G_(b)-(p,r)E-半预不变凸多目标规划的最优性条件

为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可行解是弱有效解的若干最优性条件。

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.

半(p,r)-预不变凸函数

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-预不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了它的一些有用性质,研究了它在极值问题中的应用.其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的文献的结论.

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

一致半B_ρ-(p,r)_K不变凸多目标半无限规划的最优性条件

利用局部渐进锥K在半p-不变凸集的基础上定义了一致半Bρ-(p,r)K不变凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类多目标半无限规划问题的最优性,并得到了若干最优性条件.

一致B_ε-(p,r)-不变凸多目标半无限规划ε-有效解的充分性

利用Clarke广义梯度,定义了一致Bε-(p,r)-不变凸函数和严格一致Bε-(p,r)-不变凸函数,研究了一类凸多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干最优性充分条件。推广了许多涉及不变凸函数,B-不变凸函数,(p,r)-不变凸函数以及B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论。

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数——p-预不变拟凸函数和半p-预不变拟凸函数,探讨了半p-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.

半p-拟凸函数的一些性质及应用

本文在半p-不变凸集和半(p,r)-前-不变凸函数的基础上,提出了与半(p,r)-前-不变凸函数相关的一类广义凸函数——半p-拟凸函数,探讨了它与一些熟知的广义凸函数间的关系和它的有关性质,以及这类广义函数的局部极小点与全局极小点的关系.

半B-(p,r)-(预)不变凸函数与多目标分式规划问题的鞍点

本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半B-(p,r)-预不变凸函数一定是半B-(p,r)-不变凸函数,并讨论了半B-(p,r)-预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义Lagrange向量函数给出了半B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-(预)不变凸函数文献的一些结论。

一类极大极小半无限分式规划的对偶性

利用一类新的广义一致Bp-(p,r)-不变凸函数,讨论了一类极大极小半无限分式规划的对偶性,并在两种不同的对偶模型下,分别给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及(p,r)-不变凸函数以及B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.

一类不可微多目标半无限规划的最优性条件

利用对称梯度,给出一类新的对称可微广义一致Bρ-(p,r)凸函数,并在这类新的广义一致凸函数的情形下,得到了一类不可微多目标半无限规划的最优性条件。它是B-凸函数,(p,r)-凸函数以及B-(p,r)-凸函数情形下的规划问题的推广形式。

一类半无限规划的鞍点条件

半无限规划是指约束条件有无限多个的一类规划。利用一类B-(p,r,a)不变凸函数,研究了非光滑半无限规划的鞍点问题,得到了当不完全Lagrange函数为非光滑B-(p,r,a)伪不变凸函数、约束函数为B-(p,r,a)拟不变凸函数时,鞍点充分性条件,把已有文献中可微、有限约束条件的鞍点结论推广到非光滑、无限约束条件的情形,在新的凸性下得到一些重要结果。