Variational Models for Color Image Inpainting and Their Split Bregman Algorithms

Image inpainting is an important part of image science,but in the past,researches were focused on gray value image inpainting.In this paper,we investigate the inpainting effects of some variational models of color image diffusion.Five variational models for color image inpainting are proposed and their Split Bregman algorithms are designed.Their regularizers are LTV(Layered Total Variation) regularizer,CTV(Color Total Variation) regularizer,MTV(Multichannel Total Variation) regularizer,PA(Polyakov Action) regularizer and RPA(Reduced Polyakov Action) regularizer respectively.In order to compare their performances,we use the same data term...Some numerical experiments show the differences of the above mentioned models for color image inpainting.

Split Bregman算法在遥感图像边缘检测中的应用研究

针对基于水平集的边缘检测方法抗噪性能差,处理模糊边界和灰度不均匀性的能力弱,计算效率低,边缘检测结果的精确性极大程度上依赖于初始轮廓的位置且曲线演化易陷入极小值等问题,提出一种基于全局最优凸函数变分模型和Split Bregman数字最小化的边缘检测方法。该方法首先根据CV模型的构造原理,并利用Chan的全局最优化思想,构造了一个通用的可以获得全局最优解的凸函数变分模型;在曲线演化和数字最小化迭代过程中,引入了基于Split Bregman的快速迭代算法,可以使曲线在克服噪声等问题的影响下快速、准确、稳定地演化到目标的边界处。实验结果证明了提出的边缘检测方法既具有较高的计算效率,能够满足遥感图像边缘检测对实时性的要求,同时也具有较高的边缘检测精度和良好的普适性。

基于Split Bregman算法的MRI图像重建参数分析

压缩感知理论已应用在MRI成像中,作为压缩感知的非线性重建算法的重要分支,以Split Bregman算法为代表的凸松弛法将信号重建问题转化为凸优化问题求解,其计算效率高.对Split Bregman算法的正则化参数功能和调节机制进行了理论研究,分析了正则化参数对该算法收敛精度和收敛速度的影响.仿真结果表明了3个正则化参数对MRI图像重建效率和精度的影响程度.

基于Split-Bregman方法的稀疏角度CT重建算法研究

离散梯度变换已被广泛地用作稀疏算子,相应的全变差(TV)最小化方法也被用于基于压缩感知(CS)的CT重建中.与此同时Split-Bregman算法在求解L1正则化问题方面引起了很大关注,此方法对原来的L1正则化问题引入一个分裂变量后利用Bregman迭代求解.本文将Split-Bregman方法用于稀疏角度CT重建,并与传统的SART和基于SART的软阈值算法(STF-SART)进行比较,最后用Head模型作为测试模型进行仿真实验,实验结果表明:对于稀疏角度CT重建问题,TV正则化(STF-SART和Split-Bregman)算法明显优于传统的SART算法,且Split-Bregman算法在收敛速度和重建图像质量方面又优于STF-SART算法.

基于Split Bregman算法的图像处理

在本文中,我们介绍了图像去噪的经典模型-TV去噪模型,TV去噪能更好地保留图像的边缘细节。我们通过实验使用Split Bregman迭代算法对TV模型进行图像去噪,最终我们得出Split Bregman算法收敛速度快,处理TV去噪模型时也能保留图像的细节。

基于Split-Bregman方法的CT内重建算法研究

基于压缩感知(CS)理论,可证明只要感兴趣区域(ROI)可以表示为分段常数或多项式,CT内重建问题就可得到精确稳定的解.问题的关键是如何在截断投影数据的约束下最小化感兴趣区域的全变差(TV).与此同时,Split-Bregman方法在求解CT图像重建TV最小化方面引起了很大关注.本文基于CS理论将Split-Bregman方法用于一个分段常数成像模型的ROI重建,并与传统的SART和基于SART的软阈值算法(STF-SART)进行比较.最后经Shepp-Logan模型数值模拟表明:该方法适用、有效.

