加权广义的 Schroder 路的计数

考虑具有四种步型的格路,称之为加权广义的Schroder路.利用Riordan矩阵研究了加权广义Schroder路的计数问题,得到了Schroder数几种新的组合解释.

一种新的混响时间计算方法

施罗德混响时间估计是基于房间冲激响应平方的反向积分算法,而房间冲激响应依赖于声源及接收器位置。这样得到的混响时间与声源(或接收器)位置是否有关是一个值得研究的问题。施罗德方法估计的混响时间依赖于声源(或接收器)的位置,因此提出了对施罗德混响时间估计方法的改进算法:在进行冲激响应平方反向积分的算法前先去掉冲激响应的前三个最大主脉冲,然后基于施罗德方法估计混响时间。仿真实验表明,这种改进可以有效地降低接收器(或声源)位置对混响时间估计的影响。

混响时间与声源及接收器位置关系研究

混响时间是房间的基本声学参数,但基于房间冲激响应的施罗德混响时间估计依赖于声源及接收器的位置,该文提出修正的施罗德混响时间估计算法:混响时间重新定义为接收器信号平均功率衰减到声源信号平均功率的-60 dB所对应的时间。仿真实验表明,修正的混响时间估计结果不依赖于声源(接收器)位置。

一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

在复数域上,利用Schroder变换将一类二阶迭代泛函微分方程化为不含未知函数的辅助方程,采用优级数法得到该辅助方程在三种情况下的解析解,进而得到这类二阶迭代泛函微分方程的可逆解析解的存在性.