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An Effective Runge-Kutta Optimizer Based on Adaptive Population Size and Search Step Size
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作者 Ala Kana Imtiaz Ahmad 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2023年第9期3443-3464,共22页
A newly proposed competent population-based optimization algorithm called RUN,which uses the principle of slope variations calculated by applying the Runge Kutta method as the key search mechanism,has gained wider int... A newly proposed competent population-based optimization algorithm called RUN,which uses the principle of slope variations calculated by applying the Runge Kutta method as the key search mechanism,has gained wider interest in solving optimization problems.However,in high-dimensional problems,the search capabilities,convergence speed,and runtime of RUN deteriorate.This work aims at filling this gap by proposing an improved variant of the RUN algorithm called the Adaptive-RUN.Population size plays a vital role in both runtime efficiency and optimization effectiveness of metaheuristic algorithms.Unlike the original RUN where population size is fixed throughout the search process,Adaptive-RUN automatically adjusts population size according to two population size adaptation techniques,which are linear staircase reduction and iterative halving,during the search process to achieve a good balance between exploration and exploitation characteristics.In addition,the proposed methodology employs an adaptive search step size technique to determine a better solution in the early stages of evolution to improve the solution quality,fitness,and convergence speed of the original RUN.Adaptive-RUN performance is analyzed over 23 IEEE CEC-2017 benchmark functions for two cases,where the first one applies linear staircase reduction with adaptive search step size(LSRUN),and the second one applies iterative halving with adaptive search step size(HRUN),with the original RUN.To promote green computing,the carbon footprint metric is included in the performance evaluation in addition to runtime and fitness.Simulation results based on the Friedman andWilcoxon tests revealed that Adaptive-RUN can produce high-quality solutions with lower runtime and carbon footprint values as compared to the original RUN and three recent metaheuristics.Therefore,with its higher computation efficiency,Adaptive-RUN is a much more favorable choice as compared to RUN in time stringent applications. 展开更多
关键词 Optimization runge kutta(RUN) metaheuristic algorithm exploration EXPLOITATION population size adaptation adaptive search step size
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Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛Runge-Kutta方法 被引量:7
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作者 胡伟鹏 邓子辰 +1 位作者 韩松梅 范玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期963-969,共7页
非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该... 非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 多辛 Landau-Ginzburg-Higgs方程 rungekutta方法 守恒律 孤子解
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一类A-稳定对角隐式Runge-Kutta法的指数拟合 被引量:4
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作者 陈全发 肖爱国 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1061-1067,共7页
研究具有显式级的A-稳定3级对角隐式Runge-Kutta方法的单点指数拟合,构造了相应的A-稳定指数拟合公式,并讨论了最佳拟合频率的选取及步长控制策略.
关键词 A-稳定 对角隐式 rungekutta方法 指数拟合
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指数时程差分Runge-Kutta法在非线性高振荡及迟滞系统中的应用 被引量:1
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作者 闫海青 唐晨 +1 位作者 张芳 罗弢 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期490-494,共5页
为满足非线性高振荡及迟滞动力系统的高精度数值计算,提出了指数时程差分RungeKutta法;将传统的差分改为积分,构造出了二阶和三阶指数时程差分RungeKutta算法;将指数时程差分法应用于二阶高振荡动力系统、参数激励与强迫激励联合作用下... 为满足非线性高振荡及迟滞动力系统的高精度数值计算,提出了指数时程差分RungeKutta法;将传统的差分改为积分,构造出了二阶和三阶指数时程差分RungeKutta算法;将指数时程差分法应用于二阶高振荡动力系统、参数激励与强迫激励联合作用下的非线性振动系统以及迟滞非线性系统中,并与传统的RungeKutta法进行了比较;讨论了计算精度和效率.数值计算结果表明,对于非线性动力学系统,二阶指数时程差分RungeKutta法在计算效率和精度上要优于四阶传统RungeKutta法;该方法适合用于非线性动力学系统分析和数值计算的方法,获得的数值解能够揭示系统的本质特性. 展开更多
关键词 非线性动力方程 指数时程差分rungekutta 高振荡系统 迟滞非线性系统
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李级数法与Runge-Kutta法 被引量:2
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作者 邢誉峰 冯伟 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期519-522,共4页
对线性自治系统证明了二阶、四阶李级数法分别与Runge-Kutta法中二级二阶改进Euler法和四级四阶经典R-K法的一致性;说明了李级数法和Taylor级数法的一致性,但两者计算导数的方法不同,导致不同的应用价值。分析了李级数法在求解非线性问... 对线性自治系统证明了二阶、四阶李级数法分别与Runge-Kutta法中二级二阶改进Euler法和四级四阶经典R-K法的一致性;说明了李级数法和Taylor级数法的一致性,但两者计算导数的方法不同,导致不同的应用价值。分析了李级数法在求解非线性问题时的优越性。 展开更多
关键词 李级数法 rungekutta TAYLOR级数法
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Volterra泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性 被引量:1
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作者 文立平 王炳涛 王素霞 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期1-5,共5页
研究求解Volterra泛函微分方程的(θ,p,q)-代数稳定的Runge-Kutta方法的稳定性,获得了该类方法的一系列新的稳定性结果.
