The electromagnetic Casimir effect of spherical cavity

The Casimir effect results from the zero-point energy of vacuum. A spherical cavity can be divided into three regions, and we make an analysis of every region and then give a formal solution of Casimir energy. The zeta-function regularization is also used to dispel the divergence of the summation. At the end, we can see the Casimir effect of a single sphere is included in our results.

考虑刚性弹弹头形状的混凝土(岩石)靶体侵彻深度半理论分析

基于动力球型空腔膨胀理论和"冲击成坑+钻孔区"两阶段侵彻模型,以截卵形弹头弹体为例,运用曲面积分,引入表征弹头形状和弹靶摩擦效应的量纲一系数、质量比和冲击因子,提出了综合考虑弹头形状变化、成坑区深度、弹靶摩擦阻力的混凝土和岩石靶体的刚性弹垂直侵彻深度的计算公式。该公式在相关参数取特殊值时,可退化为经典的侵彻深度计算公式。通过与8组不同弹头形状弹体冲击混凝土和岩石靶体的侵彻实验数据、已有10个(半)经验公式计算结果对比,验证了本文公式的适用性。并结合实验和参数影响分析,给出了混凝土和岩石靶体的弹靶摩擦系数和与冲击因子相关的不同弹头形状弹体成坑系数的建议值。

砂土中深基基底极限承载力分析

以球孔扩张模型为基础,引入八面体应力和曲线型Mohr-coloumb强度包线,利用能量平衡原理和体变平衡原理建立方程组,来分析密砂中深基础的基底极限承载力;并将本文理论与其他理论和实际应用进行比较,表明本文理论更符合实际情况。本理论是综合了剪切机理和压缩机理的一种新的尝试,是对Vesic课题的发展。

基于能量理论的球孔扩张大变形分析

以常用的摩尔-库仑强度准则模拟弹塑性区的本构关系,研究小孔扩张问题,推导了扩孔压力和能耗理论解。基于球孔扩张的假设,结合能量理论和非关联流动法则,将扩孔过程视为能量转换问题,进行黏土大应变能耗分析。弹性区采用小应变理论分析。考虑塑性区弹性变形和塑性区大应变的影响,得到了扩孔压力、能耗与扩孔半径的关系。通过与已发表结果比较,验证了所提方法的有效性。最后,研究塑性区弹性变形和大应变对扩孔压力和能耗的影响。结果表明,扩孔压力随剪胀角的增大而增大,外力所做的大部分功在塑性区转化为能量。剪胀角对塑性区域发展和扩孔压力演化影响显著,随着剪胀角的增加,塑性区半径和扩孔压力明显增加。该能耗理论解为揭示注浆、土工试验与贯入桩等方面提供了一种新的分析手段和必要的理论依据。

基于能量耗散的球孔扩张理论解答

以空间准滑动面(SMP)准则为基础,推导了扩底桩扩孔压力的理论解。从能量耗散的角度分析球孔扩张的全过程,利用应力不变量推导了符合球孔扩张的屈服准则;化简微分方程得到了弹塑性区应力表达式,进而求出位移、应变表达式;分别利用体积守恒和能量守恒性推导出扩孔压力的表达式。该法考虑了塑性区弹性变形,并得到了扩孔压力p、塑性区半径R与扩孔半径a的关系。算例分析表明,该方法计算的扩孔压力与现场试验得出的结果较好地吻合,塑性区半径和扩孔压力均随扩孔半径的增加而增大,但增幅逐渐减小而趋于稳定值,剪胀角对塑性区半径和扩孔压力影响显著,随着剪胀角的增加,塑性区半径和扩孔压力明显增加。

柱环腔中的量子电动力学效应

研究以同轴不同半径柱面围成的导体柱环腔体中电磁场真空零点振动模式所给出的宏观量子效应 .零点振动模式通过求解柱环空腔边界条件下无源的Maxwell方程组获得 .得到了双柱面同心柱环中单位长度和单位面积的且是有限的真空能量 ,即Casimir能量 .这有限的Casimir能量可以分解为独立而且收敛的三部分 ,它们分别来自内柱面、外柱面和柱环之中 .对多柱面同心柱环 ,Casimir能量可分解为独立的 (2n— 1)部分 (n为柱面数 ) .柱环是类似于平行板的几何结构 .但柱环所给出的Casimir能量和Casimir势能系数是随着柱环间隔变化的 ,不同于平行板是常数的情况 .