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一类具有线性传染力的SIRS传染病动力系统的分析与控制 被引量:3
1
作者 陈鑫 徐赫屿 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期153-156,共4页
面对传染病对人类身体健康的严重威胁,医学工作者以及数学工作者在使用数学模型研究传染病的传染规律、趋势预测以及预防控制等方面做了大量的研究工作。主要对一类具有线性传染力的SIRS传染病模型进行了平衡点的稳定性分析,并将控制理... 面对传染病对人类身体健康的严重威胁,医学工作者以及数学工作者在使用数学模型研究传染病的传染规律、趋势预测以及预防控制等方面做了大量的研究工作。主要对一类具有线性传染力的SIRS传染病模型进行了平衡点的稳定性分析,并将控制理论应用于传染病的控制,即对染病者施加控制以使疾病最终消除,对于具有线性传染力的SIRS传染病的控制有一定的实际应用意义。首先,根据疾病消除平衡点和地方病平衡点存在的条件定义阈值;然后,用Lyapunov方法和LaSalle不变原理证明了不同阈值下疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,根据系统对染病者施加有效的控制以使疾病消除平衡点全局渐近稳定,并对控制器的设计加以解释;最后,以数字例子进行系统仿真以说明控制的有效性。 展开更多
关键词 sirS模型 LYAPUNOV方法 稳定性 控制
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甲型H1N1流感传播的SIR模型研究 被引量:6
2
作者 霍阔 李世霖 《湖南工业大学学报》 2010年第4期40-42,共3页
建立了一个甲型H1N1流感传播的改进SIR模型,并用微分方程数值解中的四阶Runge-Kutta方法进行求解。用墨西哥的病例数据对模型验证表明,结果与真实数据基本吻合。SIR模型所得数据与GM(1,1)灰色预测模型数据及二次、四次曲线拟合数据作比... 建立了一个甲型H1N1流感传播的改进SIR模型,并用微分方程数值解中的四阶Runge-Kutta方法进行求解。用墨西哥的病例数据对模型验证表明,结果与真实数据基本吻合。SIR模型所得数据与GM(1,1)灰色预测模型数据及二次、四次曲线拟合数据作比较,可知SIR模型误差最小。 展开更多
关键词 sir模型 四阶Runge—Kutta方法 GM(1 1)灰色预测 曲线拟合
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SIR方法在小型二次电池市场分析上的应用 被引量:3
3
作者 周文琴 冯鸣鸣 王惠文 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2001年第6期5-9,18,共6页
在新型电池的研究与发展过程中 ,日本小型电池市场发展最具代表性。本文采用分片逆回归方法 (SlicedInverseRegression ,简称SIR) ,在非线性模型的假设下 ,利用日本小型二次电池市场的数据 ,对影响小型二次电池市场销售额的主要因素进... 在新型电池的研究与发展过程中 ,日本小型电池市场发展最具代表性。本文采用分片逆回归方法 (SlicedInverseRegression ,简称SIR) ,在非线性模型的假设下 ,利用日本小型二次电池市场的数据 ,对影响小型二次电池市场销售额的主要因素进行综合与提炼 ,以较高的精度将高维自变量集合综合成一维变量 ,并建立了镍镉电池、镍氢电池和锂离子电池市场年销售额的预测模型。由于经SIR降维后 ,三种电池的预测模型均为一元回归模型 。 展开更多
关键词 sir方法 预测模型 小型二次电池市场 分片逆回归方法 发展趋势
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WCDMA系统功率控制策略中的内环SIR测量 被引量:2
4
作者 郗风君 陈朝阳 +2 位作者 金香兰 全庆一 张平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期581-583,共3页
功率控制是使CDMA系统容量最大化的关键技术之一 .在IMT 2 0 0 0指定的宽带码分多址接入 (WCD MA)系统中 ,实现高精度的快速闭环功率控制的基础是内环SIR的精确测量 .由此 ,基于 3GPP协议 ,本文提出了一种新的易实现模块化的内环SIR测... 功率控制是使CDMA系统容量最大化的关键技术之一 .在IMT 2 0 0 0指定的宽带码分多址接入 (WCD MA)系统中 ,实现高精度的快速闭环功率控制的基础是内环SIR的精确测量 .由此 ,基于 3GPP协议 ,本文提出了一种新的易实现模块化的内环SIR测量的方法 ,在原理和性能上与Shunsuke所提SIR的测量方法进行了比较 ,通过仿真证明了新方法测量性能的优越性 。 展开更多
关键词 WCDMA系统 功率控制策略 内环sir测量 宽带码分多址 移动通信