关键词 p q)-代数稳定 Voherra泛函微分方程 稳定性 rungekutta方法
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四阶Runge-Kutta算法的优化分析 被引量:9
7
作者 刘利斌 王伟 《成都大学学报(自然科学版)》 2007年第1期19-21,共3页
引用最优化思想和随机搜索技术,对一般的四阶Runge-Kutta算法进行分析,得出一类精度较高的算法,这些算法能满足我们预先给定精度,并且其局部截断误差为O(h5).
关键词 常微分方程初值问题 最优化 随机搜索 四阶rungekutta
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二级Runge-Kutta法用于Van der Pol方程的数值Hopf分支问题 被引量:1
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作者 王晓燕 李立 《黑龙江科技信息》 2008年第22期132-132,共1页
将二级Runge-Kutta方法(梯形方法)应用于Van der Pol方程中,证明了Runge-Kutta法对延迟微分方程Hopf分支的保持性,并做出了相应的数值模拟来支撑前面的理论结果。
关键词 延迟微分方程 HOPF分支 rungekutta
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微分方程数值解的隐显式Runge-Kutta方法 被引量:2
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作者 张磊 王其波 《科技信息》 2012年第33期233-234,共2页
Runge-Kutta方法作为一种单步高阶方法在求解常微分方程和方程组中受到了广泛的关注,它具有单步方法较少的存储优点,也能根据Taylor展开来提高阶数并无需增加计算来求导。Runge-Kutta方法的各种改进在很多领域也得到应用。本文主要研究... Runge-Kutta方法作为一种单步高阶方法在求解常微分方程和方程组中受到了广泛的关注,它具有单步方法较少的存储优点,也能根据Taylor展开来提高阶数并无需增加计算来求导。Runge-Kutta方法的各种改进在很多领域也得到应用。本文主要研究在Runge-Kutta方法基础上改进的一种办法,即:隐显式Runge-Kutta方法。 展开更多
关键词 rungekutta方法 常微分方程 隐显式 数值解
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隐式Runge-Kutta方法在非定常化学非平衡流动中的应用
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作者 李芳 刘鑫 +2 位作者 尹万旺 张娟 陆林生 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期215-218,共4页
推导了求解NS方程组的隐式龙格-库塔方法,并从稳定性、精度和效率三方面展开讨论。通过定常和非定常算例对该方法进行验算,分析表明该方法计算结果正确、稳定性好、精度高、效率高,适合求解大型复杂非定常化学非平衡流动。
关键词 非定常 化学非平衡 隐式 rungekutta方法
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Volterra方程数值解中带自适应步长控制的Runge-Kutta方法(英文) 被引量:1
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作者 贺福利 《数学理论与应用》 2009年第4期1-5,共5页
在本文中我们构造了解第二类Volterra方程的一般Runge-Kutta方法,并且研究了第二类Volterra方程数值解法的自适应步长控制。
关键词 第二类Volterra方程 数值解 rungekutta方法 自适应步长控制
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中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法渐近稳定性(英文)
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作者 袁海燕 宋成 +1 位作者 赵景军 曲绍平 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期187-194,共8页
分析向量值形式的中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法的渐近稳定性。首先给出中立型多延迟积分微分代数方程解析解渐近稳定的定义,并给出使得解析解渐近稳定的充分条件。随后给出二步Runge-Kutta方法的一般形式和数值解... 分析向量值形式的中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法的渐近稳定性。首先给出中立型多延迟积分微分代数方程解析解渐近稳定的定义,并给出使得解析解渐近稳定的充分条件。随后给出二步Runge-Kutta方法的一般形式和数值解渐近稳定的定义,给出数值方法渐近稳定的充分条件,最后证明A-稳定的二步Runge-Kutta方法求解中立型多延迟积分微分代数方程是渐近稳定的,并给出数值算例验证结论。 展开更多
关键词 渐近稳定性 多延迟积分微分代数方程 二步rungekutta方法 A-稳定 特征多项式 数值方法
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一类三级对角隐式Runge-Kutta方法的阶与稳定性分析
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作者 陈全发 李聪颖 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期703-710,共8页
基于经典Runge-Kutta方法,本文建立了一类含一个自由参数、阶数不小于4且级阶不小于2的三级对角隐式Runge-Kutta公式,讨论了该公式的阶条件和阶结果。构造了级阶为2的三级3阶对角隐式Runge-Kutta公式,证明了A-稳定的级阶不小于2的三级... 基于经典Runge-Kutta方法,本文建立了一类含一个自由参数、阶数不小于4且级阶不小于2的三级对角隐式Runge-Kutta公式,讨论了该公式的阶条件和阶结果。构造了级阶为2的三级3阶对角隐式Runge-Kutta公式,证明了A-稳定的级阶不小于2的三级对角隐式Runge-Kutta公式的阶至多为3。利用稳定函数,在约定条件下,证明了所构造的Runge-Kutta公式的A-稳定性、L-稳定性和代数稳定性。随后的数值实验中,验证了理论的正确性和算法的有效性。 展开更多
关键词 对角隐式 rungekutta方法 稳定性
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非线性MDDEs Runge-Kutta方法的渐进稳定性
14
作者 肖飞雁 王文强 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期135-139,共5页
对文献[1]中初值问题条件改造后,给出了非线性MDDEs的Runge_Kutta方法GAR(l)_稳定的一个充分条件,并将文献[1]的部分工作推广到了多延迟的情形,获得了较好的结果.
