Optimized quantum singular value thresholding algorithm based on a hybrid quantum computer

Quantum singular value thresholding(QSVT) algorithm,as a core module of many mathematical models,seeks the singular values of a sparse and low rank matrix exceeding a threshold and their associated singular vectors.The existing all-qubit QSVT algorithm demands lots of ancillary qubits,remaining a huge challenge for realization on nearterm intermediate-scale quantum computers.In this paper,we propose a hybrid QSVT(HQSVT) algorithm utilizing both discrete variables(DVs) and continuous variables(CVs).In our algorithm,raw data vectors are encoded into a qubit system and the following data processing is fulfilled by hybrid quantum operations.Our algorithm requires O [log(MN)] qubits with0(1) qumodes and totally performs 0(1) operations,which significantly reduces the space and runtime consumption.

基于奇异值阈值理论的电力营销数据在线清洗方法

能源互联网架构下,电力营销大数据是支撑智能电网众多高级应用的关键基础,数据清洗对于电力营销大数据更是极为重要。然而,数据缺失问题会不可避免地出现在实际电网运行环节中,严重影响数据的分析和使用。针对上述问题,文章以Spark大数据在线处理平台为基础,提出了融合相似用户聚类和奇异值阈值理论的在线数据清洗框架和方法。借助奇异值分解,证明了电力营销数据具有近似低秩特性。以此为基础,考虑电力用户的用电差异,提出了一种融合改进K最近邻算法和奇异值阈值理论的在线数据清洗框架和方法。同时,针对奇异值阈值模型计算缓慢问题,提出采用滑动时间窗在线修复策略,加快修复速度,提升修复精度。最后,通过河北省某电力营销数据验证了所提算法的有效性,实验结果显示该在线修复算法能够更快速、高效地修复大规模电力营销缺省数据。

基于奇异点检验的SG阈值滤波算法

SG(Savitzky-Golay)滤波算法是一种去除数字信号中白噪声的有效算法。在实际应用中,这种基于移动窗口的最小二乘算法有一个核心问题有待解决,即如何在保证滤波效果的前提下,尽可能的保留信号中的波峰信息。本文通过理论分析提出了一种SG阈值滤波算法,可以对不同特征的信号区间采取不同的SG滤波策略,并基于白噪声奇异点检验和迭代算法的思想,提出了一种阈值确定算法,增强了这种SG阈值滤波算法的实用性和方便性。

回溯搜索优化改进矩阵填充的高效位置指纹库构建

针对基于信号强度指示(RSSI)的位置指纹定位过程中用于其离线位置指纹库构建的全采法采集工作量较大、位置指纹库构建效率较低、而插值法通常精度有限等问题,提出一种基于回溯搜索优化算法改进奇异值阈值(SVT)矩阵填充(MC)算法的离线位置指纹库高效构建方法。首先,利用定位区域内采集到的部分参考点的位置指纹数据建立低秩矩阵填充模型;然后通过基于奇异值阈值的低秩矩阵填充算法来求解该模型,进而快速准确重构出完整的位置指纹数据库;同时,针对传统矩阵填充算法最优解模糊及平滑性欠佳的问题,引入回溯搜索优化算法,以核范数最小建立适应度函数,对矩阵填充算法的寻优过程进行改进,进一步提高了求解精度。实验结果表明,利用所提方法构建的位置指纹库与实际采集的位置指纹库之间的平均误差仅为2.705 4 d B,平均定位误差仅相差0.086 3 m,但却节约了近50%的离线采集工作量。上述结果表明所提算法用于离线位置指纹库构建可以在保证精度的基础上,有效降低离线采集阶段的工作量,显著提高位置指纹库构建效率,在一定程度上提高位置指纹定位方法的实用性。

