Schur Convexity and the Dual Simpson’s Formula

In this paper, we show that some functions related to the dual Simpson’s formula and Bullen- Simpson’s formula are Schur-convex provided that f is four-convex. These results should be compared to that of Simpson’s formula in Applied Math. Lett. (24) (2011), 1565-1568.

基于Simpson公式的灰色神经网络在GDP预测中的应用

文章基于Simpson公式改进的GM(1,1)灰色系统和神经网络组合模型对国内生产总值进行预测研究。首先,利用Simpson积分公式对GM(1,1)灰色系统的背景值进行改进。其次,通过相关性分析确定财政收入、财政支出、全社会固定资产投资、进出口差额、国家税收收入和社会消费零售总额6个因素为GDP的主要影响因素。接着,将灰色系统的预测值和影响GDP总量的6个因素同时作为BP神经网络的输入构建串联型灰色神经网络预测模型。对比分析GM(1,1)、Simpson公式改进的GM(1,1)、Simpson公式改进的灰色神经网络模型的计算结果,可明显看出基于Simpson公式改进的灰色神经网络预测精度最高。

带端点3阶导数的Simpson修正公式

给出了一个带端点3阶导数的Simpson修正公式,并给出该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶.复化带端点3阶导数的Simpson修正公式,只比复化Simpson公式多计算2个端点的3阶导数各1次,其收敛阶却比复化Simpson公式提高了2阶.数值算例验证了理论分析的正确性.

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且对合理应用GM(1,1)预测模型具有一定的参考价值.

复合Simpson公式在线路中边桩坐标计算中的应用

基于线路曲线任一点切线方位角计算通式,推出了线路中边桩坐标计算的积分通用公式;借助于复合Simpson公式,给出了线路中边桩坐标计算的通用数值模型,并详细讨论了积分区间等分数n的取值问题。通用模型的建立,为线路中边桩的极坐标测设法奠定了坚实的基础。

Simpson改进的灰色神经网络在汽车保有量中的预测

针对汽车保有量数据具有非线性和随机性的特点,建立基于Simpson公式的灰色神经网络模型对汽车保有量进行预测研究;利用Simpson公式对经典GM(1,1)灰色系统的背景值进行改进以提高模型的预测精度;通过相关性分析,确定国民总收入、人均国内生产总值、总人口、固定资产投资、进出口总额、钢材产量、社会消费品零售总额7个因素为汽车保有量的影响因素,并将7个影响因素作为BP神经网络的输入建立BP神经网路模型;根据灰色系统和BP神经网络预测误差大小确定组合模型的权重,构建灰色神经网络组合模型;对比分析经典GM(1,1)、Simpson公式的GM(1,1)、BP神经网络、灰色神经网络、Simpson公式的灰色神经网络模型的计算结果。研究表明:基于Simpson公式的灰色神经网络预测精度最高,其相对误差均在3%以内,相对误差的方差为3.2780,小于灰色神经网络模型和单一预测模型。

Simpson公式余项“中间点”渐进性定理及Simpson公式的改进

在Simpson求积公式余项"中间点"渐进性定理的基础上,本文给出一种改进的Simpson公式求积方法。研究表明。

推导变化Simpson公式的一种新方法

应用一个二元二次函数在直角三角形区域的二重积分计算公式,将求面积的问题转化为求体积的问题,给出了Simpson公式的更加简便、灵活的推导方法.

Volterra模型参数灰色辨识的变步长Simpson数值积分法

针对观测数据的非等间隔性及波动性严重影响参数辨识精度问题,基于拉格朗日插值公式,推导出了变步长Simpson数值积分公式,并结合灰色系统理论,提出了一种模型参数灰色辨识的改进方法。用此方法对Volterra模型中的参数进行了辨识仿真,与以往的曲线拟合方法进行了对比分析,并简要分析了模型的初值问题。计算研究表明,基于变步长Simpson数值积分公式的灰色辨识方法在处理非等时间间隔以及数据波动性较大的参数辨识问题时稳定性较好,可满足高精度辨识模型参数的要求。

