数列极限的求解方法探析

数列极限的求解是极限学习的基础,针对应用数列极限的定义、数列极限运算技巧及Stolz定理等对数列极限的求解进行探析,发现二个数列极限求解的命题能够解决求解数列极限中的很多问题。列举了几种求解数列极限的方法,为求解数列极限的学习提供参考。

L’Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则和Ｓｔｏｌｚ定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充．

关于Stolz定理的一个推广及其逆定理

减弱了Stolz定理成立的条件,扩大了其应用范围,使其更具一般性,同时给出了改进的Stolz定理的逆定理.最后给出了改进的Stolz定理及其逆定理的应用.

从O.Stolz定理到L’Hospital法则

阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便.

Stolz定理的证明和推广

给出了Stolz定理的理论证明及推广定理,并举例说明了推广的Stolz公式的应用。

施笃兹(Stolz)定理的推广及应用

极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。

Stolz定理的推广定理证明

为了求非导函数的待定式的极限,在Stloz定理的基础上,给出了Stloz定理的推广定理,并对定理进行了证明.

Stolz定理的应用

对于某些类型的极限计算问题， 应用大学微积分教科书中介绍的方法计算， 将显得比较赘繁． 本文通过对Ｓｔｏｌｚ 定理的研究， 将给出三个直接的推论并引述其推广的定理， 由此得到几种较为简单的计算方法，

Stolz定理及其推广

Stolz定理是证明数列和函数极限存在性的重要定理 ,文中给出了Stolz定理的数列情形 ,函数情形 ,级数情形 ,并用函数论方法 ,将这几种情形加以推广 。

Stolz定理及其推广的应用

讨论了Stolz定理及其推广的有关结论在求解数列和函数极限问题中的应用.

关于Stolz定理的一个证明

本文利用极限的定义,极限的四则运算法则及恰当的等价变形给出Stolz定理(型)的1个简单易懂的证明法.

基于统计收敛意义下的Stolz定理的研究

利用数列的经典收敛与统计收敛的极限理论,给出了在经典收敛意义下的Stolz定理逆命题成立的条件,并得出了在统计收敛意义下数列{x_n-x_(n-1)/y_n-y_(n-1)}与{x_n/y_n}数列敛散性的关系。

连续型L'Hospital法则与离散型Stolz定理的关联性探讨

通对Stolz定理和L'Hospital法则的推导证明,有效架起了Stolz定理和L'Hospital法则联系的桥梁,使之相互融会贯通,将应用Stolz定理和L'Hospital法则一体化.通过一些实例的应用,进一步探索这两个重要工具的内涵性和广延性.

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.

几个Stolz定理的推广定理

通过Stolz定理得出有关*/∞不定型数列极限的几个推论,给出了几种求*/∞型数列极限的方法.

用罗必达法则与Stolz定理求一类数列极限

首先证明了数列极限的∞/∞型也可以用罗必达法则去求,然后介绍了 Stolz 定理,并用例子说明,对于某些特殊类型的极限.用 Stolz 定理求解比用罗必达法则更为简便.

数列极限中Stolz定理的应用及推广

确定0/0型和∞/∞型未定式极限的求解是高等数学中有关极限理论的重要内容。本文首先叙述有关Stolz定理的一些已知结论,然后通过直接使用、重复使用、变形求解等方法,利用实例说明Stolz定理的具体应用,充分说明Stolz定理是求解复杂数列极限的有效方法,并且为我们求解数列极限提供一种有效的新途径,对于今后的学习提供很大的帮助。

Stolz定理的相关问题及应用探讨

文章给出并证明了Stolz定理的推广形式,给出了推广形式的Stolz定理在证明L'Hospital法则、求待定型数列的极限、研究具有非线性递推关系数列的渐近性方面的应用.

Stolz定理在一类特定型函数极限计算中的应用与推广

利用Stolz定理和夹逼定理计算一类特定型函数极限.在此基础上对函数形式进行推广,获得其几种一般形式的结果.拓宽和丰富了Stolz定理的应用范围.

Stolz定理的离散与连续的若干形式

根据Stolz定理给出离散与连续的若干形式,并将它们应用于不定式极限。