关键词 多延迟微分方程 rungekutta方法 GAR(l)-稳定 (k l)-代数稳定
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几种三级隐式Runge-Kutta方法的计算精度比较
15
作者 方红 严刚峰 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期193-197,共5页
针对隐式Runge-Kutta方法不易编程使用,缺乏对各种三级隐式Runge-Kutta方法计算精度比较的问题,选取了几种经典的三级隐式Runge-Kutta方法进行了数值求解,比较了定步长时各方法的计算精度,以及不同步长时各方法的最大计算误差,为三级隐... 针对隐式Runge-Kutta方法不易编程使用,缺乏对各种三级隐式Runge-Kutta方法计算精度比较的问题,选取了几种经典的三级隐式Runge-Kutta方法进行了数值求解,比较了定步长时各方法的计算精度,以及不同步长时各方法的最大计算误差,为三级隐式Runge-Kutta方法的实际选用提供了依据. 展开更多
关键词 数值解法 隐式rungekutta方法 计算精度 Gauss求积公式 Radau求积公式 Labatto求积公式
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求解对流扩散方程的紧致二级四阶Runge-Kutta差分格式
16
作者 王慧蓉 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第5期382-385,共4页
将指数变换u(x,t)=p(x,t)exp(k2εx)应用于一维对流扩散方程,对空间变量x应用紧致差分格式,时间变量t采用二级四阶Runge-Kutta方法,提出了精度为o(τ4+h4)的绝对稳定的差分格式,讨论了稳定性.最后通过数值算例说明该格式的有效性.
关键词 对流扩散方程 指数变换 紧致差分格式 二级四阶rungekutta方法
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中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性(英文)
17
作者 宋明辉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期10-14,共5页
研究以下中立型延迟微分方程 y’(t)=Ly(t)+My(t-τ1)+Ny’(t—τ2) t≥0 y(t)=g(t) t<0其中L,M,N是d×d复矩阵,τ2≥τ1>0,g(t)是给定的向量函数。证明了Runge—Kutta法是NGP-稳定的充分必要条件是它是A-稳定的。
关键词 延迟微分方程 rungekutta NGP-稳定
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高斯型Runge-Kutta方法研究
18
作者 苏清华 王杜娟 赵利红 《孝感学院学报》 2009年第6期28-29,共2页
提出了一类高斯型Runge-Kutta公式的推导思想,并具体的给出了一个两点三阶高斯型Runge-Kutta公式,证明了高斯型Runge-Kutta公式的精度高于传统的对应的Runge-Kutta公式。
关键词 TAYLOR展式 rungekutta公式 高斯点
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一类辛Runge-Kutta-Nystrm方法的阶
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作者 陈全发 《湘南学院学报》 2008年第5期17-19,23,共4页
对Hamilton系统的辛Runge-Kutta-Nystrm方法的阶条件和阶特性作了进一步讨论,证明了单对角隐式辛Runge-Kutta-Nystrm方法的最高可能阶为6.
关键词 Hamihonian系统 rungekutta—Nystrom方法
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一类四阶Runge-Kutta法算法的构造
20
作者 秦宏立 李娌 《延安大学学报(自然科学版)》 2009年第1期23-26,共4页
根据一阶常微分方程数值解的收敛性和稳定性,对四阶Runge-Kutta法的算法进行了构造,从理论上推导出最优系数,得到四阶Runge-Kutta法的一种新算法,并利用相关理论知识验证了这一结果的正确性。
关键词 常微分方程 数值解 rungekutta 构造
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