隧道断面面积与测点偏离值通用计算方法

隧道及地下工程设计阶段需确定隧道断面设计线的组合形式、计算设计断面面积以及建筑限界和受力分析;施工阶段则需测量实际轮廓并与设计断面线比较,计算超欠挖量和测点偏离值。针对现行隧道断面设计和计算存在的不足,提出了引入里程概念并采用积木法确定隧道断面设计线;通过计算设计线任意里程点坐标获取设计断面面积,以及通过测点坐标反算其对应隧道断面设计线的里程和偏距,进而计算超欠挖面积的方法,适用于由任意线元构成的隧道设计断面,且每一线元无须确定始终点和圆心坐标;卵形曲线可作为隧道断面设计线,为隧道空间利用和受力提供了更多选项。

等距结点上高次曲线拟合的Simpson型求积公式

研究在等距结点上用k次曲线拟合被积函数而给出相应推广的Simpson型求积公式 ,分析了算法 ,给出了k =3 ,4 ,5时的Simpson型公式 ;同时 ,结合支持符号演算的数学软件Maple给出了求解一般形式的计算机程序实现方法 。

改进的Simpson公式及其代数精度

首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.

基于聚类算法的毕星团恒星判定与赫-罗图绘制设计研究

本文旨在利用依巴谷星表中同一星团恒星的特性,使用恒星的赤经、赤纬、距离以及自行速度和角度进行系统聚类。通过将系统聚类算法得出的结果与毕星团实际在天区中的位置和形状相比对,共确定了112颗可能属于毕星团的恒星,并利用DBSCAN聚类算法进行检验。通过三角测量法原理将视差角换算为距离,再用普森公式将视星等与距离换算为绝对星等。最终以色指数为横轴,绝对星等为纵轴绘制出毕星团的赫-罗图与星表中所有恒星的赫罗图。

基于MATLAB的变步长复合Simpson数值积分法的研究与实验

通过介绍有关数值求积公式的定义和变步长复合Simpson求积法的基本原理,给出了实现变步长复合Simpson求积法的MATLAB源文件,并结合几个算例验证了变步长复合Simpson求积法的基本原理,以供相关工程技术人员和科学研究者在利用变步长复合Simpson求积法解决那些用微积分方法所不能求解的积分问题时作参考。

基于复化Simpson公式优化背景值的GM(1,1)模型及应用

文中针对传统GM(1,1)模型背景值求解存在误差,模型预测精度低的问题,通过分析误差来源,根据已有复化Simpson公式优化背景值的方法,利用积分函数分区间积分求解逼近的思想,构建动态序列预测模型,并结合实例分析进一步验证了该方法的有效性,能够减弱背景值影响误差,提高模型的拟合预测精度,对工程实际应用具有适用性。

复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差

讨论复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.结果表明复化Simpson公式在上述平均情形下的饱和阶为1/n4.

基于MATLAB的复合Simpson数值积分法的研究与实验

本文介绍了有关数值求积公式的定义和复合Simpson求积法的基本原理,给出了实现复合Simpson求积法的MATLAB源文件,并结合几个算例验证了复合Simpson求积法的基本原理,以供相关工程技术人员和科学研究者在利用复合Simpson求积法解决那些用微积分方法所不能求解的积分问题时作参考.

Simpson校正公式误差的精确表示

利用带有积分余项的Taylor公式重新推导了Simpson校正公式,同时给出了其误差的精确表示,而这一结果将优于Simpson校正公式[J]中的误差估计.

基于Simpson公式的灰色模型钢轨大修周期研究

选择一种钢轨大修周期预测模型对保障列车安全运营具有重要意义。以传统灰色模型对钢轨大修周期进行预测,存在误差大、预测精度低等问题。对西南山区2条普速铁路钢轨伤损数据进行统计与皮尔森相关性分析,引入幂函数算子对不满足建模条件的原始数据进行弱化处理,代入基于Simpson公式改进背景值的灰色模型中,并将计算结果逆运算还原得到预测值。通过分析两线路的皮尔森相关系数,发现雨天行车、累计通过总重与钢轨伤损量存在极强相关性,验证了以累计通过总重度量钢轨大修周期的科学性;对比灰色模型的计算结果,可看出基于Simpson公式的改进灰色模型的预测精度有明显提高。综合两模型的预测结果,建议多雨地区工务段的普通铁路钢轨大修周期应调整为500 Mt。该模型具有精度高、平均相对误差小的优点,是一种钢轨大修周期的合理预测方法。

Simpson公式在初等几何中的应用

给出Simpson公式在初等几何中的一些应用。