宽电压增益CLLLC谐振变换器的改进型电流解析方法

对谐振电流的精确解析是计算CLLLC谐振变换器损耗的重要环节。针对宽电压增益CLLLC谐振变换器励磁电感与谐振电感比值较小的特点,基于电流拟合近似法提出了一种改进型谐振电流解析方法。首先通过分析变换器在三元谐振期间的等效拓扑,列写出谐振电流的阶段解析式,其次在考虑到三角函数未知量求解计算复杂的情况下,提出了修正系数的概念以简化计算,最终根据谐振电流的波形特点得出谐振电流初始解,并进一步通过分段迭代的方法逐步逼近谐振电流真实值。仿真结果表明,所提出的改进型电流解析式相比于传统方法,在三元谐振期间能够更加准确地描述谐振电流的变化过程,验证了所提方法的正确性。

An Improved Algorithm for 3D Reconstruction Integration Based on Stripe Reflection Method

This paper introduces the basic principle of stripe reflection method and proposes an improved algorithm on the traditional Southwell gradient iterative integration algorithm. The algorithm adds a coefficient value with an attenuation factor to the compensation height value and the value of the attenuation factor is changed by the determination of the compensation height threshold. Through computer simulation, the fitting error of the reconstructed surface show that the RMS of the new method is one order of magnitude better than the traditional algorithm and the PV value of the high frequency part is about 1/15 of the traditional algorithm. It is proved that the improved algorithm can effectively improve the convergence and noise resistance of the iterative algorithm.

仅测角定轨问题迭代格式的推导与应用

针对由仅测角信息确定卫星轨道的问题,建模为求解相应适应度函数零点的一类方法,分析了求解该问题的高斯-牛顿迭代法中涉及的观测时间步长、动力学方程求解步长和迭代格式步长三者之间的区别与联系。针对一般精定轨方法由于适应度函数高度非线性而难以构造有效迭代格式的问题,提出了初定轨与精定轨方法结合的定轨方法,并在理论上分析了该方法的可行性。通过数值实验验证了所提求解方法的准确性、有效性和高效性。

多段圆弧曲线轮廓测点划分与拟合研究

针对检测和拟合多段圆弧曲线中存在的测点划分不精确和整体拟合轮廓不平滑等问题,提出了一种B样条迭代平滑算法和一种基于曲率和最小二乘原理的分割拟合方法。首先,采用B样条迭代法对原始测点进行平滑处理,并生成相应的辅助点;其次,采用三点圆曲率分析法计算辅助点的曲率,然后对辅助测点曲率集进行均值匹配得到初始分割点;最后,通过构建分割临界区域,并采用带几何约束的最小二乘拟合法实现多段圆弧曲线轮廓测点的最优分割与平滑拟合。对某四圆弧凸轮进行仿真案例分析,在噪声水平s=0.01 mm,s=0.03 mm,s=0.05 mm下,最大相对拟合偏差分别为0.645%、2.237%、3.243%;实验结果表明,该方法能够准确找到圆弧段间的分割点,并保证整体拟合轮廓的光顺性。

大口径非球面加工中最接近参考球面的精确计算

摆臂轮廓测量技术要求将摆臂精准的装调至待检测非球面的最接近参考球面上,需要精确确定非球面的最接近参考球半径及球心位置,而常规的近似法、精确公式法以及最小二乘法不能满足计算的精度和效率等要求。为了弥补现有算法的不足,文章介绍了一种分阶段逼近最接近参考球半径的计算方法,该算法在最小二乘法的基础上,通过精确线搜索技术以及牛顿迭代法,实现了最接近参考球半径求解的高精度、高效率,并且应用于大口径非球面计算时迭代效率有了较大提高。计算实例结果显示,该算法满足摆臂测量时大口径非球面的最接近参考球半径的求解要求。

