Reverse Total Signed Vertex Domination in Graphs

Let be a simple graph with vertex set V and edge set E. A function is said to be a reverse total signed vertex dominating function if for every , the sum of function values over v and the elements incident to v is less than zero. In this paper, we present some upper bounds of reverse total signed vertex domination number of a graph and the exact values of reverse total signed vertex domination number of circles, paths and stars are given.

图的全符号点控制数

本文研究了图的全符号点控制问题.利用图的全符号点控制的性质,得到了图的全符号点控制数的上下界,给出了路、圈及完全二叉树的全符号点控制数的精确值.

逐点循环递归法求哈密顿回路

给出了求解任意图的所有哈密顿回路逐点循环递归算法,用于处理复杂的旅行商问题,证明了一个图是否是哈密顿图。在算法中,用结点标号数组存储一个回路,无向图的正向表存储初始图。

用“遗传”算法求任意图的所有哈密顿回路

给出求解任意图所有哈密顿回路的"遗传"算法.首先,使用"继承"法,求完全图的所有哈密顿回路,既从Kk的哈密顿回路求Kk+1的哈密顿回路,直到Kn的哈密顿回路;然后,使用"选择"算法,将Kn中所有哈密顿回路在实际图中有不存在边的哈密顿回路去掉,最后得到任意图Gn的所有哈密顿回路,如果全部去掉,则该图不是哈密顿图.

关于图的符号路(点)控制

引入了关于图的符号路(点)控制概念,给出了对于任何一棵非平凡树T的符号路(点)控制数γP(G)的一个下界,即γP(T)≥1,又获得了满足γP(G)=V(G)的所有连通图一个特征。此外,还确定了圈的符号路(点)控制数。

用“递增”算法求完全图的所有哈密顿回路

本文给出求解完全图的所有哈密顿回路“递增”算法。即从Kn 的哈密顿回路求Kn +1 的哈密顿回路。任意给出一个图 ,可以根据结点数先求其完全图的所有哈密顿回路 ,在所有哈密顿回路中去掉那些在实际图中有不存在边的哈密顿回路 ,最后得到任意图的所有哈密顿回路 ,如果全部去掉 。

关于图的符号圈点控制

引入了关于图的符号圈点控制概念,给出了图G的符号圈点控制数γ_(sc)(G)的一个下界,即证明了对于任意n阶图G,若其最小度δ=δ(G)≥2,则有γ_(sc)(G)≥2δ-n成立,并且此下界是最好可能的。此外,还确定了几类特殊图的符号圈点控制数。

关于图的符号圈(点)控制

引入了图的符号圈(点)控制概念,给出了所有n阶极大平面图G(n≥3)的符号圈(点)控制数γsc(G)的一个下界,即γsc(G)≥(8n-16-nΔ)/Δ,并且此下界是最好可能的,获得了满足γsc(G)=V(G)-2的所有连通图的一个特点.此外,还确定了几类特珠图的符号圈(点)控制数.

图中点对偶的几个着色定理及算法

探讨了简单图Ｇ＝（Ｎ，Ｅ）中不邻接点的着色问题，给出连通的简单图中，点对偶在ｒ（Ｇ）＝ｋ着色中为同色和异色的性质，色数的存在区间等，提出了求简单图色数的一种较有效的算法．

倍图的全符号点控制数

研究了倍图的全符号点控制问题,利用图的全符号点控制数的性质,刻画了倍图的全符号点控制数达到上界的极值图,并且确定了圈和路的倍图的全符号点控制数.

不含特殊子式的符号图的选择数

针对符号图的列表点染色问题,证明了任何不含K_5-子式或K_(3,3)-子式的符号图的选择数至多为5,并且此处的上界5是不可再降低的,从而推广了Jin、Kang与Steffen发表于"European Journal of Combinatorics,2016,52:234-243"的关于符号平面图的对应结论。

偶阶完全图的点-边全符号控制数

γs^＊（G）表示图G的点-边全符号控制数,本文给出了偶阶完全图的点-边全符号控制数的精确值.