TWO REMARKS ON SCHWARZ FORMULA

This paper discusses two problems. Firstly the authors give the Schwarz formula for a holomorphic function in unit disc when the boundary value of its real part is in the class H of generalized functions in the sense of Hua. Secondly the authors use the classical Schwarz formula to give a new proof of the zero free region of the Riemann zeta-function.

超球拓扑积域上的Schwarz积分

建立了超球拓扑积上的Cauchy积分公式和Schwarz积分公式,并进一步讨论了超球拓扑积上B-调和函数的充要条件.

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域(0,R)(k)={z:|z(k)|≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.

双解析函数Schwarz问题的2种新解法

利用2种方法去寻求单位圆上双解析函数的Schwarz问题的解:一是对双解析函数的Schwarz问题分解后再求解;二是先把双解析函数的Schwarz问题转化为解析函数的Schwarz问题,然后再求解;2种解法都得到了解的积分表示,并得到了双解析函数的Hilbert公式。

在多圆柱域中Schwarz积分公式的两种新证法

本文研究了在多圆柱域中的Schwarz积分公式问题.利用积分算子方法,获得在Cn(0,1)中Schwarz积分公式的两种新证法.

Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理

利用Cauchy积分公式和Hile引理,建立了Clifford分析中带有精确常数的Schwarz引理,证明了该方法得到的常数优于基于Poisson积分公式得到的结果,并对低维情况通过作图说明.

(p,q)型Minkowski空间的双曲Euler公式与反向Schwarz不等式

由Clifford代数Clp,q的生成空间Rp,q表述(p,q)型Minkowski空间,讨论(p,q)型Minkowski空间的性质.给出(p,q)型Minkowski空间Rn的双曲Euler公式;得到反向Schwarz不等式在Rn+中成立的一个充分必要条件及相关推论.

四元数正则函数序列的收敛性及Schwarz公式

本文研究了四元数正则函数的序列的收敛性、Schwarz公式,并绘出若干正则函数的边界性质。

单桩冰力计算方法的试验研究

冰荷载是寒冷海区海上工程结构设计中的主要控制荷载 ,但由于包括孤立桩柱上的冰力在内的冰荷载问题一直没有得到很好的解决 ,寒冷海区海上工程结构设计中应该选用什么方法计算冰力一直没有统一。通过一系列室内单桩冰力模型试验 ,提出了确定单系数冰力公式中综合冰力系数的直观曲线法 ,并把多系数冰力公式中的接触系数k从 0 4 5修正为 0 32。通过对多系数冰力公式和Schwarz冰力公式的比较 ,讨论了Schwarz冰力公式的适用范围。

圆柱和半平面域拓扑积的Hilbert边值问题

讨论了圆柱和半平面域拓扑积的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．建立了这个区域的Ｂ－调和函数的边界条件，和解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ积分公式，进而讨论这个区域Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解性的条件和解的表达式．

基于贝叶斯理论的大坝体系可靠度计算方法

提出了大坝体系可靠度的改进计算方法.首先,通过响应面法拟合极限状态函数,进而通过JC法求出大坝单元的失效概率.然后,通过设定失效模式,以复合极限状态函数为准则,搜索出相应的失效路径;基于贝叶斯公式和Cauchy-Schwarz不等式,通过推导得出大坝以某种失效模式失效时的失效概率的上限,从而得出大坝整个体系的可靠度.最后,结合规范,施加地震荷载、静水压力和动水压力进行了实例验证,并对各种荷载进行了敏感性分析.结果表明,与常规求解大坝体系可靠度方法相比,其优点为考虑了多条失效路径,使用的为其失效概率的上限,计算偏于保守.

C_n(0,1)的Hilbert边值问题

通过引进算子 ,对 [1]和 [2 ]中Schwarz问题的证明作了有效的改进 ,并得到了Cn( 0 ,1)中的解析函数的Schwarz积分公式 。

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法.依据半平面中解析函数的D irichlet边值问题和广义D irichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性.利用半平面中解析函数D irichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式.

C_n(0,1)的Dirichlet边值问题

在Cn(0, 1)中的Schwarz积分公式是多复变函数的一个重要定理,通过引入积分算子给出了在Cn(0, 1)中Schwarz积分公式的另外一种递推证法,证明过程简洁且证明方法直接,最后在此基础上讨论了在Cn(0, 1)中两种典型的边值问题的解。

Clifford代数与n维Minkowski空间的性质

以Clifford代数为工具,讨论n维Minkowski空间的性质,得到n维Minkowski空间的反向Schwarz不等式、双曲Euler公式及Lorentz变换.

某类椭圆型方程组的若干边值问题

采用复变函数论方法。讨论二阶常系数椭圆型方程组在上半平面内的若干边值问题解的存在唯一性,并给出解的表达式。

具有高奇性的Riemann-Hilbert边值问题

讨论边界条件具有高奇性的解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．

多个半平面拓扑积上的Hilbert边值问题

在多个半平面拓扑积上的特征流形上引入一组奇异积分算子Pn,Qn,Mn,Nn,建立相应的Schwarz积分公式,并在此基础上得到多个半平面拓扑积上的Hilbert边值问题的解.

多园柱域上的Neumann边值问题

采用数学归纳法证明在多圆柱域中Schwarz积分公式,证明方法新颖,并在此基础上讨论在多圆柱域中Neumann边值问题的解.

一些高等数学知识在中小学数学中的体现

高等代数和数学分析是高校数学专业学生的基础课程之一。同学们普遍感到这些课程抽象,不易理解,且应用性不强,似乎对中小学数学教育没有实质性帮助。本文主要介绍坐标变换公式,哥西-施瓦兹不等式(Cauchy-Schwarz)在中小数学中的体现,以期对广大数学专业学生有所帮助,从而改变他们对高等数学的认识。