Comparison of the Chapman-Richards Function with the Schnute Model in Stand growth

The Chapman-Richards Function and its two exception cases in applications were discussed and compared with the Schnute model in stand growth studies. Compared from all perspective, it was found that the Schnute model commonly used in foreitry was identical to the Chapman-Richards function. If some parameter in the Chapman-Richdrds Function was unconstraint, the function could also be very versatile to fit some exceptional growth curves, the fitted function should be identical to that the Schnute model.

Richards函数与Schnute生长模型的比较

在分析Richards生长函数的假设和性质的基础上,探讨了Richards方程在实际应用时所出现的两个特例(m<0),并介绍了Schnute生长模型的假设及推导过程。通过详细比较Richards函数与Schnute生长模型的假设、公式推导、参数之间关系以及两个模型的函数表达式和拟合实例,论证了Schnute模型并非为一新的理论生长方程,而与Richards方程完全相同,属于Richards函数的另一种解的表达式。当Richards方程中参数m不受约束时,完全可以拟合一些特殊的生长曲线,结果与Schnute模型完全相同。

东海北部小黄鱼异方差生长模型

为揭示同方差和异方差结构对鱼类生长模型估计精度的影响,本研究以东海小黄鱼(Larimichthys polyactis)为案例,选用2007 2009年东海北部近海常规监测的小黄鱼基础生物学测定资料,采用对数正态函数型、幂函数型和指数函数型方差结构,分别对Schnute生长模型3种基本形式的von Bertalanffy(LVB)、Gompertz和Schnute模型进行了拟合分析,并采用似然比检验和AIC准则,选择确定最优拟合模型。结果表明,在渔获群体低龄化的条件下,其生长模型的参数估计值对方差结构较为敏感;对数正态函数型、幂函数型和指数函数型方差结构函数对3种生长模型的参数估计值较为接近,参数标准误和变异系数相对较小,小黄鱼生长模型以异方差结构函数拟合的效果较同方差结构更为精确和稳健;采用幂函数型和指数函数型方差结构拟合生长模型,其AIC值较同方差条件大幅降低,生长模型拟合的各月龄组置信区间范围差距缩小,明显提高了生长模型拟合度。

用含有双可变参数的差分生长模型模拟胸径生长过程

使用Schnute模型模拟了单木胸径生长过程,并与其它7个常用的生长模型进行了对比分析。研究结果表明,Schnute模型实际上是含有2个可变参数的差分生长模型,可由4参数的ChapmanRichards模型导出。在模型应用中,可用2个不同年龄时期的胸径观测值估计Schnute模型中2个可变参数,并使拟合的曲线通过这两个观测值,因而能够大幅提高模型预测精度。当Schnute模型作为普通回归模型使用时,其拟合效果与预测效果与其它模型相比并无明显优势。研究所用数据为火炬松人工林16年逐年观测数据,并用SAS(V8)进行模型拟合与验证。

广义的Chapman-Richards函数及其在树木和林分生长中的应用(英文)

通过对Chapman-Richards函数中的参数h, k 和 m取任意值,文中导出了广义的Chapman-Richards模型。基于通解的结构和生物学解释,该模型可以划分为8种类型(3大类),其中4种类型代表着树木和林分生长的4种典型生长模式,适合于在林业中应用。文中详细讨论了这4个模型的性质和参数的生物学意义。广义的Chapman-Richards模型能够很好地描述有渐进线或无渐进线,存在拐点或不存在拐点的各种生长曲线。为了说明模型的普适性,将该模型应用于4种不同初植密度的柳杉人工林林分平均胸径生长和红松天然林树木胸径和树高生长模拟中。通过比较广义的Chapman-Richards模型和Schnute模型,发现两个模型的参数和方程表达式是可以在理论上互相导出,从实际应用结果来看两者拟合结果也完全一致。图3表5参19。