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基于改进SIR模型的甲型H1N1流感防控研究 被引量:1
5
作者 孙海 熊思灿 吴志强 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第1期96-100,共5页
在一般SIR模型基础上,改进SIR模型结合了甲型H1N1流感的传染特点,考虑了更多的因素,对人群分类更准确,从而增加了不同人群间的转化过程;在所建立的微分方程中,把每日潜伏者转化为病毒携带者的比例、易感染者的接种疫苗比例、甲型H1N1流... 在一般SIR模型基础上,改进SIR模型结合了甲型H1N1流感的传染特点,考虑了更多的因素,对人群分类更准确,从而增加了不同人群间的转化过程;在所建立的微分方程中,把每日潜伏者转化为病毒携带者的比例、易感染者的接种疫苗比例、甲型H1N1流感患者在发病前一天就具有传染性等因素都加以考虑;利用四阶五级Runge-kutta方法对模型进行求解。结果表明,改进的SIR模型对甲型H1N1流感的防控研究较为合理。 展开更多
关键词 甲型H1N1流感病毒 改进sir模型 四阶五级Runge-kutta方法
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基于状态概率转移的SIRS病毒传播模型及其临界值分析 被引量:7
6
作者 顾海俊 蒋国平 夏玲玲 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S1期64-67,共4页
针对SIRS(Susceptible-Infected-Removed-Susceptible)病毒传播模型,利用状态转移概率的方法,通过计算节点处于各个状态的概率来研究SIRS病毒传播过程。首先建立状态概率方程组,描述各个时刻各个节点处于易感染态、感染态、免疫态的概率... 针对SIRS(Susceptible-Infected-Removed-Susceptible)病毒传播模型,利用状态转移概率的方法,通过计算节点处于各个状态的概率来研究SIRS病毒传播过程。首先建立状态概率方程组,描述各个时刻各个节点处于易感染态、感染态、免疫态的概率,通过稳态分析理论推导网络的病毒传播临界值;然后利用蒙特卡罗方法,对均匀网络和非均匀网络的病毒传播临界值进行分析和仿真。结果表明,相对于传统的平均场方法,基于状态概率方程组模型求得的传播临界值更加接近真实蒙特卡罗值,并且与免疫丧失率无关。 展开更多
关键词 传播临界值 概率方程组 sirS模型 平均场方法
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基于迁移的SIR模型的行人违章过街传播过程研究
7
作者 郑明明 张婉凝 +1 位作者 刘岩 吴晓桐 《大连交通大学学报》 CAS 2023年第1期53-57,63,共6页
针对城市中普遍存在的红灯期间行人违章过街现象,建立了具有迁移的SIR模型,对行人违章过街的传播机理进行分析,并通过采集大连西安路人行横道处红灯期间行人违章数据,应用最小二乘法对模型的参数β和γ值进行估计,进而对建立的具有迁移... 针对城市中普遍存在的红灯期间行人违章过街现象,建立了具有迁移的SIR模型,对行人违章过街的传播机理进行分析,并通过采集大连西安路人行横道处红灯期间行人违章数据,应用最小二乘法对模型的参数β和γ值进行估计,进而对建立的具有迁移性的SIR模型进行参数灵敏度分析,得到违章过街人数的变化趋势,以此提出减少行人违章过街人数的有效措施。 展开更多
关键词 违章过街 传播机理 具有迁移的sir模型 最小二乘法
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基于SIR-MCMC方法的新冠肺炎疫情评估与防控 被引量:1
8
作者 周潜 欧宜贵 +2 位作者 邓新春 黄振 黄玉兰 《长沙大学学报》 2022年第2期14-19,共6页
文章基于SIR-MCMC方法,针对湖北省的新冠肺炎疫情观测期数据,拟合得到感染强度和易感者初值,并从基础再生数、疫苗介入等五个方面对疫情发展和防控措施进行评估。结果表明:湖北省新冠肺炎疫情的基础再生数为4.4416,自2020年2月18日开始... 文章基于SIR-MCMC方法,针对湖北省的新冠肺炎疫情观测期数据,拟合得到感染强度和易感者初值,并从基础再生数、疫苗介入等五个方面对疫情发展和防控措施进行评估。结果表明:湖北省新冠肺炎疫情的基础再生数为4.4416,自2020年2月18日开始,其有效再生数小于1,政府严格的防控措施效果逐步显现;同时,t时刻现有确诊人数观测值的可靠性较好;降低感染强度、增大移除率及疫苗介入等措施均有利于对疫情的控制和对医疗压力的缓解,其中较大范围的疫苗接种预防效果非常明显,相比无免疫时,当疫苗保护率为20%、50%时,确诊人数峰值分别下降33.94%、77.82%。 展开更多
关键词 新冠肺炎疫情 sir-MCMC方法 基础再生数 评估
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具有离散时滞和标准发生率的SIR传染病模型的全局吸引性和持久性 被引量:1