基于混合并行遗传算法和阈值限定法的基因调控网络构建

为了解决传统基因调控网络构建算法准确度不高的问题,提出了一种基于混合并行遗传算法和阈值限定法的新型基因调控网络构建算法。该算法分缩小解空间和参数拟合两部分,缩小解空间阶段先用奇异值分解法限定数学上可行的基因调控网络,减少不必要计算,然后用阈值限定法将每个基因的控制基因限定到一定规模,提高计算效率的同时更合乎生物信息学规则。参数拟合部分先用并行遗传算法在整个解空间快速寻优,而后采用爬山法进行小范围细致求解,提高计算精度。实验部分将本文算法应用于人类复杂疾病的皮肤黑色素瘤和2型糖尿病基因调控网络的构建上。本文计算结果与真实网络作对比,验证了本文算法的有效性。同时将本文计算结果与传统遗传算法,粒子群算法进行比较,证明本文算法具有更高的执行效率。

同步多用户长码直扩信号的盲解扩

针对同步多用户长码直扩信号,该文提出了一种低信噪比条件下的盲解扩算法。该算法通过将多用户长码直扩信号建模为含有缺失数据的同步多用户短码直扩信号,采用SVT算法实现扩频码波形序列子空间估计,并在此基础上利用EM算法完成信号的盲解扩。计算机仿真表明即使在较低信噪比条件下,该算法也具有优良的盲解扩性能,且与合作解扩性能相近。

基于2阶累加生成相关性的谐振接地系统故障选线方法

根据电感电流与电容电流的关系,提出一种基于2阶累加生成相关性的谐振接地系统故障选线方法。单相接地故障发生后,首先,奇异值分解两周期内的原始暂态零序电流,得到一系列特征分量,并计算各特征分量与原始暂态零序电流的相关系数;然后,小波阈值算法处理相关系数大于阈值的特征分量,并重构以得到纯净的暂态零序电流;其次,为凸显数据形态和表征信号的内在发展趋势,2阶累加生成(2-AGO)方法处理各线路暂态零序电流信号获得本征趋势分量,并对其进行自然对数变换。最后,计算各线路综合相关系数,并选取最小综合相关系数对应的线路为故障线路。理论分析和仿真结果均证明了所提选线方法的准确性,可靠性和强抗噪性。

基于奇异值差分谱分析和蚁群算法的小波阈值降噪

针对传统小波阈值去噪阈值选取的问题,将奇异值差分谱的方法与蚁群算法相结合运用到小波阈值降噪中,提出一种小波系数双阈值寻优方法。首先将待处理含噪信号进行多尺度小波分解;之后根据每级信号小波系数的奇异值差分谱分析得到寻优的目标函数;然后根据目标函数利用蚁群算法在每级的小波系数上进行阈值寻优;最后重构经过最优阈值量化规则处理的小波系数得到降噪信号。通过对仿真信号的降噪处理表明本方法对不同特点信号的降噪效果要好于传统阈值降噪方法;对滚动轴承以及深沟球轴承的振动故障信号的降噪处理验证了方法的可行性和适用性。

基于随机奇异值分解的快速矩阵补全算法及其应用

为了在保证结果精度的情况下加快运算速度,改进了矩阵补全的代表性算法——奇异值门限(SVT)算法.首先对于输入矩阵进行规整化处理,之后在每一步的迭代中使用奇异值分解算法对矩阵进行恢复.由于每个迭代步中奇异值分解的计算量很大,文中借鉴随机矩阵奇异值分解算法,提出使用块克雷洛夫迭代近似奇异值分解算法和子空间复用技术的快速SVT算法.使用彩色图像和电影评分矩阵对算法进行实验的结果表明,快速SVT算法在不影响图像恢复和评分数据预测效果的同时显著地缩短了计算时间;在图像恢复和电影评分预测的实验中,分别取得了高达7.1倍和3.2倍的加速比.

