知识论域、知识拓扑与集合邻域

定义了知识论域和知识拓扑,组建了4种拓扑空间,分析了它们的联系.从拓扑算子与近似算子的复合、近似邻域、拓扑不变性质3个方面研究了各个拓扑空间的性质,提出了集合邻域的概念,研究了它与点邻域的深刻联系和对一般拓扑空间的作用,并以它为手段研究了新组建的拓扑空间.

球形支持向量机在煤自燃预测中的应用

引入模糊隶属度和最小二乘思想,采用邻域粗糙集方法对煤自燃预测的输入向量进行维数约简和粒子群优化(PSO)算法优化支持向量机模型中的参数,提出一种模糊最小二乘球形支持向量机(FLHSSVM),并用序贯最小化(SMO)算法求解FLHSSVM中的二次规划问题,建立煤自燃预测模型。实验结果表明,该方法有效简化了训练样本,提高了FLHSSVM训练速度,且分类精度良好,有很好的泛化能力。

基于邻域粗糙集和支持向量机的固结系数预测

采用邻域粗糙集和支持向量机建立滹沱河某地区软土固结系数的预测模型。基于自行改装的渗透固结仪,利用公式法确定不同压力下的固结系数。通过室内试验确定土体的指标参数,采用邻域粗糙集对该指标参数进行属性约简,将约简后的指标参数作为影响因素,分别建立支持向量机和神经网络的固结系数预测模型,预测未知样本的固结系数,并与实测值进行对比。结果表明:公式法可以准确客观地确定固结系数;支持向量机和BP神经网络建立的该地区软土固结系数预测模型均可以预测区域内未知点的固结系数,且支持向量机方法的预测精度比神经网络方法的预测精度提高了约10%。本文提出的方法直接从实验数据出发,通过易获取的影响因素建立特定地区固结系数预测模型,并可预测该区域其余未知点的固结系数。

Fuzzy双拓扑空间中的拟开集和拟连续

将fuzzy拟开集和拟连续映射的概念推广到fuzzy双拓扑空间,引入(i,j)-fuzzy拟开集、(i,j)-fuzzy拟闭集、双fuzzy拟连续映射等概念,并研究了其相关性质.

集合近似邻域与知识论域拓扑空间的性质

定义了集合近似邻域,研究了其基本性质,探讨了各种集合近似邻域的关系,以及集合近似邻域与集合邻域、近似算子、点近似邻域、近似拓扑邻域等的关系.用集合近似邻域为手段,研究了知识论域拓扑空间,得出了一些重要结论.

L-smooth拓扑空间中分子网的s_r-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth强半闭集给出了L-smooth sr-远域、sr-附着点、sr-聚点等概念,并以此为基础讨论了分子网的sr-收敛理论,研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

下与上几乎半预连续模糊多值映射

在模糊半预开集的基础上,引入了模糊下与上几乎半预连续多值映射的概念,借助于映射F*与F*研究了它们的性质及其等价刻画.结果表明,所引入的几乎半预连续模糊多值映射具有一系列好的性质,从而丰富了已有的结果.

Lω-空间中ω~*-正则性

在Lω-空间中引入一种新的正则,即ω*-正则,证明了ω*-正则不仅蕴涵黄朝霞文献中所提出的ω-正则,而且还具有ω-正则的一些好的性质.

L-smooth s-远域及网的s-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth半闭集给出了L-smooth s-远域、s-附着点、s-聚点等概念,进一步讨论了网的s收-敛,并研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

关于杨忠道定理的推广

本文将开集理论中的杨忠运定理推广到了半开集理论中，得出S－杨忠道定理，并讨论了S－杨忠道定理的应用。

LF内部空间的仿紧性

在LF内部空间中,引入了Q-内部域、α-Q-内部族等概念,并以此定义了F紧集和F仿紧集,给出了它们的特征刻画。证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性。

基于邻域分布局部线性嵌入的粗集支持向量机

针对粗集支持向量机面对高维特征值的训练样本分类效率低的问题,采用邻域点间的分布矩阵用于改进局部线性嵌入的权值矩阵重建,在粗集支持向量机上引入该邻域分布局部线性嵌入算法,对输入训练集进行数据降维操作。对三个数据集分别采用传统支持向量机、粗集支持向量机和基于邻域分布局部线性嵌入的粗集支持向量机进行数据分类测试,结果表明改进的支持向量机对于高维特征值的训练样本,可有效提高分类准确率及计算效率。

模糊半预开集与模糊半预连续多值映射

本文在一般拓扑空间（X，T）与模糊拓扑空间（Y，T1）之间引入模糊下与上半预连续多值映射的概念．并借助于映射F与F研究了它们的一些基本性质，同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系。

几乎半预连续模糊多值映射

本文在作者 [2 ] 定义的模糊半预开集的基础上 ,在一般拓扑空间 ( X,T)与模糊拓扑空间 ( Y,T1)之间引入了模糊下与上几乎半预连续多值映射的概念 ,并借助于映射 F* 与 F* 证明了模糊下几乎半预连续多值映射的五个等价条件 :( 1 ) U∈ T1,F* ( U) SPint F* ( SPint SPcl U) ;( 2 )若 U是 Y中模糊正则半预开集则 F* ( U)是 X中的半预开集 ;( 3) U∈ T1,F* ( SPint SPcl U)是 X中的半预开集 ;( 4 )若 V是 Y中模糊闭集 ,F* ( V) SPcl F* ( SPcl SPint V) ;( 5 )若 V是 Y中的模糊正则半闭集 ,则 F* ( V)是 X中的半预闭集。

对偶离散空间的相关结论

作者通过推广D-空间思想得到对偶性质,并给出对偶离散空间的定义,说明ω1是对偶离散的。之后作者通过定义了一个称为O-粘集的偏序关系,从而得到了对偶离散空间的一个充分条件,并提出了问题:对偶离散空间的并是否是对偶离散的,及线性lindelof加对偶离散是不是lindelof的。

下与上弱半预连续模糊多值映射

在文 [7]中引入并研究了一般拓扑空间 (X,T)与模糊拓扑空间 (Y,T1 )之间的模糊下与上半预连续多值映射的概念 ,本文讨论其弱形式模糊下与上弱半预连续多值映射 ,并借助于映射 F* 与 F*研究了它们的一些基本性质 ,同时讨论了它们和已有的模糊多值映射的关系 .

LF拓扑空间中正则的新定义

本文在LF拓扑空间 (LX,δ)中给出正则空间的另一种定义 ,证明了这种正则空间具有一些好的性质与等价条件 ,如L -好的推广 ,闭遗传 ,每个开 (闭 )集是θ -开 (闭 )集等。

S—边界、S—内部与S—闭包

在拓扑空间中用半开集定义了集合的Ｓ—边界，详尽地研究了它与Ｓ—内部及Ｓ－闭包间的关系；给出了Ｓ—闭包的具体构造；讨论了开子空间中Ｓ—闭包、Ｓ—内部及Ｓ—边界算子的表现；指出了文［７］中的一个错误，并作了相应的修正．

关于闭区间上连续函数五大性质的一种证明法

以有上（下）界的非定集合必有上（下）确界作为一条基本定理，证明出闭区间上连续函数的五大性质定理。

定义拓扑空间公理的等价性

本文绘出了拓扑空间的七个定义,并证明了它们之间的等价性。