部分二值逻辑中Sheffer函数的判定

利用保关系的思想,定出了部分二值逻辑函数中准完备集的最小覆盖。从而给出了部分二值Sheffer函数的最简判定方法。该方法具有重要的理论和实际意义。

关于部分K值逻辑中Sheffer函数判定的一些结果(Ⅰ)

根据部分多值逻辑的完备性理论，证明了ｍ＝２时的一类完满对称函数集在Ｐ*Ｋ中极大封闭集之最小覆盖中必需出现．

关于部分K值逻辑Sheffer函数判定的一些结果(II)

根据部分多值逻辑的完备性理论 ,证明了m =2时的两类正则可离函数集必然不包含在P

部分四值逻辑中Sheffer函数的判定

多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。Sheffer函数的判定问题是多值逻辑完备性理论中的一个重要问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中所有准完备集的最小覆盖。在深入研究部分四值逻辑中Sheffer函数的基础上,根据部分四值逻辑中准完备集的最小覆盖,给出了一个部分四值逻辑中Sheffer函数的判定算法。此算法能够判定任意一个函数是不是部分四值逻辑中的Sheffer函数。

关于K值Sheffer函数

在完全多值逻辑函数中，定出了图形仅含圈环且模为Ｋ＋３的Ｓｈｅｆｅｒ函数之充要条件，从而给出了大量新的Ｓｈｅｆｅｒ函数．

部分四值逻辑中Sheffer函数的判定与构造

根据部分K值逻辑的完备性理论和相似关系概念,利用部分多值逻辑函数集中准完备集之最小覆盖成员的判定构造了部分四值逻辑函数集P4*中的Sheffer函数。

一类3值逻辑2元Sheffer函数

3值逻辑Sheffer函数研究是多值逻辑重要的基础理论之一。通过给出严格的相互可定义性,54个3值2元S型函数可分为相互定义的10个组,并且可分为3种类型:117型、135型和333型。其中,117型6个,135型36个,333型12个。通过严格的定义可以证明:只有333型中的6个不是Sheffer函数,其余48个均为Sheffer函数。在此基础上,可以进一步发现并证明大量的其他类Ci型和类Di型Sheffer函数。

关于部分K值逻辑Sheffer函数(III)

根据部分多值逻辑的完备性理论 ,证明了m =2时的一类单纯可离函数集在P k 的极大封闭集之最小覆盖中必须出现 .

部分三值逻辑中Sheffer函数的判定算法

根据部分多值逻辑的完备性理论和部分三值逻辑中准完备集的最小覆盖,给出部分三值逻辑中Sheffer函数的判定算法。

部分二值逻辑中Sheffer函数的构造与判定算法

在深入研究部分二值逻辑中Sheffer函数的基础上,根据部分二值逻辑中准完备集的最小覆盖,提出了一种高效地构造部分二值逻辑中Sheffer函数的算法,此算法能够构造出部分二值逻辑中的全部Sheffer函数,在构造算法的基础上,进一步提出了一种部分二值逻辑中Sheffer函数的判定算法,此算法和传统判定算法相比,避免了繁琐的计算,可以说是一种较简单的判定算法。

Bernstein-Sheffer算子在C_Ω空间上的逼近等价定理

研究了 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎｓｈｅｆｆｅｒ 算子在 ＣΩ空间上的逼近性质，建立了逼近等价定理： １）当 ｈ＞ ０ 时， Ｂ Ｈｎ 是［０，１］到自身的正线性算子，则 ｆ∈ Ｄ２＝ ｛ｆ｜‖ Ｂ Ｈｎ （ｆ）－ ｆ‖Ω＝ Ｏ（ｎ－ α２ ），ｆ ∈ ＣΩ，等价 Ｋ（ｆ ，ｔ）＝ Ｏ（ｔα２ ，｜０＜ α＜ ２）； ２）对 ０＜ α＜ ２，ｆ∈ ＣΩ，对下命题等价 ｉ）ｆ∈ Ｄα＝ ｛ｆ｜‖ Ｂ Ｈｎ （ｆ）－ ｆ‖Ω＝ Ο（ｎ－ α／２）｝； ｉｉ）对 Ｌ∈ Ｃ０ ，有 ｜ Ｌ（ｆ）｜ ≤ Ｍ ｆ （｜ Ｌ｜（Ω））１－ α／２（∫１０｜ Ｌ（ｋ（·，ｕ））｜ Ω（ｕ）φ（ｕ） ｄｕ）α／２．

关于部分K值逻辑Sheffer函数(Ⅳ)

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了m=2时关系图为树的两类单纯可离函数集一类P k的极大封闭集之最小覆盖中k在的极大封闭集之最小覆盖中不出现,另一类在P 必须出现。

关于部分K值逻辑Sheffer函数(V)

根据部分多值逻辑的完备性理论[1],本文证明了m=2时,关系图为对称H图的一类单纯可离函数集在P k的准完备集之最小覆盖中必出现。

部分四值逻辑中完满对称函数集的分类及最小覆盖成员的判定

根据部分K值逻辑的完备性理论和相似关系概念,对完满对称函数集进行了相似关系分类,并确定了其中的准完备集之最小覆盖成员。

部分K值逻辑中最小覆盖之判定的一些结果

根据部分K值逻辑完备性理论,证明了当m=2,σ=e时,若正则可离关系G2=G2({1,2})∪G"2之关系图的基础图仅为N图,则T(G2)不是PK*的最小覆盖成员。

关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果

根据部分多值逻辑完备性理论,证明了当m=2时,若正则可离关系G2=G2({1,2})∪G2之关系图仅是一个回路,则T(G2)不是P k的最小覆盖成员.

部分三值逻辑中准完备集的最小复盖

根据部分K值逻辑的完备性理论,定出了P_3~*中所有准完备集的最小复盖,并依此构造出大量的部分三值Sheffer函数。

部分K值逻辑中准完备集之最小复盖的一些结果(Ⅰ)

根据部分K值逻译的完备性理论,证明了保E函数集T_E是P_K~*中准完备集之最小复盖的必需组成部分,它们的并集复盖了大量的准完备集。

关于部分K值逻辑中准完备集之最小复盖的一些结果(Ⅱ)

根据部分K值逻辑的完备性理论,证明了L型函数集L_(G4,2)是P_K~*中准完备集之最小复盖的必要组成部分。

关于部分多值逻辑函数集中准完备集的若干性质

Sheffer函数的最简判定是多值逻辑函数集完备性判定问题中的一个重要的理论和实际问题.文中根据多值逻辑函数理论中"保关系"的系统思想,使用群论和组合数学的工具,研究了部分多值逻辑函数集中准完备类相应关系的若干性质.给出并证明了非空关系Gm是完全关系以及子群H是Gm的对称群的充要条件,定出了部分k值逻辑中完满对称函数类Fs,m中函数集的个数.以上工作为解决部分多值逻辑中Sheffer函数的判定提供了研究基础.