非线性模型的抗差最小二乘法及其在圆心拟合中的应用

在抗差最小二乘法及其一种具体实现方案“三步抗差方案”的基础上,对抗差最小二乘法在非线性模型中的使用进行了详细的探讨,并在圆心拟合问题中加以应用。非线性化模型的“三步抗差方案”在算法复杂度上相比线性模型大大提高,本文厘清非线性模型的“三步抗差方案”并加以编码实现。最后在圆心拟合问题中,使用“三步抗差方案”,验证算法的可行性。为了进一步验证“三步抗差方案”的可靠性,本文使用程序生成大量,带有指定数量粗差的测试数据,并用“三步抗差方案”进行拟合。测试结果表明,“三步抗差方案”可靠性非常高,适应性非常强,崩溃污染率高达50%,非常适于在工程测量中推广使用。

散乱点云的圆柱提取和拟合

圆柱拟合在工业测量中有广泛的应用。基于传统算法的圆柱拟合的缺点包括缺少对初始点云的预处理、需要进行迭代计算、需要手动调节参数等,提出无迭代的圆柱拟合方法。对初始点云进行去噪和降采样,再利用区域生长方法得到拟合需要的数据。在进行圆柱拟合的过程中,通过旋转和投影变换,将三维问题转换为平面问题,基于最小二乘原理,求得圆柱参数。将该方法与传统方法在圆度方面进行对比,该方法在保持高精度的同时避免了迭代计算带来的局部最小陷阱。

面向地表三维形变解算的SOR迭代拟合推估GPS-InSAR联合模型应用研究

针对基于最小二乘法在GPS-InSAR联合拟合推估模型中,对小控制范围内地表三维形变联合解算中系数矩阵奇异且扰动大、结果精度低等问题,本文提出一种优化的拟合推估联合解算模型,使用逐次超松弛迭代法(SOR)控制解算模型系数矩阵的扰动,进而提高拟合推估模型联合解算的精度,且使用西宁市南山的GPS和InSAR数据进行直接法、最小二乘法和SOR优化的测试实验。实验结果表明,经SOR优化的拟合推估模型GPS-InSAR联合解算精度明显优于直接法、最小二乘法的解算精度,其中,SOR优化拟合推估模型解算平均误差和均方根误差优于最小二乘法拟合推估模型解算,精度约为64.35%、70.45%,因此更有利于后期地表三维形变的监测。

基于统计分析技术的有限元模型修正研究

采用统计学的方差分析和回归分析技术研究模型修正的有关问题,主要包括基于方差分析的参数筛选、基于回归分析的响应面拟合和利用响应面进行模型修正三个方面。目前工程上采用的基于灵敏度分析的参数挑选方法根据参数在某设计点处的灵敏度进行挑选,而基于方差分析的参数筛选是从全局的角度,在整个设计空间上挑选对特征量有显著影响的设计参数。基于响应面的修正方法,首先在参数的整个设计空间范围内利用回归分析技术,以显式的响应面模型逼近特征量与设计参数间复杂的隐式函数关系,然后在其基础上进行迭代修正。提出的方法不但可以应用于线性、低频等现有的模型修正方法适用的范围,而且易于推广到非线性、冲击等现有修正方法较少涉及的领域。此外,现有的方法由于每次迭代都需要调用有限元分析软件进行计算,在缺少软件接口的情况下,较难实现工程应用。这种方法只在准备样本数据时需要进行有限元分析,修正过程中无需调用,因而利于工程应用。

最小二乘直线拟合方法及其在同位素地质年代学中的应用研究

最小二乘法(least squares method)是直线拟合常用的方法,在自然科学和社会科学内被广泛应用,尤其在同位素地质年代学领域更是必不可少。仅考虑x或y误差的普通最小二乘法(normal/ordinary least squares)广为人知,但事实上最小二乘法并非如此简单,尤其是在同时考虑x、y误差(乃至误差相关)并采用加权处理时,其数学处理方法会变得十分复杂,而此时普通最小二乘法显得极不合理。本文在前人研究的基础上,结合同位素地质年龄计算的需要,对直线拟合的最小二乘法进行了系统地总结研究,详细介绍了普通最小二乘法、加权普通最小二乘法(normal/ordinary weighting least squares)、标准加权最小二乘法(standard weighting model)、标准独立加权最小二乘法(standard independent weighting model)、独立加权最小二乘法(independent weighting model)及误差相关最小二乘法(error correlated independent weighting model)的数学原理及相关变量的计算过程。在此基础上,进一步阐述了MSWD(mean squared weighted deviation)这个同位素地质年代学中经常使用的参数的数学意义,以及MSWD对计算结果的评判意义。准确理解这些数学方法,对于我们合理选择同位素地质年龄相关参数的计算方法,科学评价直线拟合结果并探讨其地质意义至关重要。我们的研究同时有助于拓展和完善数学领域最小二乘法的基本理论,并可用于其他领域相似的研究之中。

