无需初值及迭代的天文导航新算法

天文导航中经典的高度法需要给定测站的初始坐标,通过迭代计算获取测站的精确位置,且只能用于定位,而不能用于定向。从坐标转换的角度看待天文导航问题,通过引入罗德里格矩阵,提出了一种无需初值及迭代,且能够同时实现天文定位定向的导航算法。推导了新算法的所有计算公式,并给出了精度估计表达式。仿真计算结果表明,提出的方法不仅计算简便,而且实现了位置和航向的同时解算。与传统的高度法相比,新算法的定位精度提高了20%-40%。

大欧拉角的空间直角坐标转换方法探讨

首先指出建立使用大旋转角的空间直角坐标转换模型的必要性,接着推导出以罗德里格矩阵为旋转矩阵的大欧拉角空间直角坐标转换的数学模型,然后以布尔沙模型为例、以Visual C#．NET 2003编制了计算软件。该算法具有性能稳定、计算收敛速度快、精确度高、转换参数初始值可以为任意值的优点。

三维坐标转换严密方法的研究及VB程序实现

传统的基于泰勒级数展开的线性模型转换方法仅适用于小角度的空间直角坐标转换,角度较大时产生误差较大,需要进行复杂的三角函数和迭代计算,增加了数据处理的难度。而基于Rodrigo矩阵的方法不需要复杂的三角函数计算和迭代计算,且计算速度快,易于程序实现。实验表明,采用Rodrigo矩阵是进行三维坐标转换的一种比较严密简便的方法。

快速线性三维坐标转换方法研究

为了加快工程测量中大角度三维坐标转换的速度与精度,基于罗德里格矩阵,进行进一步推导与简化,提出了一种线性的三维坐标转换方法。与传统的三维坐标转换方法相比,具有运算速度快、无须进行初始值估算等优点,非常便于在工程测量中应用;而且通过与其他方法进行精度比较,可以看出本文所提出的方法在一般情况下精度优于传统方法。同时,此方法也存在部分参数几何意义不明显的缺点,无法用于理论研究工作。最后,使用一个工程测量中应用的实例,对比论证了所提出方法的可行性与优缺点。

罗德里格矩阵在盾构姿态解算中的应用

在大量实际隧道工程中,采用罗德里格矩阵进行盾构机轴线精确解算,其精度可达到毫米级,完全可满足日常隧道施工需求。由此,本文介绍了利用罗德里格矩阵模型和反对称矩阵,把传统七参数模型中的三个旋转参数用反对称矩阵中三个独立参数代替,使用Excel表格工具解算出盾构机轴线坐标。

基于组合罗德里格矩阵的异常特征点探测

特征点是点云配准的基础,针对异常特征点对点云配准精度的影响,本文给出了一种异常特征点探测方法,即根据罗德里格矩阵的性质,对特征点进行向量组合,对比分析不同向量组合的点云配准精度,确定配准误差超限的向量组合,此向量组合中含有而其他向量组合中不含有的特征点,便是异常特征点。通过实例验证了该方法的可行性。