非线性模型的抗差最小二乘法及其在圆心拟合中的应用

在抗差最小二乘法及其一种具体实现方案“三步抗差方案”的基础上,对抗差最小二乘法在非线性模型中的使用进行了详细的探讨,并在圆心拟合问题中加以应用。非线性化模型的“三步抗差方案”在算法复杂度上相比线性模型大大提高,本文厘清非线性模型的“三步抗差方案”并加以编码实现。最后在圆心拟合问题中,使用“三步抗差方案”,验证算法的可行性。为了进一步验证“三步抗差方案”的可靠性,本文使用程序生成大量,带有指定数量粗差的测试数据,并用“三步抗差方案”进行拟合。测试结果表明,“三步抗差方案”可靠性非常高,适应性非常强,崩溃污染率高达50%,非常适于在工程测量中推广使用。

抗差估计中几种选权迭代法常数选取的探讨

常规抗差估计中采用选权迭代法时常数的取值是否合理直接关系到平差过程能否顺利进行和平差结果的优劣，本文通过对目前几种选权迭代法中常数的选取进行研究；得出：常数按K1=max（｜（v1-l1）｜）、C=max（｜（vi-li）｜）取值时，能有效解决常规取值方法（K．=3．0-8．0或K．=3．0-6．0，C=8）在粗差较大时出现秩亏、法方程系数矩阵奇异的现象，导致平差不能进行或者平差结果出现严重扭曲的问题，同时本文论述了在确保有解的情况下得到最优解的处理方法。

GPS高程拟合的加权总体最小二乘抗差估计

结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的削弱和消除效果,其中基于IGGⅢ权函数的稳健加权总体最小二乘方法抗差效果最优。

稳健估计的一种改进迭代算法

当观测值不含粗差、观测误差服从零均值分布时,最小二乘算法是最优无偏估计。若观测值包含粗差,由于最小二乘不具备抗差性,往往采用以M估计为代表的稳健估计方法,选权迭代算法是应用最为广泛的稳健估计方法之一。目前,选权迭代算法的每一步都需要对模型的稳健正交矩阵求逆,其运算复杂度是矩阵维数的三次方,在未知参数或粗差个数较多的情况下,计算量大、计算时间长。本文基于矩阵逆的运算法则,对现有选权迭代算法进行了改进,改进的选权迭代算法在迭代计算过程中仅需计算更新权阵后的解的改正项,不需要对正交矩阵求逆,显著提高了算法的效率。

经典选权迭代法研究与两步抗差估计的提出

随着权函数的不同出现了不同的抗差估计方法,相应不同的抗差估计方法在一定程度上存在着不足或者缺陷。详细地论述了几种经典的选权迭代抗差估计方法的不足,并从理论出发,提出了两步抗差方案。

具有最小截断二乘稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘(LTS)稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.

改进的迭代EKF算法在伪卫星定位中的应用

首先,针对伪卫星导航系统距离用户较近的特点,对伪卫星定位系统非线性观测方程的线性化进行了误差分析,指出伪卫星数据处理顾及线性化误差影响的必要性。其次,针对迭代EKF(IEKF)算法受观测信息影响较大的问题,基于观测信息等价协方差矩阵原理给出了一种改进的IEKF算法。最后,利用仿真数据验证了改进的迭代EKF算法能够较好地抑制观测信息异常对滤波解的影响。

抗差估计在多波束测深异常值探测中的应用

针对传统最小二乘趋势面滤波法在多波束测深异常值探测过程中存在的不足,提出一种基于抗差估计的选权迭代趋势面拟合滤波法,利用等价权将抗差估计理论与最小二乘趋势面拟合有机结合起来,以趋势面拟合系数求解模型作为判别异常值的迭代推值模型,介绍了多波束测深异常数据探测及滤波的基本步骤,结合仿真和实测数据采用不同滤波方案进行分析比对.研究结果表明:经选权迭代趋势面拟合法滤波后的海底地形表面较为平滑,同时微小地形得以保留,跳点以及孤立点得到剔除,滤波效果较为理想.

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。

大地电磁测深资料去噪方法应用研究

系统地研究了大地电磁测深中几种去噪处理方法的原理、实质及效果 ,并以一些MT实际勘探测点实例予以佐证。理论与实例证明不同方法各有其优点 ,但概括起来Robust估计效果优于常规处理方法 ,远参考处理效果优于Robust估计。在具体工作中 ,应当从实际具体情况出发 ,因地制宜 ,依据工区干扰背景与经济成本合理加以应用。

一次范数最小和选权迭代联合的抗差法

联合一次范数最小和选权迭代法进行抗差估计。使用一次范数进行粗差定位,在确定粗差位置后,对相应的观测值进行降权,以此作为选权迭代法的初始权进行迭代平差,解决初始权不合理导致选权迭代法失效的问题。最后以水准网数据验证了该联合法的正确性。

一次范数最小估计的两种算法

测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优统计性质,如果测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布,就会使最小二乘估计的最优性受到严重冲击,而且估计失实。然而,若采用一次范数最小估计,则所得结果比较好。介绍一次范数最小估计(L1估计)的两种算法——选权迭代法和线性规划法,并通过Matlab模拟实验比较这两种方法的优缺点,证明L1估计的良好抗差性。

