基列可变的矢值序列空间

本文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的特性，其中包括完备性、共轭空间、序列收敛性、紧性、可分性、自反性、弱序列完备性和绍德尔基等性质．

Cesaro函数空间的几何性质

用矢值序列空间方法研究Cesaro函数空间的几何性质,其中包括对共轭空间,Schauder基,弱序列完备性,逼近性,H性,RNP,自反性,Asplund性质和凸性质的讨论.

逆Cesaro序列空间的几何性质

研究逆Cesaro序列空间的一些几何性质 ,如Schauder基 ,自反性 ,序列收敛性 ,H性质 。

Banach空间中方向偏导数

应用Banach空间中的广义Schauder基,建立了Banach空间中方向偏导数理论,给出了几个重要定理和泛函极小化序列的坐标法构造.

无限维Banach空间的一个特征

证明如下结果：设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则Ｘ是无限维的充分必要条件是存在不含内点的非空凸集Ｂ，使得Ｂ不在任何一个闭超平面上．

基于框架理论的Banach空间的框架和原子分解的构造及其膨胀

利用框架理论研究了Banach空间的框架和原子分解的构造以及Banach框架的膨胀性质.

无穷维空间上伪重线性映射的微分性质

在具有Schauder基的无穷维Banach空间引入偏导数及两类伪重线性映射 ,讨论伪重线性映射与重线性映射的关系 ,进而得到伪重线性映射的微分性质 .

一类Banach空间中的分析性质及反例

本文对具有Schauder基的无穷维Banach空间上的映射定义偏导数,并讨论f的可徽性与偏导数存在并连续的关系;同时,本文还时论象所在空间为具有Schauder基的空间时,映射f与坐标映射f1在可微性、连续性方面的关系.

一类空间中高阶微分的性质

对具有Schauder基的无穷维Banach空间上的映射定义高阶偏导数 ,讨论其高阶微分与高阶偏导数的关系 ,并讨论映射的像所在空间为具有Schauder基的无穷维Banach空间时 。

Banach空间中的非空闭凸集

证明了对有 Schauder基的无限维 Banach空间中存在非空闭凸集 int A=且 A不可共支撑的重要结论 ,并提出了一些更重要的相关问题 ,研究了新旧问题间的联系 .