Special hybrid stress element for stress analyses around circular cutouts in laminated composites

A 3-dimensional hybrid stress element with a traction-free cylindrical surface based on amodified complementary energy principle has been derived for efficient and accurate analysis of stressconcentration around circular cutouts in thin to thick laminated composites. New expressions of sixstress components are developed by using three stress-functions in cylindrical co-ordinates, so that thehomogeneous equilibrium equations, the interlayer surface transverse-stresses and the traction-freeboundary condition on the cylindrical surface are satisfied exactly, while the interelement traction conti-nuity has been relaxed via the Lagrange multiplier method. Transverse-shear deformation effects areincorporated in each layer with displacement continuity enforced along interlayer surface. Selected ex-amples are used to demonstrate the efficiency and accuracy of the present special element.

两个相等圆孔板弯曲时的三维应力集中

根据 Hellinger- Reissner原理建立了具有一个无外力圆柱表面的三维八节点杂交应力元 ,其假设应力场严格满足柱坐标下三维平衡方程及圆柱面上无外力边界条件 ;当元退化为二维时也满足协调方程。数值算例表明 ,这种特殊杂交应力元可高效地分析具有两个圆孔薄板和厚板的应力集中 ,特别是三维应力集中。

拟椭圆槽孔层合板的孔边应力分布

基于一种修正的余能原理,建立两类特殊杂交应力层合元,一种具有一个无外力圆柱表面元及一种具有一个无外力直表面元。单元分层假设应力场准确满足平衡方程、层间应力连续条件及下表面无外力边界条件。单元位移场允许每层横截面独立地转动,但保持层间界面上位移的连续性。应用这两类单元高效而精确地分析具有拟椭圆槽孔[+45/-45]s层合板的孔口附近应力分布。计算表明,在较粗的网格下它可以给出较一般位移元及一般杂交元更为精确的孔边应力解。

变宽度板在拉伸和弯曲作用下的三维应力集中

根据一种修正的余能原理 ,建立了具有一个无外力圆柱面的三维杂交应力元 ,元内假定应力场满足三维柱坐标表示的平衡方程及无外力圆柱面上的外力边界条件 ;当元退化为二维时 ,也满足协调条件。单元位移场选择与相邻单元协调。数值算例表明这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下 ,能十分有效地分析变宽度薄 厚板在拉伸与弯曲作用下的三维 (及二维 )

分析层合材料槽孔应力的新型特殊层合杂交应力元

基于一种新的非匀质材料的扩展Hellinger-Reissner原理,及当一个单元域划分为不同材料特性子域,其元内位移及应力沿子域表面不连续时有限元刚度列式的简便方法,建立了新的具有一个无外力圆柱表面层合杂交应力元。单元各层内以整体坐标表示并以自然坐标插值的应力场,通过以非协调位移为权函数使齐次平衡方程变分满足的理性方法得到,此应力场同时严格满足给定圆柱面上无外力条件。单元间及各层间位移连续条件分别通过Largrange乘子进行了松弛。数值算例表明:在相当粗的网格下,新型元可提供较一般假定位移元及一般假定应力元更为准确的槽孔层板孔边应力。

偏心圆孔板弯曲时的三维应力集中

根据一种修正的余能原理所建立的具有一个无外力圆柱表面的 12结点三维杂交应力元 ,与一般的 8结点假定位移等参元配合 ,可十分有效地分析具有偏心圆孔厚 (薄 )板承受弯曲时的三维 (或二维 )应力集中。数值算例表明 ,对小偏心问题 (偏心距与板宽比e/2b≤ 0 .15时 ) ,厚板的三维应力集中系数大于相应二维应力集中系数。所以 ,将具有偏心圆孔薄板在弯曲时的应力集中系数用于厚板是偏于不安全的 ;但对大偏心问题 (e/2b >0 .15 ) ,厚。

偏心圆孔板的三维应力集中

根据1种修正的余能原理，建立了具有1个无外力圆柱表面的12结点三维杂交应力元，其单元内的应力场满足三维柱坐标平衡方程及无外力圆柱面边界条件；当元退化为二维时，也满足协调条件。数值算例表明用这种特殊杂交应力元能十分有效地分析具有偏心圆孔厚(薄)板的三维及二维应力集中。

具有V型槽孔板的应力集中分析

根据杂交应力理性模式，基于一种修正的Hellinger－Reissuer原理，建立了具有一个无外力斜边的杂交应力元，其应力场由无边界面力在非协调位移上所作虚功之和为零的约束条件导出，将这种特殊元与具有一个无外力圆弧边的杂交应力元联合，可有效地分析具有倒圆角V型槽孔板的应力集中，并可提供远较一般假定位移及一般假定应力元准确的孔边应力分布。

纵向槽孔板的应力集中系数

根据Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理，建立了一种具有一个无外力圆形边界的特殊杂交应力元，其应力场准确满足弹性力学平衡方程、协调方程及无外力圆弧上的边界条件。根据修正的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理，建立了另一种具有一个无外力直边界的特殊杂交应力元，其应力场在元上变分满足平衡方程，但准确满足无外力直边上的边界条件。数值算例表明：特殊假定应力元与一般假定位移元这两类元联合，能十分有效地进行纵向倒圆槽孔板的应力集中分析。