基于迭代无迹H_∞滤波的移动机器人SLAM

为缓解移动机器人同步定位与构图(Simultaneous Localization and Mapping,SLAM)在恶劣噪声干扰下存在估计精度低、不一致及鲁棒性差的问题,提出一种新颖的基于迭代无迹H_∞滤波的SLAM算法。所提算法将无迹变换融入到扩展H_∞滤波中,以此估计系统状态均值和协方差,无需推导Jacobian矩阵,避免了线性化误差积累,增强了算法的数值稳定性;此外,通过迭代更新方式,利用观测信息不断校正系统状态均值和协方差,进一步减小估计误差。在仿真实验中,在不同环境和不同噪声下对比分析所提算法、EKF-SLAM、UKF-SLAM及CEHF-SLAM。结果表明所提算法在不同恶劣噪声干扰下依然能保持高的估计精度和强鲁棒性,并能适应不同的环境,是一种有效且可行的SLAM算法。

基于LTS稳健初值的选权迭代法

提出先用LTS稳健估计来确定残差的初值,然后再进行选权迭代方法。其估计结果既具有LTS方法的高失效点(BP)稳健性,又具有选权迭代方法的高估计效率。仿真表明基于LTS稳健初值的选权迭代方法能够同时抵抗来自X方向和Y方向的多个异常,具有非常强的稳健性,其计算结果与没有异常时的最小二乘估计结果一致,同时它的估计效率也达到了很高的水平。

抗差估计理论与方法研究

对线性模型的线性迭代和非线性迭代求解方法的性质进行了详细研究,分析了抗差估计理论与方法的数学性质和特点,描述了线性与非线性两种方法的解特点和解轨迹,从理论上深入研究了测量数据处理中迭代抗差估计方法的有关性质,针对估计,分析了初始值和迭代限差与收敛性和解可靠性之间的关系,解决了抗差估计方案设计和技术实现过程中的几个技术难题。

GNSS高程拟合中的稳健估计粗差剔除方法

针对GNSS高程拟合中最小二乘估计不具备抗粗差的能力,至使含有粗差数据拟合结果失真的问题,将稳健估计引入到数据预处理中,建立了稳健估计选权迭代方法。研究结果表明:该方法有效地解决了在精度允许的范围内数学模型失真这一问题,并结合具体工程实例分析证明了该方法的有效性。

稳健最小二乘法在风电塔筒垂直度分析中的应用

风电塔筒是风电机组重要支撑结构,其垂直度对机组安全及稳定性有重要影响,塔筒受自然和人为因素的长期影响会出现表面损伤、结构不均匀等现象,塔筒的传统监测方法会产生异常误差而导致测量结果失真。对此,本文采用稳健估计理论分析风电塔筒垂直度,结合最小二乘法拟合塔筒截面测量值的圆心及半径,通过Huber迭代权函数,逐步消除测量值序列存在的粗差、偶然误差等异常测点的影响,并采用实例进行验证。结果表明:稳健最小二乘法拟合风电塔筒垂直度具有较强的抗差能力,可有效避免粗差、偶然误差等异常测量值的影响,提高了拟合参数和垂直度分析的可靠性,易于编程实现,具有较强的实用价值,该方法可为风力发电塔及类似高耸塔筒的垂直度监测分析提供参考。

基于鲁棒回归的运动背景补偿技术

为检测运动背景中的动目标，通常需要进行运动背景补偿校正。本文充分考虑运动背景下的各种因素，提出一种基于鲁棒回归的运动背景补偿技术。它首先利用光流场模型估计背景运动速度，之后利用鲁棒叠代加权最小二乘法估计图像传感器的全局运动参数，通过估计出的全局运动参数对运动背景进行补偿校正。实验结果表明本文所述方法的有效性。

基于改进的布尔莎-沃尔夫模型的任意旋转角坐标转换方法的研究

空间直角坐标转换模型在测量中应用广泛,本文针对任意旋转角的空间坐标转换问题,提出了一种基于布尔莎-沃尔夫模型的改进算法。该算法通过采用罗德里格矩阵对坐标转换参数中的旋转矩阵进行改进,得到一种不受坐标转换旋转角大小限制的新算法。同时应用稳健估计原理,有效避免了粗差对最后结果的影响。最后引用已发表文献中的一个实例,证明了该算法的正确性。

稳健估计的两种粗差探测方法

在测量数据服从正态分布的情况下,最小二乘估计具有最优化统计性质,它是应用最广泛的一种估计方法.针对测量数据由于过失误差而偏离正态分布,最小二乘估计并没有抵抗异常值的能力,需要寻求具备抗粗差能力的估计理论和方法,对测量数据中的粗差进行判别和剔除,使其不影响测量结果.使用了两种粗差检验的方法对观测数据中存在的粗差进行检验,分别是选权迭代法和数据探测法,并利用水准网数据验证了它们抵抗粗差的效果,表明选权迭代法中IGG法更容易实现粗差的探测与定位.