9
作者 尚乔歌 张龙 滕志东 《新疆大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第2期174-181,共8页
研究了人口的出生和死亡都受密度制约的一类具有离散时滞和标准发生率的SIR传染病模型,通过构造Lyapunov泛函的方法,研究了无病平衡点的全局吸引性,并且给出了当R_0>1时,系统持久性的充分条件.
关键词 混合Euler方法 离散sir模型 全局吸引性 LYAPUNOV泛函 持久性
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基于SIR模型的大面积航班延误传播研究 被引量:7
10
作者 王晶华 张兆宁 马兰 《航空计算技术》 2017年第6期41-44,共4页
多年来大面积航班延误为航空运输带来了安全隐患和巨大的经济损失,有必要深入研究大面积航班延误的相关理论,为其防控提供决策依据。基于传染病(SIR)模型的基本思想和航班状态的转化,建立了大面积航班延误传播模型,运用四阶五级龙格-库... 多年来大面积航班延误为航空运输带来了安全隐患和巨大的经济损失,有必要深入研究大面积航班延误的相关理论,为其防控提供决策依据。基于传染病(SIR)模型的基本思想和航班状态的转化,建立了大面积航班延误传播模型,运用四阶五级龙格-库塔法对模型进行数值求解,并对延误传播参数和消散参数进行了讨论,结果表明,该模型可以客观反映出大面积航班延误传播的动态过程和变化规律,并可为其预防和恢复提供理论依据。 展开更多
关键词 大面积航班延误 传染病模型 传播规律 RUNGE-KUTTA方法
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一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析 被引量:2
11
作者 鲁银霞 廖新元 +1 位作者 陈会利 李佳季 《南华大学学报(自然科学版)》 2019年第1期58-61,共4页
引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值... 引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。 展开更多
关键词 随机离散sir流行病模型 线性化 LYAPUNOV函数 渐进均方稳定
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基于SIR模型的中国当前新型冠状病毒肺炎疫情的分析
12
作者 吴家园 赖天文 +3 位作者 潘振宇 李筱 刘华锋 吕军 《中国循证心血管医学杂志》 2020年第3期281-284,共4页
估算中国现阶段新型冠状病毒肺炎(novel coronavirus pneumonia,NCP)疫情的基本再生数R0,预测疫情的未来发展趋势,对制定下一阶段防控措施具有重要意义。本研究依据国家卫生健康委员会截至2020年2月19日24时公布的疫情数据,采用传染病... 估算中国现阶段新型冠状病毒肺炎(novel coronavirus pneumonia,NCP)疫情的基本再生数R0,预测疫情的未来发展趋势,对制定下一阶段防控措施具有重要意义。本研究依据国家卫生健康委员会截至2020年2月19日24时公布的疫情数据,采用传染病动力学SIR模型,对现阶段我国NCP疫情的基本再生数R0进行估计,并采用指数平滑法来预测基本再生数R0的未来趋势。在现有的高效防控措施下,全国NCP疫情正逐渐好转,但湖北省的防疫形势仍比较严峻。继续保持目前的防控手段不松懈,对控制疫情的发展非常关键。同时,调动更多的资源支援疫情重灾区湖北省,有利于集中力量扑灭疫情,防止疫情的进一步蔓延。 展开更多
关键词 新型冠状病毒肺炎 基本再生数 sir模型 指数平滑法
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基于数值积分的传染病SIRS模型参数估计
13
作者 宋丹丹 王晶囡 +2 位作者 杨光旭 李佳思 杨嘉欣 《高师理科学刊》 2016年第5期10-14,共5页
针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参... 针对具有免疫的传染病SIRS模型,利用三次Hermite插值函数及数值积分公式,基于患病的各个种群人数估计值的误差最小原则,将参数估计问题转化为非约束优化问题.将数据带入后可得关于模型参数的多项式,为求得该式最小值,将其分别对各个参数进行微分,得到关于模型参数的非线性方程组.使用最速下降法获得较为合理与精确的初值,在该初值的基础上利用牛顿法对非线性方程组进行求解,得到了该模型的高精度参数估计值.并对计算结果进行数值仿真,数值仿真实验表明,所给出的参数估计方法能够较为精确地估计出相应参数值. 展开更多
关键词 sirS模型 数值积分 牛顿法 数值仿真 参数估计
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带有短暂免疫的分数阶SIRS模型的局部稳定性 被引量:1
