模糊情形下基于贝叶斯网络的可靠性分析方法

确定性的可靠性分析方法在描述模糊情形下的逻辑门与事件时表现出了局限性.为能在模糊情形下进行可靠性分析,利用贝叶斯网络对不确定性问题具有良好描述能力和推理能力的特点,提出一种基于贝叶斯网络的可靠性分析方法.该方法在采用贝叶斯网络进行系统可靠性建模基础上,提出了一个重要的概念:置信割集;并给出了计算强割集的算法.这种基于贝叶斯网络的可靠性分析方法能较好地刻画系统中存在的模糊性,丰富了割集理论,使可靠性分析更加接近实际.最后,举例说明了算法的有效性.

粗双枝模糊集

在粗糙集和双枝模糊集的基础上,给出了粗双枝模糊集的概念;讨论了粗下枝模糊集,粗上枝模糊集和粗双枝模糊集的性质;利用模糊集的λ-截集及λ-强截集,讨论了粗双枝模糊集的数学结构及表示.

区间值模糊集的分解定理及相似度的计算

针对区间值模糊集相似度公式只是经验公式并没有理论依据问题.建立了区间值模糊集新的截集概念,研究了相似度计算方法.结果表明:所建立的新截集概念是以往截集概念的推广.在新截集理论的基础上,进一步给出了区间值模糊集的分解定理;根据该截集发展出一种推导区间值模糊集相似度的方法,建立了模糊集相似度与区间值模糊集相似度之间的联系,可进一步应用到模糊风险分析研究中.

掉层RC框架结构基于典型失效模式的失效概率评估

结构失效模式决定了结构在强震下的抗震性能。该文采用基于可靠度理论的割集方法,对掉层框架结构地震作用下的典型失效模型的失效概率进行评估,并与规则框架结构进行对比,分析了掉层框架结构失效模式的特点。结果表明:掉层框架结构的柱极限剪切失效模式年平均发生概率高于规则结构,且掉层框架结构存在剪切破坏先于弯曲破坏的风险,应采取适当加强措施以满足"强剪弱弯"的设计原则;对掉层结构进行基于年平均概率的柱剪力增大系数分析,建议对掉层结构上接地柱进行抗剪承载力设计时,采用抗震等级提高一级所对应的剪力增大系数,且上接地柱全柱段箍筋应加密布置。

基于模糊集μ_X^R的α-截集和强β-截集的粗近似

研究了基于模糊集μXR的α-截集和强β-截集的粗近似问题,提出了(α,β)-粗糙集模型,讨论了粗糙近似算子的一些重要性质,给出了粗糙度和近似精度的定义和性质,证明了该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度.

Fuzzy属性文法的分解定理与表现定理

提出了广义 Fuzzy 集合与 Fuzzy 属性文法的概念,并给出了 Fuzzy 属性文法的分解定理与表现定理,从两个不同的角度阐明了 Fuzzy 属性文法与普通文法以及它们的代数结构之间的关系。

基于λ-强截集的广义模糊时间序列预测模型

文章通过分析传统的加权模糊时间序列模型和广义模糊时间序列模型,指出了需要考虑的模糊状态的确定方法和建立模糊关系矩阵中的不足。结合模糊集理论中λ强截集的性质,重新定义所要考虑隶属度对应的模糊状态和模糊逻辑关系矩阵的建立过程,建立基于λ强截集的广义模糊时间序列模型。以Alabama大学22年的入学人数为例,利用均方误差MSE和泰尔不等系数TIC对比分析本文提出模型与传统加权模型和广义模型的预测精度以及考虑λ取不同阈值时模型预测精度的变化情况,验证本文建立模型的可行性和有效性。

模糊集收敛的等价性

基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。

(α,α)-直觉模糊子群的构造

基于(α,β)-直觉模糊子群以及其截集的定义,从(α,β)-直觉模糊子群λ-上截集,λ-强上重截集的角度对(α,α)-直觉模糊子群进行了进一步的刻画。并给出了(α,α)-直觉模糊正规子群的定义,详细讨论了它们的若干性质。

区间值水平截集下模糊集的一般分解定理与强截矩阵

研究了模糊集的区间值水平截集,完善了模糊集的区间值水平截集理论。在文献[2]中的区间值水平截集研究基础上,提出了模糊集的区间值水平强截集的概念,讨论了它的性质,给出一个基于区间值水平强截集的一般分解定理。其次,将区间值水平截集和区间值水平强截集的概念一般化,得到一个更一般的区间值水平截集的分解定理。然后,讨论了区间值水平强截矩阵及其性质。最后,给出一个区间值水平强截集的应用实例。

环上的模糊理想幂格及其强截集诱导的格

给出了环上模糊理想幂格的概念,得到相关性质。进而由环上模糊理想强截集诱导出格,讨论了它不是分配格,但为模格。同时,将环上升为主理想环,得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。最后,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。