一种基于数字版权保护的数字盲水印算法研究

文章针对各种数字多媒体版权容易被窃取修改盗用,提出一种改进的基于SVD和DWT变换多子带嵌入的数字盲水印算法。新算法首先对原始载体图像进行分块,运用SVD分解出奇异值和奇异值向量,然后运用DWT变换分成4个子带,将置乱后的水印运用特殊算法嵌入到除了低频子带外的其他3个子带中,最后直接运用阈值的方法将水印提取出来。实验结果表明,与传统的DWT水印算法相比,新算法具有良好的不可见性和鲁棒性,不仅能抵抗裁剪,旋转等几何攻击,而且能有效抵抗噪声、图像灰度值变化等攻击。

局部SVT算法的遥感反演场数据恢复实验分析

遥感反演场数据会由于云雾、地物的遮挡,传感器性能等原因造成部分区域数据的缺失而影响遥感反演场数据的应用。矩阵填充理论针对低秩矩阵,利用矩阵的低秩性,即数据的高相关性,可以高精度地对低秩矩阵中的缺值数值进行恢复,其中矩阵填充理论中的SVT(Singular Value Thresholding)算法可以对矩阵中缺失数值进行快速、高精度的估计,应用广泛。本文应用矩阵填充理论的SVT算法,以缺值点为中心,方差最小作为窗口尺度选择的标准,这样可以保证区域数据的高相关性,建立局部窗口,对窗口进行SVT算法填充。本文也针对相同缺值区域进行了距离反比加权插值、Kriging插值法插值和整体SVT算法插值,整体SVT算法插值即并未对缺值点进行相关性窗口判断,而是直接对整个区域进行SVT填充。并对这几种方法的精度进行比较,得到局部SVT算法的精度相比整体SVT算法和距离反比加权插值算法的精度要高,与Kriging算法相比,其精度变化趋势相似,在锋面区域局部SVT算法精度比Kriging方法要高。

l_(p)(0

本文研究一类低秩矩阵优化问题,其中惩罚项为目标矩阵奇异值的l_(p)(0<p<1)正则函数.基于半阈值函数在稀疏/低秩恢复问题中的良好性能,本文提出奇异值半阈值(singular value half thresholding,SVHT)算法来求解l_(p)正则矩阵优化问题.SVHT算法的主要迭代利用了子问题的闭式解,但与现有算法不同,其本质上是对目标函数在当前点进行局部1/2近似,而不是局部线性或局部二次近似.通过构造目标函数的Lipschitz和非Lipschitz近似函数,本文证明了SVHT算法生成序列的任意聚点都是问题的一阶稳定点.在数值实验中,利用模拟数据和实际图像数据的低秩矩阵补全问题对SVHT算法进行测试.大量的数值结果表明,SVHT算法对低秩矩阵优化问题在速度、精度和鲁棒性等方面都表现优异.

基于抽样轨迹数据和改进最小二乘模型的信控路网路径流量估计方法

路径流量是精细化交通规划和管控的基础,对识别路网的关键通道、路径、流向和节点具有重要作用。为了解决现有路径流量估计方法在模型假设和方法适用性上存在的局限性,提出一种以抽样车辆轨迹数据作为唯一输入数据源的信号控制路网路径流量估计方法。该方法对基于经典广义最小二乘法的OD估计模型进行改进拓展,以路网路径流量和交叉口流向流量的估计误差的加权和最小化为优化目标,建立一个基于广义最小二乘法的路径流量估计基本框架。首先,基于奇异值阈值算法和各交叉口的抽样车辆轨迹数据估计路网中所有交叉口受控流向的到达流量,从而计算得到交叉口全流向流量,以及不同流向的抽样车辆轨迹渗透率的先验估计值;其次,基于路网拓扑特征得到路径和流向之间的关联矩阵,并通过不同路径捕获到的样本轨迹数量和全样流向流量的估计值计算得到路径流量的先验估计值;最后,将先验路径流量和流向流量输入到广义最小二乘框架中,通过梯度搜索算法迭代求解即可得到路径流量。基于青岛市市南区路网建立了VISSIM仿真模型,选取渗透率、抽样方式、数据上传间隔和权重系数4个因素对不同参数组合的仿真场景下的路径流量估计精度和敏感性进行了验证。结果表明:在渗透率为0.1的分层随机抽样情况下,路网路径流量的估计精度达92.8%,即使在渗透率为0.05的稀疏数据场景下,估计精度仍可保持在85%以上;同时,提出的路径流量估计模型对渗透率和抽样方式较敏感;在数据上传间隔不大于15 s或路径流量误差项权重占主导的情况下,模型鲁棒性较好。