图的Sum-connectivity指标与其无符号拉普拉斯谱半径

设G=(V,E)为简单连通图.图G的Sum-connectivity指标被定义为χ(G)=Σuv∈E(G)2/√d_(u)+d_(v),其中d_(u)表示顶点u的度.用q(G)表示图G的无符号拉普拉斯谱半径.本文研究了χ(G)与q(G)之间的关系,证明了对于所有顶点数n≥3的简单连通图G,都有q(G)/χ^(2)(G)≤n^(2)/(n-1)^(2)等式成立当且仅当G■S_(n).

基于强乘积运算下图的广义和连通度指标上下界

对于图G,令E(G)表示G的边集,令V(G)表示G的点集,d_(G)(v)表示v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任一实数。本文先介绍了图的S,R,Q,T四种运算,然后给出了四种运算下的强乘积,并利用最大度最小度确定了其四种图的广义和连通度指标的上下界。

Sum-connectivity index of a graph

Let G be a simple connected graph, and let di be the degree of its i-th vertex. The sure,connectivity index of the graph G is defined as χ（G） =∑vivj∈E（G）（di＋dj）-1/2.We discuss the effect onχ（G）of inserting an edge into a graph. Moreover, we obtain the relations between sum-connectivity index and Randid index.

关于连通图的IC-着色

文[2]中引入了图的IC-着色和IC-指数概念,本文考虑了两个图的和图IC-指数,证明了:对任意连通图G和H,均有M(G+H)(M(G)+1)(M(H)+1)-1,并给出了星的任意细分图IC-指数的一个下界,推广了文[2]中的两个结果.

The Edge Version of Degree Based Topological Indices of p NA_q<sup style="margin-left:-6px;">p</sup>Nanotube

Chemical graph theory is an important branch of mathematical chemistry which has wide range applications. In chemical graph theory a molecular graph can be recognized by a numerical quantity which is called a Topological index. Topological indices have some major classes but among these classes degree based topological indices have prominent role in chemical graph theory. In this paper we compute the edge version of some important degree based topological indices like Augmented Zagreb Index, Hyper-Zagreb Index, Harmonic Index and Sum-Connectivity Index of NAqp Nanotube.

2-求和连通指数的研究

透明质酸-紫杉醇(HA-PTX)也称为透明质酸(HA),是天然存在的化合物.其是一种由D-葡萄糖醛酸和N-乙酰基-D-葡萄糖胺单元的线性结构组成的糖胺聚糖聚合物,它们通过交替的-1,3-和-1,4-糖苷键连接.在化学图论中,将图关联到化合物并计算拓扑指数,有助于猜测未充分研究的化合物的性质.因此,计算了2-求和连接性指数,例如,2-求和原子健连通指数、2-求和逆Randic指数、2-求和几何算术指数、2-求和第1重定义的Zagreb指数、2-求和第2重定义的Zagreb指数、HA-PTX的2-求和第3重定义的Zagreb指数.

基于秩和比法的光伏电站并网性能综合评价

为实现光伏电站并网性能的客观综合评价,建立了涵盖光伏电站低电压穿越、高电压穿越、并网点电压偏差、动态无功响应的性能指标体系,提出一种基于秩和比法的光伏电站并网性能综合评价方法。根据并网性能指标的重要程度,利用秩和比法计算不同光伏电站各性能指标的秩次和反映光伏电站综合并网性能的秩和比,最后根据秩和比的大小实现光伏电站综合并网性能的评价比较。采用光伏电站实测数据计算出各项指标,对光伏电站并网性能综合评价方法进行了验证,结果表明该方法能够实现光伏电站并网性能的正确合理评价,且评价结果具有稳定性。

单圈图关于和连通度指标的最大值的排序

和连通指标是指图G的边的权的总和,这里边uv的权等于(dG(u)+dG(ν))-12,dG(u)表示点u的度。文章得到了恰好含有三条悬挂路的单圈图的和连通度指标的可达上界,也确定了和连通度指标的第二到第八最大值的单圈图。

