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ON THE GLOBAL CONVERGENCE OF CONJUGATE GRADIENT METHODS WITH INEXACT LINESEARCH
1
作者 刘光辉 韩继业 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 1995年第2期147-153,共7页
In this paper we consider the global convergence of any conjugate gradient method of the form d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk(k≥1)with any βk satisfying sume conditions,and with the strong wolfe line search conditions.Under... In this paper we consider the global convergence of any conjugate gradient method of the form d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk(k≥1)with any βk satisfying sume conditions,and with the strong wolfe line search conditions.Under the convex assumption on the objective function,we preve the descenf property and the global convergence of this method. 展开更多
关键词 CONJUGATE GRADIENT method strong Wolfe line search global convergence.
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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量:1
2
作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页
为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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解伪单调变分不等式的修正惯性次梯度外梯度法
3
作者 张津溶 李紫琪 《韶关学院学报》 2024年第6期21-27,共7页
针对实Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题,将惯性法和黏性法相结合,构造了一种基于Armijo线性搜索的次梯度外梯度法.在没有Lipschitz连续性的假定下,给出了该算法生成的迭代序列的强收敛性.最后,通过数值实验说明了该算法是有效的.
关键词 变分不等式 次梯度外梯度算法 Armijo线性搜索 强收敛 伪单调
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A New Nonlinear Conjugate Gradient Method for Unconstrained Optimization Problems 被引量:1
4
作者 LIU Jin-kui WANG Kai-rong +1 位作者 SONG Xiao-qian DU Xiang-lin 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2010年第3期444-450,共7页
In this paper,an efficient conjugate gradient method is given to solve the general unconstrained optimization problems,which can guarantee the sufficient descent property and the global convergence with the strong Wol... In this paper,an efficient conjugate gradient method is given to solve the general unconstrained optimization problems,which can guarantee the sufficient descent property and the global convergence with the strong Wolfe line search conditions.Numerical results show that the new method is efficient and stationary by comparing with PRP+ method,so it can be widely used in scientific computation. 展开更多
关键词 unconstrained optimization conjugate gradient method strong Wolfe line search sufficient descent property global convergence
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强Wolfe线搜索下一个新的优化算法
5
作者 朱铁锋 《数学杂志》 2023年第3期267-276,共10页
本文主要研究了一个新的优化算法.首先,利用给出的新的公式和强Wolfe线搜索,证明了该算法在不要求搜索方向满足共轭性条件下具有充分下降性和全局收敛性;其次,利用目标函数为一致凸函数的假设,证明了该算法具有线性收敛速率;最后,利用... 本文主要研究了一个新的优化算法.首先,利用给出的新的公式和强Wolfe线搜索,证明了该算法在不要求搜索方向满足共轭性条件下具有充分下降性和全局收敛性;其次,利用目标函数为一致凸函数的假设,证明了该算法具有线性收敛速率;最后,利用数值试验,验证了新算法是有效的、可行的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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一种具有充分下降性的修正DL型谱共轭梯度法
6
作者 李亚敏 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2023年第2期279-284,共6页
提出了一种大规模无约束优化问题的求解方法,通过修正Dai-Liao(DL)共轭梯度法的共轭参数和谱共轭梯度法的谱参数,构造了一种修正DL型谱共轭梯度法。所选取的谱参数使得每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向;在常规假设下... 提出了一种大规模无约束优化问题的求解方法,通过修正Dai-Liao(DL)共轭梯度法的共轭参数和谱共轭梯度法的谱参数,构造了一种修正DL型谱共轭梯度法。所选取的谱参数使得每次迭代都自动产生一个不依赖于任何线搜索的下降方向;在常规假设下,利用强Wolfe线搜索证明了此方法对一致凸函数是全局收敛的。 展开更多
关键词 无约束优化 强Wolfe线搜索 谱共轭梯度法 谱参数 全局收敛
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一类全局收敛的记忆梯度法及其线性收敛性 被引量:33
7
作者 汤京永 时贞军 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第1期67-75,共9页
本文研究一类新的解无约束最优化问题的记忆梯度法,在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析.数值试验表明算法是很有效的.
关键词 无约束最优化 记忆梯度法 强WOLFE线性搜索 线性收敛速率
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共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:3
8
作者 连淑君 王长钰 李吉宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期82-86,13,共6页
探讨了在强Wolfe搜索规则下,与βPRk相关的算法的收敛性。在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了充分下降性及算法的全局收敛性。
关键词 共轭梯度算法 全局收敛性 强Wolfe搜索 Wolfe搜索规则
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一类新的强Wolfe线性搜索下的记忆梯度法 被引量:11
9
作者 汤京永 时贞军 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期24-28,共5页
研究一类新的无约束优化记忆梯度算法,并在强Wolfe线性搜索下证明了其全局收敛性.当目标函数为一致凸函数时,对其线性收敛速率进行了分析.
关键词 无约束优化 记忆梯度法 强WOLFE线性搜索 线性收敛速率
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一个新的全局收敛的共轭梯度法 被引量:5
10
作者 洪玲 莫利柳 《运筹学学报》 CSCD 2009年第1期95-106,共12页
本文给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性,同时还证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性.并且本算法给出了比较好的数值结果.
