件下的泛函表达式,构造新的修正泛函。以该修正泛函的驻值条件建立求解矩阵方程组,进而解得未知场函数。此法称为Daubechies条件小波Ritz法。该法计算结果直接是小波基函数待定系数,单元内部任意点的位移均可通过小波基函数得到,也可进一步解得弯矩、剪力、荷载集度,因此比原有方法更为有效。最后,采用受均布荷载的两端铰支弹性地基梁算例,将Daubechies条件小波Ritz法计算结果与基于弹性地基梁理论的解析解进行比较,挠度值(保留小数点后6位小数)与解析解完全一致,弯矩值的相对误差为0.03%,说明Daubechies条件小波Ritz法具有较高计算精度。 展开更多
关键词 弹性地基梁 广义变分原理 LAGRANGE乘子法 Daubechies条件小波ritz
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A Preliminary Analysis on the Construction and Expression of Eukaryotic Expression Vectors of Mytilin and Myticin from Mytilus coruscus 被引量:10
20
作者 武梅 范美华 +2 位作者 廖智 石戈 王日昕 《Agricultural Science & Technology》 CAS 2010年第7期72-75,共4页
[Objective] The aim was to study the construction and expression of eukaryotic expression vectors of antibacterial peptides (mytilin and myticin) from Mytilus coruscus.[Method] By the screening of antibacterial pept... [Objective] The aim was to study the construction and expression of eukaryotic expression vectors of antibacterial peptides (mytilin and myticin) from Mytilus coruscus.[Method] By the screening of antibacterial peptide genes of mytilin and myticin of Mytilus coruscus,five antibacterial peptide genes were selected.Then,the relative eukaryotic expressing vectors were constructed by the use of PCR technique and DNA recombinant technology.Subsequently,they were transferred in to S78 Saccharomyces cerevisia by using LiAC transformation method,and then preliminary expressing analysis was carried out.[Result] Five eukaryotic expressing vectors of antibacterial peptides from Mytilus coruscus were successfully constructed,and the results of mRNA detection revealed that the five antibacterial peptides from Mytilus coruscus were successfully transcribed.[Conclusion] The results provide a basis for using genetic engineering to express antibacterial peptides of mytilin and myticin from Mytilus coruscus,and for developing the further study of antibacterial peptides from Mytilus coruscus based on this. 展开更多
关键词 Mytilus coruscus Antibiotic peptide Mytilin Myticin Expression vector
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