基于字典序乘积下广义和连通度指标的上下界

对于图G,令E(G),d_(G)(v)分别表示G的边集和顶点v的度。对于边e=uv,定义广义和连通度指标χ_(α)(e)=(d_(G)(u)+d_(G)(v))^(α),其中α为任意实数。在对两个简单的连通图G和H做乘积之前,先对其中一个图H进行S,R,Q,T4种运算,运算后的图记为F(H)(其中F∈{S,R,Q,T}),再对图G和F(H)做字典序乘积,给出了基于字典序乘积下图的广义和连通度的指标上下界,并且这些界都是最好的。

双圈图关于和连通度指标的最大值的排序

和连通度指标是指图G的边的权的总和,这里边uν的权等于(d_G(u)+d_G(ν))-1/2,d_G(u)表示点u的度。研究得到了恰好含有一条悬挂路的和连通度指标第一最大及第二最大的双圈图,并对双圈图按照和连通度指数的第三及第四最大值进行排序。

三圈图的极小广义和连通指数

图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数,在QSPR/QSAR中有很大的应用价值.树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果,而三圈图相关问题的研究较为复杂.限制-1≤α<0,对三圈图的广义和连通指数进行了研究.通过对三圈图的分析,构造了一种图的变换,指出在三圈图中广义和连通指数的极小值必由其中的七种类型图取得.然后通过悬挂边的变换,最终得到三圈图广义和连通指数的极小值并刻画了唯一的极图.

具有完美匹配的仙人掌图的极小广义和连通指数

限制-0.585≤α<0,对具有完美匹配的仙人掌图的广义和连通指数进行了研究.通过分析,利用图的变换,将符合条件的仙人掌图缩小范围,然后通过数学归纳法进行证明,最终得到具有完美匹配的仙人掌图的广义和连通指数的极小值并刻画了极图.

给定直径的树的和连通指数

介绍了一种新的连通性指数,即和连通指数,研究了该指数在图变换下的基本性质,并给出了对于给定顶点数和直径的具有第二小和连通指数的树.

关于图运算的和连通指标（英文）

设G=(V,E)是一个简单的连通图,V(G)和E(G)分别是图G的顶点集和边集,其中|V(G)|=n,|E(G)|=m.设d_i是点v_i的度数,i=1,2,…,n.Zhou和Trinajasti c′定义了一个新的拓扑指标,命名为和连通指标,记作X(G)并定义为X(G)=∑uv∈E(G)1/(d_u+d_v)^(1/2).该文得到了包括图的交,并,科罗纳积,笛卡尔积,和对称差的图运算的和连通指标.

和连通指数和色数的一个关系

目的研究简单图的和连通指数和色数的一个关系。方法对和连通指数删除一个最小度点的作用。结果与结论设图G的和连通指数为X(G),v是G中最小度的点,G-v是G中删除点v后得到的图,可证得结论 X(G)≥X(G-v)并且得到和连通指数X(G)和色数χ(G)的一个关系χ(G)≤2 X(G)。

关于树的和连通指数

提出了一种图连通性指数,即和连通指数,通过研究该指数的一些基本性质,给出了对于给定顶点数的唯一的具有第四小和连通指数的树.

Computation of Topological Indices of Dutch Windmill Graph

In this paper, we compute Atom-bond connectivity index, Fourth atom-bond connectivity index, Sum connectivity index, Randic connectivity index, Geometric-arithmetic connectivity index and Fifth geometric-arithmetic connectivity index of Dutch windmill graph.

一种基于加权秩和比法的光伏并网逆变器多性能指标评价方法研究

提出了一种采用加权秩和比法(WRSR)来评价光伏并网逆变器的多指标整体性能。采用方法对某光伏电站的10家企业10种不同型号光伏并网逆变器的6项主要性能指标进行了综合评价和比对,给出了分档排序,其结果数据为后续光伏电站建设中光伏并网逆变器的选择提供了重要参考依据,并可以为光伏并网逆变器产品质量的提升和改进提供数据支撑。