基于椭球曲面拟合的三维磁罗盘误差补偿算法

针对现有三维磁罗盘误差补偿速度慢、需专用转台、野外使用不便的问题,提出了一种建立总磁场的不等边椭球曲面数学模型进行误差补偿的方法。首先根据Poisson方程描述的总磁场测量模型,得出一般椭球曲面模型,然后,采用牛顿迭代法对椭球曲面方程线性化,分别使用最小二乘法和总体最小二乘法计算线性化方程,推导椭球曲面拟合的数学公式,计算椭球曲面参数,最后,利用最小二乘法提出并推导参数初值的计算公式,给出了选取数据点的方法。实验结果表明,仅手持磁罗盘在各象限旋转即可实现误差补偿,航向测量精度可达0.8°,补偿精度与传统的转台补偿基本相同,而补偿方式更为灵活,适用于无转台设备的野外环境测量使用。

瞬态恢复电压波形参数提取算法的研究

采用一种基于最小二乘原理和牛顿迭代原理的方法计算了一种瞬态恢复电压波形参数,对于电压波形中不同的参数采用不同的多项式进行了局部拟合计算。结果表明,此方法具有较好的精确度。

基于经验数据库的迭代学习初始控制输入量的确定

分析了初始控制输入量对迭代学习控制稳定性和收敛速度的影响,提出充分利用系统以往的控制经验来确定迭代学习初始控制输入量的思想,并给出3类确定方法——线性加权法、拟合曲线法和智能化法.对机器人对象的仿真结果表明,恰当地选取初始控制输入量,可使系统以较小的误差对新任务进行跟踪,进而减少迭代次数,提高学习控制的收敛速度,增强对新环境、新任务的适应能力.

利用GPS资料反演汶川Mw 7.9级地震滑动分布

2008年5月12日,青藏高原东缘龙门山断裂带发生Mw7.9级汶川地震,该地震使得北川—映秀断裂、灌县—江油断裂带发生了同震破裂。本文主要利用"中国地壳运动观测网络"项目组提供的GPS同震位移资料,采用基于敏感度迭代拟合法(SBIF)及分段发震断层模型,分别应用均匀半空间和分层地壳结构两种方法反演分析该次地震的精细同震滑动分布。结果表明:①SBIF反演方法应用于相对较小的GPS数据集仍然可以获得理想的同震滑动分布;②采用考虑分层地壳结构模型的反演结果整体上要优于均匀半空间模型的结果;③同震滑动主要发生在10～19km深度以上,且存在五个滑动峰值区域及北川断裂南西端存在明显的深部滑动区,与震后野外考察结果及余震分布相吻合,同时能够较好地解释GPS观测数据;④青川断裂存在明显的右旋走滑分量,其平均滑动量为1.99m,北川断裂主要发生逆冲滑动,平均滑动量为3.35m,灌县断裂的平均滑动量为0.65m;⑤反演得到的地震矩为8.74×1020Nm(Mw7.90),与地震学结果吻合。

光点定位中的曲面拟合迭代算法

在光电检测系统中,需要对光点信号的位置实现亚像素定位。光纤从一端照明,由光纤另一端出射光点,由面阵CCD摄像机获取光点的灰度分布。基于最小二乘法,采用高斯曲面拟合算法拟合其分布,用高斯拟合函数的极值点作为光点的定位点。实验结果表明,采用多次迭代算法可以提高定位精度;拟合算法的稳定性(标准差)为0.7μm.高斯曲面拟合算法具有重复精度高、稳定性好的特点。

