最优化两个拓广的SQP和SSLE算法模型及其超线性和二次收敛性

给出一般约束最优化的序列二次规划 ( SQP)和序列线性方程组( SSLE)算法两个拓广的模型 .详细分析和论证两个模型的局部超线性收敛性及二次收敛性条件 ,其中并不需要严格互补条件 .拓广的模型及其收敛速度结果具有更广泛的适用性 ,为 SQP和

一种求解混合约束优化问题的半可行序列线性方程组滤子算法的全局收敛性

本文提出了一种半可行的序列线性方程组(SSLE)滤子方法.在文献[6]的基础上,将QP-free方法推广到混合约束优化问题,对不等式约束部分保持其可行性,而对等式约束部分用滤子方法处理,从而避免了罚参数的选取.本文提出的算法只需求解四个具有相同的非退化的系统矩阵的线性方程组以得到搜索方向.在一定程度上克服了SQP方法的缺点.另外,为了提高计算效率,算法中使用了χ-有效集.本文给出了该算法的全局收敛性证明.

一种非单调序列线性方程组算法

本文提出了一个新的非单调序列线性方程组(SSLE)算法.在每次迭代过程中只需解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,以替代解二次规划子问题,使得新算法的总计算量大大减少.该算法不需要罚函数也无需滤子,从而避免了由罚参数的选取所带来的困难.并且适用于解所有一般约束优化问题,无需初始点可行.该算法具有全局收敛性.数值结果表明该算法是有效的.

Maple在理论力学教学中的应用

以洛伦兹方程和杜芬方程以及Rssle系统的求解为例,简单介绍了Maple软件在理论力学教学中的应用.结果表明,在理论力学课程教学中,适当运用Maple软件,可以有效地提高理论力学的教学效果.

半无限规划问题的一个局部序列线性方程组法

在Facchinei提出的乘子函数和SSLE算法的基础上,本文给出了半无限规划问题的一个局部SSLE算法及其修正算法。在一定的假设条件下,证明了算法的局部超线性收敛性。

求解非线性最优化问题的序列线性方程组算法

序列二次规划(SQP)算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算法之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题:(1)每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到迭代方向,计算工作量大,难以应用于大规模问题;(2)迭代过程中产生的二次规划子问题可能无解,使运算过程中断。尽管可用其他措施重新定义迭代方向,但必然增加算法的复杂性,增大计算工作量,理论证明也不完善。文中介绍的序列线性方程组方法就是针对SQP算法的缺点而提出的。理论分析和数值实验均表明,这种算法具有迭代时间少,收敛速度快等优点,可以用来求解大规模的非线性优化问题。

非线性规划

本文从无约束非线性规划谈起,总结了其最优性条件和求解的一般算法原理,之后又总结了求解二次规划的主流算法——内点算法,最后又简单介绍了求解非线性规划问题的有效方法——SQP算法和SSLE算法。

一种求解混合约束优化问题的半可行序列线性方程组滤子算法的局部收敛性

作者在[10]中提出了一种半可行序列线性规划滤子方法.它将QP-free方法推广至混合约束优化问题上,并且保持对不等式约束的可行性,对等式约束部分用滤子方法处理,从而避免了罚参数的选取.该算法只需求解四个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向.在一定程度上克服了序列二次规划方法的缺点.[10]中仅给出了全局收敛性.本文主要给出了该算法的局部超线性收敛性证明以及数值结果.

不等式约束优化全局收敛的滤子线性方程组算法

设计了求解不等式约束非线性规划问题的一种新的滤子序列线性方程组算法.该算法每步迭代由减小约束违反度和目标函数值两部分构成.利用约束函数在某个中介点线性化的方法产生搜索方向.每步迭代仅需求解两个线性方程组,计算量较小.在一般条件下,证明了算法产生的无穷迭代点列所有聚点都是可行点并且所有聚点都是所求解问题的KKT点.

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法 .序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展 ,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类 .序列线性方程组方法则是它的进一步发展 ,目的在于每步求迭代方向dk 时避免求解计算量较大的二次子规划 .现在序列线性方程组方法仍在研究和发展 ,目的是简化算法结构、减少计算量 ,同时保持算法的优良性质 .

基于半监督拉普拉斯特征映射的压缩机故障辨识

旋转机械在现代生产体系中具有不可替代的作用,其故障诊断技术对避免恶性损坏事故的发生显得尤为重要。如何选择和提取有效的故障特征,将直接影响故障辨识的诊断精度。针对旋转机械故障诊断的非线性、非平稳性等特点,结合半监督学习和流形学习思想,提出了一种半监督拉普拉斯特征映射(SSLE)算法,并将其应用于空气压缩机的故障辨识。该方法充分利用少量标签样本和大量无标签样本信息,提取有利于分类的故障样本低维流形特征,并利用最小二乘支持向量机(LS-SVM)分类器进行了故障分类与辨识。采用非线性的特征学习方式,有效提取了故障信号中的敏感特征信息,增强了故障模式识别的分类性能。压缩机故障辨识试验结果表明,与主成分分析(PCA)算法和拉普拉斯特征映射(LE)算法相比,基于SSLE算法的故障辨识性能更好。