复杂环境下标准抛物方程变步长解法

针对标准抛物方程(standard parabolic equation,SPE)的固定步长解法在大范围复杂环境电波传播研究中计算精度与速度难以平衡的问题,提出标准抛物方程的变步长解法。首先,在推导出SSFT解法的误差与步长、频率等因素的关系后,为SPE的变步长解法给出步长的基本选择范围;其次,在满足误差要求条件下对SPE应用的复杂环境进行等级划分,阐述了不同环境因素作用机理及变化趋势对步长要求,为不同的复杂环境等级中选择相应的步长提供依据;最后,利用该方法对典型复杂环境的电波特性进行仿真,仿真结果表明该方法在确保计算精度的情况下,相对于抛物方程的固定步长解法节省时间最高可达71.4%,验证了提出方法的可靠性与高效性,能大幅度提高抛物方程电波预测的计算效率。因此,采用可变步长的抛物方程方法能在保证计算精度的同时,减少计算所占内存及所需时间,极大地提高了计算效率,在大范围复杂环境电磁波传播实时预测应用中具有现实意义。

战场电磁环境构建中的抛物方程应用研究

在进行战场电磁环境的数字化构建过程中,需要结合各类环境要素对电波的传播过程进行建模和仿真。抛物方程(Parabolic Equation,PE)描述的模型适用于从视距到超视距区域计算电波的传播特性,并有分步傅里叶法(Split-Step Fourier Transform,SSFT)对模型进行计算,但该算法是基于步长迭代的方法,不易并行化实现,在计算大区域电磁传播时难以满足时间上的需求,给战场电磁环境的快速构建带来困难。该文提出一种基于矩阵转置的并行计算方法,构造2维矩阵并按行或列分发给不同的进程,实现了算法的并行计算。该方法能够充分利用计算集群的运算能力,降低了计算时间。计算机仿真结果表明并行算法相对于串行算法能达到4倍的加速比,验证了该方法的有效性。

基于柱坐标系抛物方程的太赫兹目标RCS计算

针对太赫兹(THz)波段目标雷达散射截面(RCS)的计算问题,提出柱坐标系抛物方程模型的计算方法。基于柱坐标系中的电场通解式,利用三角函数的正交性分解各模式的激励系数,将抛物方程方法拓展到柱坐标系,得到柱坐标系中抛物方程的分步傅里叶求解形式。在此基础上,将目标等效为一系列的面元或线元,然后通过边界条件和场的迭代递推方法求解抛物方程,进而获得这一系列面元在传播方向某一截面上的散射场。数值算例表明,该方法能用于电大尺寸目标的RCS计算,相比于传统的抛物方程方法,克服了散射角度的限制,计算误差更小。

基于FFTW库分步傅里叶变换算法并行方案研究

介绍了求解抛物型波动方程的分步傅里叶变换(split step Fouriertransform,SSFT)算法计算过程,分析了算法的并行性,并基于西方快速傅里叶变换(fastest Fourier transform in the West,FFTW)函数库研究了2种分步傅里叶变换算法并行方案。所做测试结果表明,文中所提方案尤其是分布式模式方案,对于实现波动方程的快速求解是有效的,且所做工作对于以波动方程为基础的电波传播、电磁环境数据生成等问题的研究具有一定的指导意义。

High Accuracy Split-Step Finite Difference Method for Schrdinger-KdV Equations

In this article, two split-step finite difference methods for Schrodinger-KdV equations are formulated and investigated. The main features of our methods are based on:(i) The applications of split-step technique for Schrodingerlike equation in time.(ii) The utilizations of high-order finite difference method for KdV-like equation in spatial discretization.(iii) Our methods are of spectral-like accuracy in space and can be realized by fast Fourier transform efficiently. Numerical experiments are conducted to illustrate the efficiency and accuracy of our numerical methods.