隐式开曲面上图像噪声去除的变分模型及其Split Bregman算法

采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。通过引入辅助变量和Bregman迭代参数,设计了所提出模型的Split Bregman算法。最终求解所导出的简单梯度降方程和解析形式的近似广义软阈值公式,实现简单、计算效率高。最后通过多个数值算例对所提出的模型和算法的去噪效果进行了验证。

基于分裂Bregman全变分算法的金标试纸图像去噪研究

金标试纸定量分析设备采用的去噪算法对金标试纸进行降噪处理效果的优劣,直接影响到金标试纸定量分析的准确度。为了更好地解决金标试纸图像的噪声问题,结合各向同性和异性的扩散原理改进分裂Bregman迭代的全变分算法,利用该算法对林可霉素金标试纸噪声图像进行降噪处理。实验表明,与基于分裂Bregman各向同性全变分(SBITV)、基于分裂Bregman各向异性全变分(SBATV)以及金标试纸定量分析设备最常用的中值滤波算法相比,文中改进的算法克服了SBITV导致的图像边缘模糊问题以及SBATV产生的阶梯效应,既消除了噪声也保留了金标试纸图像的细节信息,获得了优越的降噪性能。在三种噪声的干扰下,本文改进的算法PSNR值比SBITV的PSNR值提高2dB以上;比中值滤波PSNR值至少提高15dB;比SBATV的PSNR值至少提高20dB。

基于全变分的运动分割模型及分裂Bregman算法

提出了一种基于全变分的运动分割模型,可以适用于2D/3D视频.首先,通过活动轮廓模型将分割与估计融合在同一能量函数中,该模型能够同时进行分割曲面的演化和运动参数的估计.其次,通过凸松弛方法将原始问题转化为等价的全变分模型,克服了局部最小值问题.最后,采用分裂Bregman快速算法进行求解.多组实验证明了本文方法对2D/3D视频的通用性和算法的高效性.

频率域Bregman自适应稀疏脉冲反褶积方法（英文）

为解决时间域Bregman迭代算法计算效率低、抗噪能力不强的问题,提出了一种高效、自适应的频率域Bregman稀疏脉冲反褶积算法。通过对传统时间域Brgman算法进行频率域推导,得到了一种基于频率域计算的Bregman求解算法。在频率域进行Bregman算法的求解,有效避免了高斯噪音和离群噪音对算法收敛性的影响,并且通过在主频带范围计算,算法较时间域求解效率大幅提高。在求解过程中,引入了广义交叉验证(Generalized Cross Validation,GCV)的方法优选正则化参数,使算法具有了自适应参数选择的能力。通过建立不同的模型,分别使用时间域和频率域Bregman算法进行求解,验证了改进算法在抗噪音、计算效率和自适应方面的优势。最后,将改进方法与常规时间域Bregman算法分别应用于吐哈盆地某实际资料,处理结果表明改进方法较传统算法有更优异的表现。

加权变分去噪模型的分裂Bregman算法

针对求解加权变分去噪模型时大量迭代导致计算速度缓慢的问题,为提高运算速度,在加权变分去噪模型中引入分裂Bregman算法。实验表明,与梯度下降法相比,该算法迭代次数少、处理过程快,极大地缩短了运算时间,并且保持了较好的去噪效果。

修正ROF模型的分裂Bregman算法

ROF去噪模型对高斯噪声有很好的去除效果,但并不适合处理泊松噪声。该模型会造成含泊松噪声图像的边界模糊。针对泊松噪声类型,文献上提出了修正ROF模型。分析了修正ROF模型解的存在性和唯一性。采用逐步线性化的方法处理该模型具有强烈非线性的保真项,克服了其求解上的困难,并应用分裂Bregman算法,使得该模型可以快速求解。数值实验结果表明,该算法较好地保留了图像亮度较弱部分的细节信息,对实际CT图像的去噪效果优于传统的ROF模型,且收敛速度快。

