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二维阻尼非线性sine-Gordon方程的共形多辛Fourier拟谱格式
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作者 王杰 蒋朝龙 《纯粹数学与应用数学》 2023年第2期214-232,共19页
为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形... 为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形多辛守恒律.最后数值实验验证了格式的有效性. 展开更多
关键词 阻尼sine-Gordon方程 共形多辛格式 fourier拟谱方法 孤立子
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线性Schrdinger方程辛-Fourier解的讨论
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作者 王善微 任文秀 贺龙 《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》 2012年第2期1-7,共7页
本文考虑了(1+1)维线性Schrdinger方程在Hamilton体系下的辛-Fourier解,其主要突破在于证实了辛-Fourier解法也同样适用于虚系数的方程,其解的系数是共轭的,更进一步讨论了特征函数系在不同意义下的完备性,如在Cauchy、Abel意义下收敛... 本文考虑了(1+1)维线性Schrdinger方程在Hamilton体系下的辛-Fourier解,其主要突破在于证实了辛-Fourier解法也同样适用于虚系数的方程,其解的系数是共轭的,更进一步讨论了特征函数系在不同意义下的完备性,如在Cauchy、Abel意义下收敛,而在平均算术意义下发散,且每个特征函数系之间存在新的正交关系. 展开更多
关键词 Schrdinger方程 -fourier 无穷维Hamilton正则形式 完备性
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KdV方程的多辛Fourier拟谱格式及其孤立波解的数值模拟 被引量:1
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作者 宋松和 陈亚铭 朱华君 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期1-7,共7页
基于其多辛方程组的形式,对满足周期边界条件的KdV方程,在空间方向用Fourier拟谱方法、时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了KdV方程的多辛Fourier拟谱格式及其相应的守恒律.对不同的孤立波解进行数值模拟,结果验证了所构造格式的... 基于其多辛方程组的形式,对满足周期边界条件的KdV方程,在空间方向用Fourier拟谱方法、时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了KdV方程的多辛Fourier拟谱格式及其相应的守恒律.对不同的孤立波解进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性. 展开更多
关键词 KDV方程 fourier拟谱格式 孤立波 多辛
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