关键词 运筹学 无约束最优化 共轭梯度法 强WOLFE线性搜索 全局收敛性.
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一类共轭梯度算法的收敛性 被引量:4
11
作者 李娟 焦宝聪 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2005年第4期6-11,共6页
对无约束最优化问题minx∈Rnf(x),提出了一类与βkHS相关的共轭梯度算法,采用强Wolfe搜索,在较弱的条件下,证明了其充分下降性和全局收敛性.
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 强Wolfe搜索 全局收敛性
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修正LS共轭梯度方法及其收敛性 被引量:3
12
作者 赛.闹尔再 张慧玲 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第7期20-26,共7页
提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,... 提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,修正LS共轭梯度方法对给定的测试问题是有效的. 展开更多
关键词 无约束最优化 非线性共轭梯度方法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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修正HS共轭梯度法的全局收敛性 被引量:3
13
作者 杨萌 王祥玲 《桂林电子科技大学学报》 2009年第4期300-302,共3页
针对PRP方法对一般的非凸函数在强Wolfe线性搜索条件下不收敛这一不足,给出了一种新的共轭梯度算法。在强Wolfe线性搜索下,所给公式满足充分下降条件,并在适当条件下证明了算法的全局收敛性。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 强WOLFE线性搜索 全局收敛性
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一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法 被引量:6
14
作者 唐天国 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第9期34-39,共6页
在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证... 在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效. 展开更多
关键词 共轭梯度法 无约束优化 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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一类新的共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:1
15
作者 刘金魁 王开荣 《运筹学学报》 CSCD 2009年第4期14-20,共7页
本文提出了一类与HS方法相关的新的共轭梯度法.在强Wolfe线搜索的条件下,该方法能够保证搜索方向的充分下降性,并且在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了该方法的全局收敛性.同时,给出了这类新共轭梯度法的一种特殊形式,通过调整参... 本文提出了一类与HS方法相关的新的共轭梯度法.在强Wolfe线搜索的条件下,该方法能够保证搜索方向的充分下降性,并且在不需要假设目标函数为凸的情况下,证明了该方法的全局收敛性.同时,给出了这类新共轭梯度法的一种特殊形式,通过调整参数ρ,验证了它对给定测试函数的有效性. 展开更多
关键词 运筹学 无约束优化问题 共轭梯度法 精确线搜索 强Wolfe线搜索 Grippo—Lucidi线搜索 全局收敛性
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一类充分下降共轭梯度法的全局收敛性 被引量:2
16
作者 林穗华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期874-880,共7页
给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型... 给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法,在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果,并给出算法的数值实验结果.结果表明:相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降;新算法适合于求解大型无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 强Wolfe非精确线搜索 充分下降性 全局收敛性
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带参数共轭梯度法簇的全局收敛性 被引量:1
17
作者 景书杰 赵海燕 《应用数学与计算数学学报》 2014年第3期281-290,共10页
共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降... 共轭梯度法是最优化中最常用的方法之一,广泛地应用于求解大规模优化问题,其中参数β_k的不同选取可以构成不同的共轭梯度法.给出了一类含有三个参数的共轭梯度算法,这种算法能够在给定的条件下证明选定的β_k在每一步都能产生一个下降方向,同时在强Wolfe线搜索下,这种算法具有全局收敛性. 展开更多
关键词 无约束优化问题 非线性共轭梯度法 强Wolfe线搜索条件 共轭梯度参数 下降性 收敛性
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强组合PhaseⅠ-PhaseⅡ次可行方向法 被引量:7
18
作者 简金宝 《经济数学》 1995年第1期64-70,共7页
本文对Polak等人的组合NaseⅠ-Ⅱ可行方向法进行改进,使之不仅能自动地将初始化阶段(Phasel)和最优化阶段(PhaseⅡ)统一起来,而且保证了满足不等式约束的函数个数不断叠累递增,故称改进后的算法为强组合P... 本文对Polak等人的组合NaseⅠ-Ⅱ可行方向法进行改进,使之不仅能自动地将初始化阶段(Phasel)和最优化阶段(PhaseⅡ)统一起来,而且保证了满足不等式约束的函数个数不断叠累递增,故称改进后的算法为强组合PhaseⅠ-ⅡPhaseⅡ次可行方向法.本文算法包含了一种新的目标局数非单词的非精确线搜索,它保证了算法产生的点列的任何聚点都是问题的K-T的点. 展开更多
关键词 非线性规划 强组合PhaseⅠ-PhaseⅡ 可行方向法 非单调线搜索 整体收敛性
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一个新的共轭梯度类型方法 被引量:1
19
作者 莫利柳 洪玲 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2007年第4期28-33,共6页
给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 强WOLFE线性搜索 全局收敛性
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一类记忆梯度法的收敛性
20
作者 智红英 王希云 张唐圣 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期65-69,共5页
研究一类新的记忆梯度法,算法利用当前点的负梯度和前一点的搜索方向的线性组合为搜索方向,以强wolfe线搜索确定步长,并证明了算法具有全局收敛性,当目标函数一致凸时讨论了收敛速度.
关键词 无约束优化 记忆梯度法 强wolfe线搜索 收敛性 线性收敛速度
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