基于分裂Bregman迭代的混合正则化重力场反演

针对重力场反演中深度分辨率过低的问题,提出基于混合稀疏正则化联合反演。引入L1多尺度小波和全变差技术,使在剔除干扰异常及规避反演过度聚焦的同时,尽可能地保留深度方向上的分辨率;针对在混合正则化反演中预条件矩阵左乘(求逆)计算量过大的问题,构建新的深度权项实现基于最小分裂Bregman迭代算法快速三维密度反演成像。研究结果表明:本文反演方法可行、有效,具有较强的适应性。

基于数据挖掘的人力资源数据缺失值填补方法

现有人力资源数据缺失值填补方法均方根误差大、填补命中率低等问题。提出一种基于数据挖掘的人力资源数据缺失值填补方法。采用分裂Bregman迭代算法消除人力资源数据中存在的噪声,根据人力资源数据的时间序列特征,挖掘数据中存在的隐藏变量。根据特征对缺失值进行检测。通过FCMSI算法根据缺失值检测结果对缺失值进行填补,采用平均比率法首次填充人力资源数据,通过模糊C均值聚类算法对填充后的数据进行聚类处理,其次在协同过滤思想的基础上进一步对人力资源数据的缺失值进行填补。实验结果表明,所提方法的均方根误差小、填补命中率高。

基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法

将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道预测反褶积方法的数学模型,然后给出鲁棒多道预测反褶积的优化问题,并阐述了交替分裂Bregman迭代算法求解优化问题的步骤。相对于基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒多道预测反褶积方法,文中方法在保持多次波压制效果的同时,能进一步提高计算效率;相对于基于最小二乘法的多道预测反褶积方法和基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒单道预测反褶积方法,文中方法能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。另外,所提方法利用了多道预测反褶积方法的优势,比单道预测反褶积方法能更好地适应海底的起伏变化。模型数据和实际数据测试结果表明:当水层多次波具有周期性时,文中方法能在保护一次波的同时,有效地压制水层多次波,并具有较高的计算效率;当水层多次波的周期性假设得不到很好的满足时,很难对多次波的压制效果进行直观判断。

基于Split-Bregman算法的能谱计算机层析图像重建

与传统计算机层析(CT)成像技术相比,能谱CT可在一次扫描中得到物体在不同能谱通道下的投影图像,这有利于区分物体的材质,提高信号噪声比。基于光子计数探测器的能谱CT是近年来成像领域研究的热点。由于能谱通道变窄,每个能谱通道内的噪声增加。为了有效降低通道内的噪声,采用基于全变分最小化的SplitBregman算法进行图像重建。根据重建模体的先验信息,进行能谱通道的划分;采用Split-Bregman算法对含噪声和稀疏角的能谱投影数据进行重建。仿真结果表明,基于Split-Bregman算法的能谱CT图像重建方法能够有效减少能谱通道内噪声的影响,满足物体材质区分的需求。

隐式开曲面上多相图像分割的变分模型及算法

提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法。任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型。在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题。通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法。通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证。

自适应全变分图像去噪模型及其快速求解

在联合冲击滤波器和非线性各向异性扩散滤波器对含噪图像做预处理的基础上,利用边缘检测算子选取自适应参数,构建能同时兼顾图像平滑去噪与边缘保留的自适应全变分模型,并基于Bregman迭代正则化方法设计了其快速迭代求解算法。实验结果表明,自适应去噪模型及其求解算法在快速去除噪声的同时保留了图像的边缘轮廓和纹理等细节信息,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高。

基于小波框架的盲图像修复研究

图像修复是恢复给定图像中丢失或损坏的像素的技术,目前的方法需要知道像素的先验信息。但在部分应用领域,无法获得先验信息,需要对图像进行盲修复。提出了一种不需要先验信息的盲图像修复模型。该模型基于小波紧框理论并集合优化理论实现图像的盲修复,其优化问题的求解利用分裂布雷格曼算法。实验表明,该方法能有效地修复受损的图像。

压缩感知和稀疏优化简介

介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要,压缩感知利用原始信号的稀疏性,从远少于信号元素个数的测量出发,通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号,通过一个小例子展示这一过程,并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念,接着简要介绍用以保证(?)_1凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件,最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法。