14
作者 于智慧 王铮 《高师理科学刊》 2022年第11期22-25,共4页
研究了带有短暂免疫的分数阶SIRS模型,在模型中,当个体一旦被感染,在一段时间后会转向为易感个体.讨论了该模型解的正则有界性及解的唯一性,给出了在零染病平衡点及有染病平衡点处系统局部渐进稳定的充分条件.
关键词 sirS模型 随机平均法 平衡点 稳定
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具有分布时滞的SIR离散模型的全局稳定性
15
作者 胡素娟 孙福芹 《天津职业技术师范大学学报》 2011年第2期22-25,共4页
研究一类具有分布时滞和非线性发生项的SIR模型。首先运用欧拉向后差分法提出模型的离散形式;然后证明离散的SIR流行病模型的全局动态是由阈值R0确定的:当且仅当R0≤1时,无疾病平衡点E0=(Λ/μS,0)是全局渐近吸引的。
关键词 欧拉向后差分法 分布时滞 离散的sir流行病模型 全局渐近稳定
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湖北省新型冠状病毒感染人数的建模与分析——基于最小二乘法优化的SIR模型
16
作者 孙荣璞 尹凯倩 薛瑞 《黑龙江科学》 2020年第14期148-149,共2页
为了预测出湖北省新型冠状病毒的感染人数,通过查阅湖北省疫情实时大数据,建立了SIR传染病模型,同时利用最小二乘法对SIR模型的相关参数和初值进行搜索,以取得最优值,这样能够绘制出感染人数数值解图像以及感染高峰过后感染人数的变化。
关键词 湖北省 新型冠状病毒 感染人数 建模分析 最小二乘法 sir模型
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The Method for Optimum Estimation of COVID-19 Variant Type Virus Infection Status Analysis by the Multivariate Analysis Considering the Environmental Variability Impact in Japan
17
作者 Eiji Toma Yukinori Kobayashi 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2022年第2期425-448,共24页
Currently, the estimated value of the effective reproduction number (ERN), which is an index for grasping the COVID-19 infection status, is used for important planning and evaluation of infection prevention measures. ... Currently, the estimated value of the effective reproduction number (ERN), which is an index for grasping the COVID-19 infection status, is used for important planning and evaluation of infection prevention measures. Since ERN in the Sequential SIR model fluctuates in multiple dimensions due to changes in the surrounding environment, it is difficult to set the appropriate accuracy of the uncertainty region of the estimated data. The challenge in this study is to build a mathematical model of infectious disease according to the characteristics and data characteristics of the infectious disease and select an appropriate estimation method. Highly accurate quantitative research that analyzes the validity of “how infectious diseases prevail” from an academic point of view is the key to prediction and estimation in appropriate infection situation analysis. In this study, we adopted a statistical multivariate