半定矩阵秩极小的非凸精确松弛

本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(o<p<1)松弛,记为(S_p).其次,通过定义半定限制等距常数和半定限制正交常数,我们给出了问题(P)有唯一解的充分条件.最后,利用半定限制等距性质,我们给出了问题(P)和(S_p)有相同唯一解的充分条件.特别地,对任意0<p<1,我们还得到一个一致的精确恢复条件.