一种半线性热传导方程的Cauchy问题

考察问题{ut=Δu+up,Rn×(0,∞)u(x,0)=φ(x)≥0,Rn整体解的存在唯一性,证明了若空间的维数n>2/p-1,p≥2,只要φ(x)适当光滑,且在某些Soboler空间中的范数足够小,则上述半线性热传导方程的Cauchy问题必在t≥0上存在唯一的整体经典解.

三次样条小波插值解偏微分方程(英文)

提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性,从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性.

Orlicz-Sobolev空间的k一致凸性

k一致凸性是Banach空间的重要几何属性,结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧给出了Orlicz-Sobolev空间关于Luxemburg范数的k一致凸性成立的充要条件.