基于二阶自适应Volterra级数的船舶运动极短期预报研究

针对随机海浪作用下船舶运动的非平稳、非线性特性,文章提出了基于卡尔曼(Kalman)滤波原理的非线性二阶Volterra级数自适应预报模型。通过把Volterra级数核向量作为状态向量,利用随机游动模型建立系统的状态方程,一步Volterra级数预报模型作为系统的观测方程,从而进一步提高了Volterra级数模型的核估计的收敛速度。同时验证了利用AIC准则对Volterra级数预报模型定阶的可行性,通过迭代法实现了自适应多步预报。仿真结果表明文中提出的基于Kalman滤波算法的自适应预报模型应用于船舶运动极短期预报是可行的,该方法在理论和工程应用方面具有重要的意义。

基于DFP的二阶Volterra模型及其对Rossler混沌序列的预测

为克服最小二乘法或归一化最小二乘法在二阶Volterra建模时参数选择不当引起的问题,在最小二乘法基础上,应用一种基于后验误差假设的可变收敛因子技术,构建了一种基于Davidon-Fletcher-Powell算法的二阶Volterra模型(DFPSOVF).给出参数估计中自相关逆矩阵估计的递归更新公式,并对其正定性、有界性和τ(n)的作用进行了研究.将DFPSOVF模型应用于Rssler混沌序列的单步预测,仿真结果表明其能够保证算法的稳定性和收敛性,不存在最小二乘法和归一化最小二乘法的发散问题.

基于二阶伏特拉级数模型的心脏运动信号快速最小二乘估计

心脏手术辅助机器人动态地消除心脏表面手术点与手术工具之间的相对运动,帮助医生在心脏不停跳的情况下完成手术并且极大减小病人术后并发症的影响。由于心脏运动的高带宽、非平稳、非线性的特点,机器人很难快速准确跟踪心脏运动。针对这一问题,该文首先通过双谱分析了解到心脏信号具有明显的源于心跳与呼吸运动相互耦合的非线性特征。接着提出基于非线性二阶伏特拉(Volterra)级数模型心脏运动快速预测算法,为控制算法提供参考信号的超前预测值。采用非线性模型描述心脏运动更加精确地表达了心脏运动的物理本质,快速最小二乘算法保证了系统的实时性。对比实验结果表明,非线性预测算法在均方误差方面优于以往的线性预测算法,大大减小了预测误差,提高了手术机器人相对运动消除能力。