基于InSAR同震形变场反演汶川Mw7．9地震断层滑动分布

通过综合分析2008年5月12日汶川地震野外地震地质考察的地表破裂带空间分布及分段资料,结合InSAR干涉形变场资料,构建了五段断层几何结构模型,该模型与野外地震地质考察结果在多数分段上基本一致;基于此五段断层模型,运用敏感性迭代拟合算法反演了汶川地震InSAR同震形变场,获得了断层滑动分布及部分震源参数.结果表明,基于余震精定位获得的地震断层倾角模型模拟的同震形变场与InSAR形变场吻合较好,且残差较小;反演的滑动分布主要集中于地下0～20 km,最大滑动量分别位于北川及青川等地区,最大可达到10 m;沿SW-NE走向,断层面的滑动方向主要以右旋兼逆冲形式为主,在汶川及都江堰地区以强烈的逆冲为主兼有一定右旋走滑分量,在北川及映秀地区以逆冲兼右旋运动为主,在平武及青川等地区则逐渐过渡为以右旋运动为主兼有一定的逆冲分量,其中汶川地区的平均滑动角为97°,北川地区的平均滑动角为11 9°,青川地区平均滑动角为138°.反演矩张量为7.7×10^(20)N·m,矩震级达M_w 7.9.

同伦交替迭代法在双指数拟合中的应用

通过引进同伦法,改善了交替迭代法对初值的依赖性,使得大范围收敛成为可能,从而提高了算法的通用性和稳定性,可有效地应用于工程实际。

小型光电编码器细分误差校正方法

为提高小型光电编码器精度,设计了精码莫尔条纹信号细分误差校正方法。首先建立存在直流分量、幅值误差、波形畸变的精码光电信号的波形方程,然后利用牛顿迭代法将两路精码细分信号校正至标准的正弦和余弦信号,最后建立两路信号间的正交性误差模型,通过最小二乘法求解出正交性误差校正参数。运用本文的细分误差校正法对某16位小型绝对式光电编码器进行误差校正处理,经测试,细分误差峰峰值由校正前的160″减小到校正后的48″。实验结果表明:研究的误差校正方法可以有效地减小细分误差、提高编码器精度,对于研制小型化、高精度光电编码器具有重要意义。

基于粒子群矢量搜索融合的射流轨迹识别方法

为解决消防炮射流轨迹识别受到摄像头晃动或背景变化的影响,从而导致定位精度降低的问题,提出了一种将矢量搜索法和粒子群算法相融合的射流轨迹识别方法。结合矢量搜索法和粒子群算法在射流轨迹识别中的特点,给出了融合算法中矢量搜索法和粒子群算法的对应关系、粒子点初始位置设置和适应度值计算方法以及迭代求解流程和射流落水点确定方法。实验结果表明,本方法实现了对消防炮射流轨迹的识别定位,图像背景环境变动对结果影响较小,可实现摄像头晃动或背景变化情况下的射流轨迹查找,轨迹搜索的效率和准确性优于单向搜索等方法。

一种基于干涉条纹频率的星载InSAR基线估计新方法

现有基于干涉复图像的基线估计方法采用平地假设并利用傅里叶变换估计条纹频率,应用于星载In-SAR时基线估计误差很大.本文针对星载InSAR,从基线计算公式和条纹频率估计两个方面对现有基于干涉复图像的基线估计方法进行改进,提出了一种基于干涉条纹频率的高精度星载InSAR基线估计新方法.在考虑地球曲率的情况下,推导了星载InSAR中基线与干涉条纹频率之间的精确关系式.通过引入半牛顿迭代法,精确估计每一像素点处的干涉条纹频率;对所估计的频率值进行线性拟合,进一步抑制噪声对条纹频率估计精度的影响,获得高精度的干涉条纹频率值,用于基线计算.最后,利用星载InSAR仿真数据进行基线估计,所得到的估计精度达到了厘米量级,结果验证了所提方法的有效性.