P-反演半群的P-同态及强P-半格

讨论了P-反演半群的P-同态和P-同态基本定理,进而研究P-反演半群的强P-半格.

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于“核-迹”方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.

SOME REMARKS ON (L)-GREEN’S RELATIONS AND STRONGLY RPP SEMIGROUPS

In order to study rpp semigroups, in particular, some special cases, several facts on （l）-Green’s relations and strongly rpp semigroups are given as some remarks.

交换半群的强半格

本文刻划交换半群的强半格上的最小半格同余 。

右-e wlpp半群

讨论了右-e wlpp半群的基本性质和代数结构.右-e wlpp半群就是含有右中心幂等元的wlpp半群.证明了这类半群是C-wlpp半群和左正规带关于半格Y的织积,同时证明了右-e wlpp半群是L右可消半群Mα×Eα的强半格.

双半环簇的拟强半格

研究了乘法左正规双半环的结构,且证明了这种双半环是乘法左零双半环的拟强半格,并得出这种双半环和含幺双半环的直积是Lz-双半环的拟强半格.

右群的强半格的Cayley图

研究右群的强半格的Cayley图,刻画了这类图的结构和性质.同时还给出了一类有向图与右群的强半格的Cayley图同构的充分条件.

正规密码H#-富足半群的结构

证明了H#-富足半群S是正规密码H#-富足半群当且仅当它是完全J#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广.

群的正则带的KG-强半格分解

推广了著名的Petrich的完全正则半群为群的正规带当且仅当它为完全单半群的强半 格的结果,证明了完全正则半群为群的正则(或右拟正规)带当且仅当它是完全单半群的HG(LG)- 强半格.

强右C-wlpp半群

称半群S是强右C-wlpp的,若a∈S,E(R**a)≠Φ且存在唯一a+∈E(R**a),a+a=a,进而x,y∈S,e∈E(S)有xey=xye,证明这类半群是C-wlpp半群和左正规带关于半格Y的织积,也是L右消半群Mα×Lα(α∈Y)的强半格Y,其中Mα是L-右消幺半群,Lα是左零半群.

全序幺半群的平移壳

设半群A是幺半群的强半格,所有幺元的集合构成全序集.利用A中所有子幺半群的幺元和A中任意元的乘积可以交换这一性质,给出了A的平移壳的结构.

一类超富足半群的结构

推广了通常的半群的强半格分解的定义 ,得到 ρG 强半格的定义 .并用 ρG 强半格分解研究了 Green关系H 分别是正则带同余、右 (左 )拟正规带同余和正规带同余的超富足半群的半格分解问题 .

识别幺半群强半格的最少状态DFA

为了研究识别幺半群强半格的最少状态DFA,对幺半群强半格的R类进行了深入探讨,证明了当每个幺半群中只有一个R类时,幺半群强半格中的R类的个数就是幺半群的个数,且半群中的R类是正规语言中的一种右不变等价类.借助这两个结论,证明了识别幺半群强半格的最少状态DFA的终结状态的个数等于幺半群的个数,并建立了识别幺半群强半格的最少状态DFA.

正规列幂半群的刻画与Clifford半群的幂半群

首先在正规子群与同余的关系的基础上,采用类比的方法,从同余的角度给出了群的正规列幂半群的另一种刻画。其次,根据C lifford半群是群强半格的特殊结构,得到了C lifford半群的幂半群的两个重要的结构定理。

一类拟正则半群的性质和特征

定义了一类拟正则半群,即拟右半群.利用拟正则半群和左中心幂等元的性质,证明了S为拟右半群时,(1)S为拟完全正则半群;(2)RegS为完全正则半群;(3)R*为S上的最小半格同余;(4)RegS上的每个R-类Tα为右群;(5)TαGα×Eα,其中Gα为群,Eα为右零半群.在此基础上得到了3个等价命题:若S为具有左中心幂等元半群,则(1)S为拟右半群;(2)S为拟完全正则的,RegS为S的理想;(3)S为右群强半格的诣零理想扩张.

正则带的拟强半格分解

本文研究了正则带的结构问题.利用拟强半格分解方法,获得了带为正则带当且仅当它为矩形带的拟强半格,推广了Yamada和Kimura关于正规带是矩形带的强半格的结果.

正规密码ο-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。

一类子集半格的强半格的Hall半群

论文得出了半格为如图1所示的子集半格的强半格的Hall半群WS,而且推出了WS的Green关系的充分条件.

正规纯正密码半群的注记

本文我们证明了半群S是正规纯正密码半群当且仅当它是矩形u-半群的强半格.并且,把该结果限定在富足半群上讨论时,我们得到了大量熟知的推论。

拟Clifford半群

本文研究了拟Clifford半群的结构和特征。