基于BP神经网络-SOSM的结构可靠性分析

本文提出了通过人工神经网络拟合极限状态函数的方法来解决结构可靠性问题。根据多层神经网络映射存在定理,对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用含有一个隐含层的BP网络来逼近。应用此定理,通过人工神经网络拟合极限状态方程,借助神经网络的函数映射关系产生大量的极限状态函数值,作为下一步的分析数据。基于人工神经网络可以平行的建立结构可靠度的SOSM法,采用Laplace渐近方法将非线性功能函数在验算点处作二次展开来研究结构的可靠度问题,能较高精度的逼近精确结果。

结构二次二阶矩可靠度指标的回归分析预测算法

针对具有强非线性结构功能函数的可靠度指标计算问题,通过数值抽样及回归分析方法对改进的功能函数二阶展开形式进行了系统研究,揭示了二次二阶矩可靠度指标βSORM与一次二阶矩可靠度指标βFORM之间的关系规律。根据上述规律结合线抽样Monte Carlo法,建立了基于回归分析预测算法的可靠度分析方法。该方法通过对若干基本抽样点的回归分析,确定了βSORM与βFORM之间一般关系规律的具体表达式,从而实现了强非线性可靠度问题的高精度求解。研究表明:所建立的方法能够有效改善传统二阶可靠度算法计算过程繁琐、求解效率低下的问题;在求解精度、适用范围及算法稳定性等方面具有优势;且计算直观简便,易于为一般设计人员掌握,更适合于实际工程应用。