analysis method (T method) that enables evaluation and prediction of important factors related to ERN estimation and analysis of phenomena that change in real time (time series analysis). It was clarified that it is possible to estimate with higher accuracy by applying the T method to the estimated value of ERN by the current SIR mathematical model. 展开更多
关键词 COVID-19 Sequential sir Model Effective Reproduction Number Multivariate Analysis method T-method Regression Analysis
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基于知识扩散视角的创新方法推广应用策略 被引量:3
18
作者 王爱峰 李少波 李存金 《技术经济》 CSSCI 北大核心 2017年第6期18-23,共6页
在深入分析产业层面的创新方法推广应用网络结构的基础上,构建了基于BA无标度网络的SIR模型,分析了知识扩散过程中扩散效果的影响因素和作用机制。结果显示:无标度网络结构特性具有促进知识扩散的独特优势;要加快创新方法在产业中的应用... 在深入分析产业层面的创新方法推广应用网络结构的基础上,构建了基于BA无标度网络的SIR模型,分析了知识扩散过程中扩散效果的影响因素和作用机制。结果显示:无标度网络结构特性具有促进知识扩散的独特优势;要加快创新方法在产业中的应用,应重视组织结构和服务平台的构建,设计科学的流程,充分发挥"示范效应",引入激励机制,切实提升创新方法的推广应用效率。 展开更多
关键词 知识扩散 创新方法 无标度网络 sir模型
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基于复杂网络的航班运行风险传播分析 被引量:18
19
作者 王岩韬 刘毓 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期198-205,共8页
为研究航班运行风险传播机理,基于民航航班运行程序,采集航班运行数据及航空公司、机场、机组、机务、空管等工作表现做为研究样本;采用经验建网法、时间序列相空间重构法和Spearman相关系数3种方法,构建面向航班运行风险传播问题的复... 为研究航班运行风险传播机理,基于民航航班运行程序,采集航班运行数据及航空公司、机场、机组、机务、空管等工作表现做为研究样本;采用经验建网法、时间序列相空间重构法和Spearman相关系数3种方法,构建面向航班运行风险传播问题的复杂网络,经过计算证实,使用Spearman相关系数建网效果最佳;对应民航常用控制方法,引入重要度r、改进感染率β′和改进恢复率γ′概念,提出适用于航班运行的改进SIR模型,最后对风险网络传播进行动力学分析.计算结果表明:重要度r=0.4时,感染节点密度曲线峰值下降10%,达到峰值时间推迟5%;改进恢复率γ′=0.9时,感染节点峰值降低6%.证实加入重要度,改进恢复率可有效抑制风险网络传播;说明识别风险网络中对关键节点加以控制,提高风险节点恢复比率和速度,可有效提高航班安全保障能力. 展开更多
关键词 航空运输 航班运行风险 复杂网络 Spearman相关系数法 改进sir模型
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表面钝裂纹的计算模型及其边界元法模拟 被引量:5
20
作者 张永元 阮国华 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第1期25-32,共8页
研究了表面钝裂纹问题的边界元模拟方法·文中通过平面应变比拟,建立了三维钝裂纹的计算模型和局部场结构;并由三维边界元程序计算了表面钝裂纹前沿附近的位移场和应力场;进而利用裂纹面前沿的“张开位移”推算应力强度因子的分... 研究了表面钝裂纹问题的边界元模拟方法·文中通过平面应变比拟,建立了三维钝裂纹的计算模型和局部场结构;并由三维边界元程序计算了表面钝裂纹前沿附近的位移场和应力场;进而利用裂纹面前沿的“张开位移”推算应力强度因子的分布。文中对钝裂纹模型的有效性和离散格式的收敛性进行了考核,应力强度因子计算针对含表面裂纹的平板进行。计算结果表明:当ρ/α≤0.1时,此钝裂纹模型是有效的;当ρ/α≤0.3时,钝裂纹模型和理想尖裂纹模型趋于等效;而当ρ/α>0.1时,钝裂纹模型将不再适用,此时应借助于经典的三维切口应力集中模型。 展开更多
关键词 边界元 应力强度因子 裂纹 断裂力学 计算模型
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